En matemàtiques, especialment en àlgebra lineal, la matriu d'intercanvi és un cas especial de matriu de permutació, en què els elements 1 resideixen a la contradiagonal i tots els altres elements són zero. En altres paraules, és una versió amb les files inverses o les columnes inverses de la matriu identitat.
Definició Si J és una matriu d'intercanvi n×n, aleshores els elements de J es defineixen de manera que:
Propietats JT = J. Jn = I per n parell; Jn = J per n imparell, on n és qualsevol íntegre. Així doncs, J és una matriu involutòria; és a dir, J−1 = J. La traça de J és 1 si n is imparell, i 0 si n és parell.
Relacions Es diu que qualsevol matriu A que satisfaci la condició AJ = JA és centrosimètrica. Es diu que qualsevol matriu A que satisfaci la condició AJ = JAT és persimètrica.
Referències
Categoria:Àlgebra lineal Intercanvi