En geometria, un dodecàgon és un polígon de dotze costats i, per tant, de dotze vèrtexs.

El nom "dodecàgon" prové del grec antic dodecagon, de dodeca "dotze" + gon "angle".

Els angles interns d'un dodecàgon sumen 1800º.

Dodecàgon regular Un dodecàgon és regular quan tots els seus costats i angles tenen la mateixa mesura. Els angles interiors d'un dodecàgon són de 1800º / 12 = 150º.

El dodecàgon regular és construïble amb regle i compàs.

El símbol de Schläfli és {12} i pot ser construït com un hexàgon truncat, t{6}, o un triangle doblement truncat, tt{3}.

Perímetre El perímetre d'un dodecàgon regular de costat és

O bé, en termes del circumradi és

Àrea L'àrea d'un dodecàgon regular de costat és

O bé, en funció de l'apotema i del costat del dodecàgon,

També, en funció d'únicament l'apotema ,

I, finalment, en funció del radio de la circumferència circumscrita al dodecàgon,

Construcció d'un dodecàgon regular A continuació es presenta un mètode de construcció del dodecàgon regular amb regle i compàs en 23 passos. Cal tenir en compte que entre els passos 8 i 11 no es modifica l'obertura del compàs. center|Animació de la construcció d'un dodecàgon regular

Vegeu també Dodecaedre

Referències

Categoria:Polígons