Un espai topològic es diu que és o espai de Kolmogórov (o que compleix la propietat de separació de Kolmogórov) si donats dos punts diferents qualssevol i de l'espai, o bé existeix un entorn de de manera que o bé hi ha un entorn de de manera que .
Caracteritzacions Hi ha diverses caracteritzacions de la propietat de separació de Kolmogórov:
Donats dos punts diferents qualssevol i l'espai, la clausura de és diferent de la clausura de .
Donat qualsevol punt l'espai, l'acumulació de és unió de conjunts tancats.
Exemples i propietats La propietat de separació de Kolmogórov és hereditària, la qual cosa vol dir que tot subespai topològic d'un espai de Kolmogórov és també un espai de Kolmogórov.
Tot espai mètric és un espai de Kolmogórov, però no ho són els espais pseudomètrics. De fet, un espai pseudomètric és mètric si i només si és un espai de Kolmogórov.
Referències
Vegeu també Axiomes de separació
Categoria:Topologia