El calendari (del llatí calenda) és una taula d'ordenació temporal per a l'organització de les activitats d'una societat. També és el sistema de divisió del temps.
Origen etimològic La paraula calendari prové del llatí calendarium, que era el llibre de comptes en què els prestadors anotaven els noms dels seus deutors i les sumes que devien. L'interès de les sumes deixades es pagava en el Calendae de cada mes, i d'aquí el mot Calendarium. miniatura|Exemplar de calendari perpetu fet a Barcelona cap a l'any 1930 El començament de l'any en l'era romana era març, i es va anomenar d'aquesta manera en honor a Mart, déu de la guerra; abril va ser anomenat per Aperire, en llatí 'obrir', la qual cosa significava el renaixement de la primavera; maig, en honor a Maia, la dea de la primavera; juny, en honor a Juno, esposa de Júpiter i dea del matrimoni.
Després, en els anys de Juli Cèsar, Quinctilis es va canviar per juliol en el seu honor, i una mica més tard, en els anys de l'emperador August, es va canviar Sextilis per agost. Els mesos de gener i febrer, com s'explica més endavant, es van afegir després. Febrer va ser anomenat així en honor de Februa, el festival de la purificació, i gener per Janus, déu de les portes.
Història El primer any de l'era romana, denominat lany de Ròmul, consistia en deu o dotze mesos, segons la bibliografia que se citi. Censorí,Censorí, De Dies natalis. PlutarcPlutarc, Vides paral·leles: "Numa" XVIII. i altres manifestaven que al principi l'any tenia dotze mesos, però ha de donar-se més crèdit a Fulvi Nobílior, Marc Terenci Varró, Ovidi,Ovidi, en diversos passatges de la seva obra Fasti (I.27, 43, III.99, 119, 151). Aule Gel·li,Aule Gel·li, Noctes Atticae III.16. Macrobi,Macrobi, Saturnalia I.12. Gai Juli Solí,Gai Juli Solí, Polyhistor I. ServiServi Maure Honorat, Ad Georgicam I.43. i altres, que mantenien que el primer any romà tenia tan sols deu mesos.
El principi de l'any romà no era gener, com és en l'actualitat, sinó març, i arribava fins a desembre. Això és confirmat pel fet de l'encesa del foc sagrat al temple de Vesta, el primer dia de l'any, el primer de març. Els deu mesos del calendari eren anomenats Martius, Aprilis, Maius, Iunius, Quinctilis, Sextilis, September, October, Nouember, December. La durada dels mesos era de trenta-un dies per a quatre d'ells (Martius, Maius, Quinctilis i October) i trenta dies per als altres, de tal manera que la durada en dies dels mesos era successivament: 31, 30; 31, 30; 31, 30, 30; 31, 30, 30; i la durada total de l'any era de 304 dies.
Més tard, es va instaurar l'any de Numa, amb dotze mesos i 355 dies. Aquest any va ser creat al voltant del 700 aC pel segon rei de Roma, Numa Pompili. Censorí (c20) conta que a l'any de Ròmul se li van afegir cinquanta-un dies: "es va treure un dia a cada un dels mesos buits abans esmentats, que llavors, sumats, feien 57 dies, dels quals es van formar dos mesos, Ianuarius, amb 29, i Februarius, amb 28 dies. Així, tots els mesos eren d'aquesta manera plens, i contenien un nombre senar de dies, llevat de Februarius, que era l'únic buit, i per això considerat més desafortunat que la resta." L'any va quedar de la següent manera: Martius, 31 dies; Aprilis, 29; Maius, 31; Iunius, 29; Quinctilis, 31; Sextilis, 29; September, 29; October, 31; Nouember, 29; December, 29; Ianuarius, 29; i Februarius, 28.
Encara d'aquesta manera l'any quedava curt onze dies respecte a l'any solar, per la qual cosa Numa Pompili va ordenar que s'afegís un mes cada dos anys de 22 dies en el segon i sisè anys, i de 23 dies el quart i el vuitè, fent un cicle de vuit anys. El mes intercalar era anomenat Mercedonius.Plutarc, Vides paral·leles: "Numa", XIX,3; Vides paral·leles: "Cèsar" LIX,3. L'any romà estava basat en els cicles lunars i, segons Livi, la relació amb els anys solars es donava cada 19 anys. Aquest cicle va ser introduït el 432 aC i, encara que aquest coneixement mancava d'ús popular, era utilitzat pels pontífexs per als cultes dels déus.
El 45 aC Juli Cèsar va encarregar a l'astrònom alexandrí Sosígenes l'elaboració del seu calendari. Aquest va fixar la durada de l'any en 365 dies i sis hores, càlcul sorprenentment exacte donats els rudimentaris instruments de l'època, ja que el seu marge d'error era només d'11 minuts i 9 segons a l'any, és a dir, menys d'un segon per dia, però, a fi d'evitar complicacions, es va prendre de 365 dies de durada, afegint deu dies l'any de 355 dies. Censorí va escriure el següent text sobre això: "La confusió va ser al final portada tan lluny que Cèsar, el Pontifex Maximus, en el seu tercer consolat, amb Lèpid com a col·lega, va inserir entre novembre i desembre dos mesos intercalars de 67 dies, havent rebut ja el mes de febrer una intercalació de 23 dies, i va fer així que l'any complet consistís en 445 dies.Censorí, Die natali, 20,6. Alhora va proveir contra una repetició d'errors similars en renunciar al mes intercalar, i en adaptar l'any al curs solar. Per això, als 355 dies de l'any prèviament existent, va afegir-hi deu dies, que va distribuir entre els set mesos que en tenien 29, de tal manera que el gener, Sextilis i el desembre en van rebre dos cada un, i els altres només un; i aquests dies addicionals els va col·locar al final de cada mes, sens dubte amb el desig de no moure els diversos festivals d'aquelles posicions en cada un dels mesos que durant tant de temps havien ocupat. Així, en el present calendari, encara que hi ha set mesos de 31 dies, els quatre mesos que originàriament en tenien aquest nombre encara són distingibles pel fet de tenir els seus nonas el cinquè dia del mes. Finalment, en consideració del quart de dia que ell creia que completava l'any, va establir la regla que, al final de cada quatre anys, un únic dia havia de ser intercalat on el mes havia estat anteriorment inserit, això és, immediatament després dels Terminalia; aquell dia s'anomena ara Bisextum." Bissextum ve de bis-sisè. El 24 de febrer era anomenat pels romans "davant de diem sextum Kalendas Martias"; en els anys de traspàs, el dia 25 era anomenat ante diem bis sextum com en els anys normals.
Juli Cèsar va afegir un dia al juliol, mes del seu naixement, per engrandir-se. August va fer el mateix amb l'agost, ja que ell no anava a ser menys que el seu antecessor. Ambdós dies van ser retirats del febrer, que va passar a tenir-ne 28. Davant de la disminució d'aquest mes respecte als altres, el dia afegit dels anys de traspàs se li va concedir a ell.
La imperfecció del calendari julià, que ja venia essent criticada com a mínim des del , per exemple per Reinher de Paderborn, va donar peu que l'any 1582 el papa Gregori XIII encarregués a l'astrònom i matemàtic italià Luigi Lilio i al jesuïta alemany Christopher Clavius la reforma que donaria vida al nou calendari anomenat calendari gregorià.
Aquesta reforma va tenir dos aspectes principals. D'una part, ja que l'equinocci de primavera s'havia avançat 10 dies, se'n suprimiren aquests per ajustar el cicle de les estacions. Aquest ajust es va dur a terme el dijous 4 d'octubre de 1582, i l'endemà es va considerar divendres 15 d'octubre. A més, per aconseguir que aquest resultat pogués mantenir-se en el futur, s'acordà que els anys de traspàs les dues últimes xifres dels quals fossin zeros no fossin de traspàs, excepte si les seves dues primeres eren divisibles per quatre. Així, doncs, dels anys 1600, 1700, 1800, 1900 i 2000, que al calendari julià són de traspàs, en el gregorià ho són només el 1600 i el 2000, de manera que cada quatre segles queden suprimits tres dies.
Aquest calendari va ser a poc a poc assumit per tots els països i és el majoritàriament utilitzat avui en tot el món.
Actualment el desfasament que es produeix és d'aproximadament 3 dies cada 10.000 anys, ja que l'any gregorià resulta més llarg que el tròpic.
En l'actualitat coexisteixen uns quaranta calendaris, que no tenen res a veure els uns amb els altres. Mesurar el temps ha estat sempre una de les nostres passions i els nostres errors ens han fet festejar l'arribada de la primavera en ple hivern.
Tipus de calendaris miniatura|Pàgina d'un calendari hindú Els calendaris poden ser, prenent una base astronòmica:
Calendari solar: si es fonamenta en la duració del cicle que descriu la Terra al voltant del Sol (uns 365 dies), com per exemple, el calendari egipci. Calendari lunar: si es basa en el curs dels cicles lunars (354 dies repartits en 12 mesos), com per exemple, el calendari musulmà. Calendari lunisolar: si la duració total és la d'un calendari solar, però els seus mesos segueixen les fases de la Lluna, com per exemple, el calendari hebreu.
El fet que es basen en el cicle solar o el lunar està condicionat pel tipus de vida de la cultura que crea el calendari. Així, les de calendari solar solen ser cultures agrícoles i les del lunar, nòmades.
Calendaris actuals Calendari budista: s'empra a Cambodja, Laos, Tailàndia i Birmània i comença amb el naixement de Buda l'any 543 aC. La majoria dels budistes celebren l'arribada del nou any el 3 de febrer; els tibetans ho celebren el 18 de febrer i alguns esperen fins i tot al 2 d'abril. El naixement i mort de Buda, d'altra banda, no sofreix variacions i s'han establert les dates del 15 de febrer i el 13 de maig, respectivament.
Calendari xinès: és un lunisolar, a diferència del calendari gregorià, que és solar. Avui dia a la Xina s'utilitza el calendari gregorià, però encara s'empra el xinès per a marcar vacances tradicionals (com l'Any Nou xinès o el festival Duan Wu), en l'astrologia, o per a triar la data més propícia per a un casament. Com que cada mes segueix un cicle de la Lluna, també s'utilitza per determinar les seves fases. A la Xina, el calendari tradicional es coneix com el "calendari agrícola" (農曆 nónglì, 农历), mentre que el calendari gregorià es coneix com a "calendari estàndard" (公曆 gōnglì, 公历), o "calendari occidental" (西曆 xīlì, 西历). Un altre nom per al calendari xinès és el "calendari Ying" (陰曆 yīnlì, 阴历), per la referència a l'aspecte lunar del calendari, mentre que el calendari gregorià és el "calendari Yang" (陽曆 yánglì, 阳历) per la referència a les seves propietats solars.
Calendari gregorià: és el calendari establert pel papa Gregori XIII, a instàncies de Giraldi. És vigent des de 1582 i prové del calendari julià. Precisament aquell any, el papa ordenà que s'eliminessin 10 dies del calendari (el 4 d'octubre va ser seguit pel 15 d'octubre), per tal de compensar l'avançament de l'arribada de la primavera provocada pel fet que el calendari julià, vigent fins aleshores, no compensava correctament la precessió dels equinoccis. En el calendari gregorià s'alternen els anys comuns, de 365 dies, i els de traspàs (també anomenats bixestos o bissextils), de 366, en cicles de 400 anys (que acaben els anys múltiples de 400): en cada cicle hi ha 303 anys comuns i 97 de traspàs. Per tal de distribuir-los uniformement, s'esdevenen períodes de tres anys comuns seguits d'un únic de traspàs, excepte tres períodes de set anys comuns consecutius seguits d'un de traspàs, que es fan coincidir amb tres dels quatre tombants de segle que té el cicle gregorià: concretament aquells en què el número del segle que acaba no és múltiple de 4 (per tant, en el darrer cicle, del 1601 al 2000, van ser els períodes 1697-1703, 1797-1803 i 1897-1903.