miniatura|Il·lustració del camp elèctric que envolta una càrrega positiva (vermell) i una negativa (blava). En ciència, un camp és una magnitud física, representada per un escalar, vector o tensor, que té un valor per a cada punt de l'espai i el temps.
Un mapa meteorològic, amb la temperatura de la superfície descrita assignant un número a cada punt del mapa, és un exemple de camp escalar. Un mapa de vent de la superfície, que assigna una fletxa a cada punt d'un mapa que descriu la velocitat i la direcció del vent en aquest punt, és un exemple de camp vectorial, és a dir, un camp tensorial unidimensional (rang 1).
Les teories de camp, descripcions matemàtiques de com canvien els valors de camp en l'espai i el temps, són omnipresents a la física. Per exemple, el camp elèctric és un altre camp tensorial de rang 1, mentre que l'electrodinàmica es pot formular en termes de dos camps vectorials interactius en cada punt de l'espaitemps, o com un camp de tensor 2 d'un sol rang.Lecture 1 | Quantum Entanglements, Part 1 (Stanford), Leonard Susskind, Stanford, Video, 2006-09-25.
En el marc modern de la teoria quàntica de camps, fins i tot sense referir-se a una partícula de prova, un camp ocupa espai, conté energia i la seva presència impedeix un «buit veritable» clàssic. Això ha portat els físics a considerar els camps electromagnètics com una entitat física, fent del concepte de camp un paradigma de suport de l'edifici de la física moderna. Richard Feynman va dir: «El fet que el camp electromagnètic pugui tenir impuls i energia el fa molt real, i […] una partícula crea un camp, i un camp actua sobre una altra partícula, i el camp té propietats tan familiars com l'energia. contingut i impuls, tal com poden tenir les partícules».
A la pràctica, la força de la majoria de camps disminueix amb la distància, i finalment esdevé indetectable. Per exemple, la força de molts camps clàssics rellevants, com el camp gravitatori en la teoria de la gravetat de Newton o el camp electroestàtic en l'electromagnetisme clàssic, és inversament proporcional al quadrat de la distància des de la font (és a dir, segueixen la llei de Gauss).
Un camp es pot classificar com un camp escalar, un camp vectorial, un camp espinorial o un camp tensorial segons si la magnitud física representada és un escalar, un vector, un espinor o un tensor, respectivament. Un camp té un caràcter tensorial consistent allà on estigui definit; és a dir, un camp no pot ser un camp escalar en algun lloc i un camp vectorial en un altre lloc. Per exemple, el camp gravitatori newtonià és un camp vectoria; especificar el seu valor en un punt de l'espaitemps requereix tres nombres, els components del vector del camp gravitatori en aquest punt. A més, dins de cada categoria (escalar, vectorial, tensor), un camp pot ser un camp clàssic o un camp quàntic, depenent de si es caracteritza per nombres o operadors quàntics respectivament. En aquesta teoria, una representació equivalent de camp és una partícula de camp, per exemple un bosó.
Història Per a Isaac Newton, la seva llei de la gravitació universal expressava simplement la força gravitatòria que actuava entre qualsevol parell d'objectes massius. Quan es mira el moviment de molts cossos que interactuen entre ells, com ara els planetes del Sistema Solar, tractar la força entre cada parell de cossos per separat es converteix ràpidament en un inconvenient computacional. Al , es va idear una nova quantitat per simplificar la comptabilitat de totes aquestes forces gravitatòries. Aquesta quantitat, el camp gravitatori, donava en cada punt de l'espai l'acceleració gravitatòria total que sentiria un objecte petit en aquell punt. Això no va canviar de cap manera la física; no importava si totes les forces gravitatòries sobre un objecte es calculessin individualment i després s'afeguessin juntes, o si totes les contribucions es sumen primer com un camp gravitatori i després s'aplicaven a un objecte.
El desenvolupament del concepte independent d'un camp va començar realment al amb el desenvolupament de la teoria de l'electromagnetisme. En les primeres etapes, André-Marie Ampère i Charles-Augustin de Coulomb podien gestionar-se amb lleis d'estil Newton que expressaven les forces entre parells de càrregues elèctriques o corrents elèctrics. Tanmateix, es va fer molt més natural adoptar l'enfocament del camp i expressar aquestes lleis en termes de camps elèctrics i magnètics; el 1845, Michael Faraday es va convertir en el primer a encunyar el terme «camp magnètic». I Lord Kelvin va proporcionar una definició formal d'un camp el 1851.
La naturalesa independent del camp es va fer més evident amb el descobriment de James Clerk Maxwell que les ones en aquests camps, anomenades ones electromagnètiques, es propagaven a una velocitat finita. En conseqüència, les forces sobre càrregues i corrents ja no només depenien de les posicions i velocitats d'altres càrregues i corrents al mateix temps, sinó també de les seves posicions i velocitats en el passat.
Maxwell, al principi, no va adoptar el concepte modern d'un camp com una quantitat fonamental que pogués existir independentment. En canvi, va suposar que el camp electromagnètic expressava la deformació d'algun medi subjacent, l'èter lluminós, com la tensió d'una membrana de goma. Si aquest fos el cas, la velocitat observada de les ones electromagnètiques hauria de dependre de la velocitat de l'observador respecte a l'èter. Malgrat molts esforços, mai es va trobar cap evidència experimental d'aquest efecte; la situació es va resoldre amb la introducció de la teoria especial de la relativitat per part d'Albert Einstein l'any 1905. Aquesta teoria va canviar la manera com es relacionaven els punts de vista dels observadors en moviment. Es van relacionar entre si de tal manera que la velocitat de les ones electromagnètiques en la teoria de Maxwell seria la mateixa per a tots els observadors. En eliminar la necessitat d'un mitjà de fons, aquest desenvolupament va obrir el camí perquè els físics comencessin a pensar en els camps com a entitats realment independents.
A finals de la dècada del 1920, les noves regles de la mecànica quàntica es van aplicar per primera vegada al camp electromagnètic. El 1927, Paul Dirac va utilitzar camps quàntics per explicar amb èxit com la desintegració d'un àtom a un estat quàntic inferior provocava l'emissió espontània d'un fotó, el quàntic del camp electromagnètic. Aviat va ser seguit per la constatació (després del treball de Pascual Jordan, Eugene Wigner, Werner Heisenberg i Wolfgang Pauli) que totes les partícules, inclosos els electrons i els protons, es podien entendre com els quants d'algun camp quàntic, elevant els camps a l'estatus dels objectes més fonamentals de la natura. Dit això, John Wheeler i Richard Feynman va considerar seriosament el concepte d'acció a distància del pre-camp de Newton (tot i que el van deixar de banda a causa de la utilitat contínua del concepte de camp per a la investigació en relativitat general i electrodinàmica quàntica).
Camps clàssics
Hi ha diversos exemples de camps clàssics. Les teories clàssiques de camps segueixen sent útils allà on no es presenten propietats quàntiques, i poden ser àrees actives d'investigació. L'elasticitat dels materials, la dinàmica de fluids i les equacions de Maxwell en són exemples.
Alguns dels camps físics més simples són els camps de força vectorials. Històricament, la primera vegada que els camps es van prendre seriosament va ser amb les línies de força de Faraday quan es descrivia el camp elèctric. Aleshores es va descriure de manera similar el camp gravitatori.
Gravitació newtoniana miniatura|En la gravitació clàssica, la massa és la font d'un camp gravitatori atractiu g Una teoria clàssica de camps que descriu la gravetat és la gravitació newtoniana, que descriu la força gravitatòria com una interacció mútua entre dues masses.
Qualsevol cos amb massa M està associat a un camp gravitatori g que descriu la seva influència sobre altres cossos amb massa. El camp gravitatori de M en un punt r de l'espai correspon a la relació entre la força F que M exerceix sobre una massa de prova petita o insignificant m situada a r i la massa de prova mateixa:
Estipular que m és molt més petit que M assegura que la presència de m té una influència insignificant en el comportament de M.
Segons la llei de la gravitació universal de Newton, F(r) ve donada per
on és un vector unitari que es troba al llarg de la línia que uneix M i m i apunta de M a m. Per tant, el camp gravitatori de M és
L'observació experimental que la massa inercial i la massa gravitatòria són iguals a un nivell de precisió sense precedents condueix a la identitat que la força del camp gravitatori és idèntica a l'acceleració experimentada per una partícula. Aquest és el punt de partida del principi d'equivalència, que condueix a la relativitat general.
Com que la força gravitatòria F és conservativa, el camp gravitatori g es pot reescriure en termes del gradient d'una funció escalar, el potencial gravitatori Φ(r):
Electromagnetisme
Michael Faraday es va adonar per primera vegada de la importància d'un camp com a magnitud física durant les seves investigacions sobre el magnetisme. Es va adonar que els camps elèctrics i magnètics no només són camps de força que dicten el moviment de les partícules, sinó que també tenen una realitat física independent perquè porten energia.
Aquestes idees van portar finalment a la creació, per part de James Clerk Maxwell, de la primera teoria de camp unificat en física amb la introducció d'equacions per al camp electromagnètic. La versió moderna d'aquestes equacions s'anomena equacions de Maxwell.
Electroestàtica
Una partícula de prova carregada amb càrrega q experimenta una força F basada únicament en la seva càrrega. De manera similar, podem descriure el camp elèctric E de manera que F = qE. Utilitzant això i la llei de Coulomb ens diu que el camp elèctric degut a una única partícula carregada és:
El camp elèctric és conservatiu, per tant, es pot descriure mitjançant un potencial escalar, V(r):
Magnetoestàtica
Un corrent constant I que flueix al llarg d'un camí ℓ crearà un camp B, que exerceix una força sobre les partícules carregades en moviment properes que és quantitativament diferent de la força del camp elèctric descrita anteriorment. La força que exerceix I sobre una càrrega propera q amb velocitat v és
on B(r) és el camp magnètic, que es determina a partir de I per la llei de Biot-Savart:
El camp magnètic no és conservador en general i, per tant, normalment no es pot escriure en termes de potencial escalar. Tanmateix, es pot escriure en termes d'un potencial vectorial, A(r):
Electrodinàmica
En general, en presència tant d'una densitat de càrrega ρ(r, t) com de la densitat de corrent J(r, t), hi haurà tant un camp elèctric com un camp magnètic, i tots dos variaran en el temps. Estan determinats per les equacions de Maxwell, un conjunt d'equacions diferencials que relacionen directament E i B amb ρ i J.
Alternativament, es pot descriure el sistema en termes dels seus potencials escalars i vectorials V i A. Un conjunt d'equacions integrals conegudes com a potencials retardats permeten calcular V i A a partir de ρ i J,Això depèn de l'elecció correcta del calibre. V i A no estan completament determinats per ρ i J; més aviat, només es determinen fins a alguna funció escalar f(r, t) coneguda com a «calibre». El formalisme potencial retardat requereix triar el calibre de Lorenz. i a partir d'aquí els camps magnètics es determinen mitjançant les relacions
A finals del segle XIX el camp electromagnètic s'entenia com una col·lecció de dos camps vectorials a l'espai. Avui en dia, es reconeix això com un únic camp tensor de segon rang antisimètric a l'espaitemps.
La gravitació en la relativitat general