La desviació mitjana és la mitjana aritmètica dels valors absoluts de les diferències dels valors d'una variable i la seva mitjana.
Aquest valor estadístic no és de gaire utilitat en estadística, ja que no és fàcil manipular aquesta funció perquè no és derivable. És més habitual usar altres mesures de dispersió, com ara la desviació estàndard que proporciona una informació similar.
Sent més formals, la desviació mitjana s'hauria d'anomenar desviació absoluta respecte a la mitjana, per a evitar confusions amb una altra mesura de dispersió: la desviació absoluta respecte a la mediana . La fórmula és la mateixa, substituint la mitjana aritmètica per la mediana . Però tal precisió no és rellevant, perquè la desviació absoluta respecte a la mediana és d'ús encara menys freqüent.
La desviació absoluta respecte a la mitjana , la desviació absoluta respecte a la mediana , i la desviació típica , d'un mateix conjunt de valors verifiquen la desigualtat:
Sempre passa que
on el Rang és igual a
Rang = valor màxim − valor mínim
quan totes les dades són exactament iguals (i iguals a la mitjana aritmètica)
només quan hi ha exactament dos valors en les dades, cadascun amb la meitat de dades.
Vegeu també Dispersió Mesura de dispersió Desviació estàndard
Categoria:Estadística