Una lògica polivalent és un sistema lògic que rebutja el principi del tercer exclòs de les lògiques bivalents i admet més valors de veritat que els tradicionals veritable i fals . Diferents lògiques plurivalentes poden admetre diferents quantitats de valors de veritat: des de tres, fins a infinit.
Origen Les lògiques polivalents es van difondre especialment a partir dels treballs dels filòsofs Jan Lukasiewicz a Polònia i Emil Post als Estats Units i per les seves relacions amb la física quàntica, però havien estat exposades anteriorment, amb diferents enfocaments, per Hegel, Hugh MacColl, Charles Sanders Peirce i Nicolai A. Vasiliev. Stephen Kleene va elaborar les taules de veritat per a un sistema de lògica trivalent. Un exemple per il·lustrar la trivalenecia a física ha estat la paradoxa del gat de Schrödinger.
Variants Poden considerar-se com polivalents: La lògica dialèctica de Hegel La lògica trivalent per a valors infinits de Lukasiewicz La lògica modal, especialment els models de Kripke, que defineixen tres models de veritat: la veritat, la falsedat i el problemàtic La lògica difusa de Zadeh, que emfatitza en la incertesa i és una lògica de la probabilitat La lògica polivalent de Gödel, a partir de la teorema d'incompletesa La lògica intuïcionista desenvolupada per Brouwer, que restringeix la validesa de la lògica clàssica al demostrable La lògica producte, tetravalent
La lògica trivalent com la de l'univers dels models de Kripke que contenen tres "mons" possibles. Altres lògiques es proposen com polivalents o n-lents, de mons o un nombre infinit de "mons" possibles.
La lògica dialèctica de Hegel L'acte mateix del coneixement és la introducció de la contradicció. El principi del tercer exclòs, "alguna cosa o és A o no és A", és la proposició que vol rebutjar la contradicció i en fer-ho incorre precisament en contradicció: A ha de ser+A o-A, amb la qual cosa ja queda introduït el tercer terme, A que no és ni+ni - i pel mateix és+A i-A. Una cosa és això mateix i és un altre, perquè en realitat tot canvia contínuament i la mateixa cosa es transforma en una altra cosa. És una lògica del moviment, la transició i la transformació.
Lògica polivalent de Gödel Formula el següent::
si i d'una altra manera.
Lògica producte Formula el següent::
si i d'una altra manera.
Lògica polivalent i doble negació És interessant observar com en les lògiques de Gödel i producte, igual que a la lògica intuicionista, es nega el principi de la doble negació amb la finalitat de mantenir la validesa del principi de no contradicció.
En particular, a causa de la particular definició de l'operador NOT es verifica que: és un teorema no és un teorema . és un teorema. és un teorema.
Vegeu també Lògica difusa Lògica bivalent Principi d'incertesa
Referències
Bibliografia Gödel, K. (1932): Zum intuitionistischen Aussagenkalkül, Anzeiger Akademie der Wissenschaften Wien, Math.-naturwiss. Klasse 69, 65-66. Gottwald, S. (2001) "A Treatise on Moltes-Value Logics"; Studies in Logic and Computation , vol. 9, Research Studies Press Ltd, Baldock. Hegel, G. (1812 - 1816) "La Ciència de la Lògica"; Filosofia de la Lògica i la naturalesa , traducció d'E Ovejero i Maury. Buenos Aires: Editorial Claredat, 1969, p.p. 110-114. Kleene, S.C. (1938) "On notation for ordinal numbers"; Journal Symbolic Logic 3: 150-155. Kripke, S.A. (1975) "Outline of a theory of truth"; Journal of Philosophy 72: 690-716. Lukasiewicz, J. (1920) "o lògica trojwartosciowej"; Ruch Filozoficny 5: 170-171. Post, E. L. (1920) "Determination of all closed systems of truth tables"; Bulletin American Mathematical Society 26: 437. "Introduction to a general theory of elementary propositions"; American Journal Mathematics 43: 163-185. Velarde Lombraña, Julián (1989) Història de la lògica . Universitat d'Oviedo, p.p. 409-417.
Categoria:Sistemes lògics