miniatura|Y és un revestiment de X En topologia, un espai revestiment és una tripleta on són espais topològics i és una funció contínua i suprajectiva
A més es compleix que oberta. En veïnatge de tal que
on per a cada l'map és un homeomorfisme.
El concepte d'espai revestiment s'utilitza en ciències com ara la geometria diferencial, els grups de Lie, superfícies de Riemann, Homotopia, teoria de nusos.
L'exemple prototip és donat per .
Revestiment universal Entre tots els espais revestiment d'un espai s'anomena revestiment universal a lespai revestiment simplement connex més petit possible. Es pot provar que un espai revestiment és únic llevat d'un cas d'homeomorfismes. En altres paraules un espai revestiment es diu universal si és simplement connex, i el seu primer grup d'homotopia és trivial.
Vegeu també fibrat Revestiment ramificat
Referències W.S. Massey. Introducció a la topologia algebraica . Reverté, S.A. 1982. .
C. Kosniowsky. A first course in algebraic topology . Cambridge Univ Press. 1980. .
Categoria:Topologia