El calendari solar és aquell calendari els dies del qual indiquen la posició de la Terra en la seva revolució entorn del Sol.David Ewing Duncan. Calendar: Humanity's Epic Struggle to Determine a True and Accurate Year (1999) 328 pag. ISBN 0380793245, ISBN 978-0380793242 Els calendaris solars, que divideixen el temps segons els moviments aparents del sol, també estan en fase amb les estacions durant l'any. S'adapten així a les necessitats dels agricultors, les activitats agrícoles dels quals exigeixen la sincronització dels cultius amb les estacions: període de sembra, gestió de les reserves d'aliments entre dues collites.
Els calendaris elaborats d'aquesta manera posseeixen un any de 365 dies, que s'amplia normalment afegint un dia extra en els anys de traspàs.
El primer calendari solar va ser el calendari egipci, després d'una reforma que va substituir per aquest el tradicional calendari lunar. Els egipcis van establir-lo observant la reaparició anual de l'estrella Sirius en correspondència amb l'època d'inundacions del riu Nil.Galadí-Enríquez, Gutiérrez Cabello; Astronomía general: teórica y práctica, pàg. 37-38. A partir d'aquí van establir un calendari de 365 dies organitzats en 12 mesos de 30 dies cadascun, als quals afegien 5 dies a finals d'any. Tanmateix, els egipcis no van ser del tots exactes en el càlcul dels dies, ja que en realitat l'any solar consta de 365 dies i un quart, i això va provocar que el seu calendari patís un decalatge progressiu cap a l'error. Aquesta situació no es va resoldre fins a l'any 237 aC quan Ptolemeu III va introduir un dia de traspàs cada quatre anys a través del Decret del Canopus.
El calendari solar fa un seguiment del temps mitjançant els anys tròpics, que mesuren el temps entre els equinoccis de primavera. Es calcula que aquest temps és de 365 dies, cinc hores, 48 minuts i 46 segons.
La República Romana va adoptar el sistema solar l'any 45 aC per substituir el confús calendari republicà basat en el calendari lunar grec. L'impulsor de la reforma va ser Juli Cèsar, motiu pel qual va ser batejat calendari julià. El calendari julià s'organitzava en 11 mesos de 30 o 31 dies excepte febrer i introduïa un any de traspàs cada quatre anys. Es considera el precedent de l'actual calendari gregorià.
Aquest últim va ser introduït a mitjan segle XVI pel Papa Gregori XIII per corregir el lleuger decalatge del calendari julià, que amb el temps havia acumulat un error d'uns 10 dies. el temps extra havia provocat un error acumulat d'uns 10 dies. La novetat va constar en ometre els anys de traspàs quan queien en anys centurials no divisibles per 400.
Un altre calendari solar és el calendari persa. Les cultures que utilitzen calendaris solars solen ser agrícoles mentre que les que utilitzen de lunars són nòmades.
Teoria del calendari La durada mitjana de l'any tropical des de l'any 2000 és de 365,2421897 dies, és a dir, aproximadament 365,2422 dies. Per tant, l'any calendari en el calendari solar ha de ser de 365 dies (un any comú) o de 366 dies (un any de traspàs). Perquè la durada mitjana de l'any natural s'aproximi a la durada de l'any tropical, es necessita un sistema d'inserció d'anys de traspàs. Per determinar-ho, es pot descompondre la part fraccionària de la durada de l'any tropical en una fracció contínua:
. En dividir aquesta fracció en diferents etapes de divisió, es poden obtenir les següents regles per introduir anys de traspàs de diferent precisió: :
on el denominador és el nombre d'anys en un cicle de calendari i el numerador és el nombre d'anys de traspàs en aquest cicle. Per tant, la durada mitjana d'un any calendari en dies en aquests sistemes és: : .
Atès que l'any tropical es defineix com el període entre dos passos successius del Sol pel mateix equinocci, quan es parla de la precisió del calendari se sol fer referència a l'equinocci vernal (de primavera). Un dels requisits per al calendari solar és el fet que el moment en què el Sol passa l'equinocci vernal en finalitzar el cicle del calendari ha de caure en la mateixa data.
El primer sistema d'any de traspàs amb una intercalació cada quatre anys va existir al calendari julià. Atès que la durada mitjana de l'any del calendari julià és 0,00780 dies més llarg que el tropical, s'acumula un error d'un dia al llarg de 128 anys i el dia de l'equinocci vernal es desplaça cap a l'hivern. El cicle de 29 anys no s'ha utilitzat mai. El cicle de 33 anys va ser proposat per Omar Khayyam i va formar la base del calendari persa. El cicle de 128 anys va ser proposat per Johann Heinrich von Mädler el 1864, però no va ser adoptat en cap calendari.Alternativas al calendario gregoriano (en alemany)
Aquesta forma d'organitzar el calendari no és l'única possible. Hi ha hagut nombrosos intents de millorar el calendari julià. El nou calendari havia de ser, d'una banda, més precís i, de l'altra, no gaire diferent del julià. Al calendari gregorià, la seqüència dels anys de traspàs es manté pràcticament invariable: s'afegeix la regla que només són de traspàs aquells anys seculars el nombre de segles dels quals és divisible per 4. Així, de cada 400 anys es treuen 3 dies extra; és a dir, el cicle calendàric complet del calendari gregorià és de 400 anys, i la seva durada mitjana és:
dies.
S'acumula un error d'un dia cada aproximadament 3.300 anys.
Una altra opció per millorar el calendari julià va ser el Calendari julià revisat, proposat per Milutin Milanković. En aquest calendari, la seqüència dels anys de traspàs és la mateixa que al calendari julià, però s'introdueix una regla addicional segons la qual un any centenari es considera de traspàs si, en dividir-lo per 900, el residu és 200 o 600. El cicle complet d'aquest calendari és de 900 anys, durant els quals es descarten 7 dies addicionals. L'any mitjà d'aquest calendari és de 365,24222 dies, la qual cosa dona un error d'un dia en uns 50.000 anys. Aquest calendari és utilitzat per diverses esglésies ortodoxes. Tant el calendari gregorià com el julià revisat tenen un inconvenient significatiu: la inserció dels anys de traspàs és molt desigual. A causa d'això, malgrat la durada mitjana precisa, el dia de l'equinocci vernal pot caure en dies diferents dins del cicle.
El calendari solar europeu més antic, trobat a la cova de Magura, al nord-oest dels Balcans (Bulgària), té 366 dies i data del Neolític.
També s'ha de tenir en compte que crear calendaris més precisos té poc sentit, ja que a causa de la desacceleració secular de la rotació de la Terra, la quantitat de dies en un any tropical disminueix lentament.
Exemples miniatura|El Calendari de la Revolució Francesa, creat com a resultat de la Revolució Francesa de 1789, oficial des del 22 de setembre de 1793 fins al 31 de desembre de 1805. Obra de Philibert-Louis Debucourt
El calendari solar va ser adoptat posteriorment pel calendari julià, antecedent del calendari gregorià. Tots dos tenen un any de 365 dies, que s'amplia a 366 una vegada cada quatre anys, sense excepció, per la qual cosa tenen un any mitjà de 365,25 dies. A mesura que els calendaris solars es van tornar més precisos, van evolucionar en dos tipus.E. G. Richards. Mapping Time: The Calendar and Its History. (2000) 460 pag. ISBN 0192862057, ISBN 978-0192862051
mida=300px|miniatura|L'ombra d'una barra es mou segons el moviment del sol al llarg d'un any. Si es marca la col·locació de la punta de la barra en cada moment de l'any obtenim un calendari solar. En aquesta imatge s'ha fet calculant la posició del sol a Barcelona a les 11 hores.
Altres calendaris solars són: Calendari gregorià: és el calendari civil acceptat internacionalment com a referent.Introduction to Calendars . United States Naval Observatory. (anglès).Calendars per L. E. Doggett. Section 2.va corregir la deriva del calendari julià contra l'any solar.
Calendari julià: va ser una reforma del calendari romà que va entrar en vigor l'1 de gener AUC 709 (45 aC), mitjançant un edicte. Va ser dissenyat amb l'ajut de matemàtics i astrònoms grecs.
Calendari bahá'í: és utilitzat en la fe bahá'í, amb anys normals de i anys de traspàs de , tal com s'explica al Kitáb-i-Aqdas. L'any es divideix en 19 mesos de 19 dies, als quals s'afegeixen uns «dies intercalars» (4 en anys normals i 5 en anys de traspàs) situats entre el 18è i el 19è mes (aproximadament del 26 de febrer a l'1 de març, ambdós inclosos). L'any del calendari bahá'í comença a l'equinocci de primavera a Teheran (habitualment el 20 o 21 de març del calendari gregorià). Els dies comencen la vigília a la posta de sol i acaben a la posta de sol del dia en qüestió.
Calendari hindú: És el conjunt dels calendaris lunisolars originaris del subcontinent indi. Tots aquests calendaris presenten fonaments comuns, basant-se tant en el cicle lunar com en el cicle solar o tròpic.Va ser reformat l'any 1957 i al capdavant del comitè de reforma es va trobar l'astrofísic indi Meghnad Saha. Com a característica única, el calendari hindú inclou un any zero i compta els anys «transcorreguts» (com es fa per marcar l'edat d'un ésser humà) i no pas els anys «en curs».
Calendari persa (Calendari Jalāli): És el calendari oficial de l'Iran i el calendari oficial més utilitzat a l'Afganistan. És un calendari solar basat en l'òrbita de la Terra al voltant del Sol. Cada any comença el dia de l'equinocci de març i té anys de 365 o 366 dies. Cadascun dels dotze mesos del calendari de l'Hègira solar correspon a un signe del zodíac. A l'Iran abans de 1925 i a l'Afganistan abans de 2023, els noms dels signes zodiacals s'utilitzaven per als mesos; en altres llocs, els noms dels mesos són els mateixos que els del calendari zoroastrià. Els primers sis mesos tenen 31 dies, els cinc següents en tenen 30, i l'últim mes té 29 dies en els anys comuns i 30 en els anys de traspàs.
Calendari capadoci: va ser un calendari derivat del calendari zoroàstric persa. Rep el seu nom de la regió històrica de Capadòcia, situada a l'actual Turquia, on es va utilitzar. El calendari, que tenia 12 mesos de 30 dies i cinc dies de més, p. 181–182, 269, p.144 p. 658–677. es va originar entre el 550 i el 330 aC, quan Capadòcia formava part de l'Imperi Aquemènida persa.
Calendari tailandès: El calendari solar tailandès (, , "calendari solar") va ser adoptat pel rei Chulalongkorn (Rama V) l'any 1888 de l'era comuna com la versió siamesa del calendari gregorià, substituint el calendari lunar tailandès com a calendari legal (tot i que aquest últim encara s'utilitza, especialment per a esdeveniments tradicionals i religiosos). Actualment, els anys es compten en l'Era Budista (B.E.): (literalment, 'era del Buda Shaka'), que va 543 anys per davant del calendari gregorià (és a dir, per exemple, el nostre 2017 és equivalent a l'any 2560 B.E). L'era es basa en la data de la mort de Buda Gautama, que els tailandesos ubiquen l'any 543 aC.
Calendari bengalí: és el calendari solar que s'utilitza a Bangladesh i alguns estats de l'est de l'Índia (Bengala Occidental, Assam, Tripura). Sol iniciar-se el dia 14 d'abril a Bangladesh i el 15 d'abril en l'Índia. Consisteix en 6 estacions (estiu, estació plujosa / monsó, tardor, estació seca, hivern i primavera), cada estació que consta de dos mesos, començant el Boishakh, el primer dia del qual és la festa de Pohela Boishakh.