miniatura|Exemples de matèria granular: esferes de plàstic, grava, llenties i llavors de sèsam. La matèria granular o granulada és aquella que està formada per un conjunt de partícules macroscòpiques sòlides prou grans perquè l'única força d'interacció entre elles sigui la de fricció. Col·lectivament, aquest tipus de matèria presenta propietats que poden semblar, depenent del tipus de forces a les quals estigui sotmesa, les de l'estat sòlid, l'estat líquid o les del gasós.Jaeger, Heinrich M.; Nagel, Sidney R. i Behringer, Robert P. (1996), «Granular solids, Liquids, and gasos», Reviews of Modern Physics, 68, 1259 Una característica important és que la matèria granular tendeix a dissipar ràpidament l'energia de les seves partícules a causa de la força de fricció. Això dona lloc a fenòmens de gran importància com les allaus, els embussos en descàrregues de sitges, entre d'altres. Com a exemples de matèria granular es troben els grans i llavors, la neu, la sorra, etc.Duran, p. 1-5
Encara que la matèria granular és coneguda des de l'antiguitat, l'aparició de fenòmens que aparentment van en contra de la intuïció, com l'efecte de les nous del Brasil, ha fet que en els últims anys s'hagi incrementat el seu estudi per part dels físics. L'estudi d'aquest tipus de materials és molt important pel fet que és el més utilitzat per l'home només després de l'aigua.
Història L'estudi de la matèria granular es va iniciar ja en temps antics, tot i no haver rebut la mateixa atenció que altres àrees de la física. El registre més antic que es té sobre aquest tema prové del poeta romà Lucreci. Als voltants de l'any 55 aC va escriure:Duran, p. 16
miniatura|esquerra|Dibuixos realitzats per Ernst Chladni que mostren els patrons formats per sorra col·locada sobre una placa metàl·lica quadrada en ser sotmesa a vibracions.
Al renaixement, Leonardo da Vinci va dur a terme experiments que demostraven les lleis de la fricció en sec. Charles de Coulomb, al , va escriure l'article Assaig dels màxims i mínims aplicat a problemes d'equilibri relacionats amb l'arquitectura, on exposa observacions i experiments d'equilibri de terraplens i estructures compostes per roques.Coulomb, Charles Augustin (1773). Academie Royal des Sciences Mem Mat. et Phys parell Diver savants, 7, 34.
Posteriorment, Ernst Chladni, va utilitzar materials granulars col·locats sobre plaques metàl·liques per estudiar les maneres de vibració d'aquestes últimes. Dels seus treballs es va descobrir el que avui es coneix com a figures de Chladni.Rossing, Thomas D (1982). «Chladni s Law for Vibrating Plates» American Journal of Physics, 50, 3. Un problema relacionat amb l'anterior va ser estudiat per Michael Faraday, qui va investigar la formació de piles de sorra en ser sotmeses a vibracions. Faraday, Michael (1831). «On a peculiar class of acoustic figures, and on certain forms assumed by groups of particles són a Vibrating surfaces». Phylos. Trans. Roy. Soc, 52, 299. Londres. William Rankine va estudiar la fricció en materials granulars i, basant-se en els treballs de Coulomb, va establir el que en mecànica de sòls es coneix com a estats actius de Rankine.Rankine, William J. W. (1857). Phil. Trans. Roy. Soc, 147, 9.
Més endavant, diversos investigadors van estudiar la manera com es distribueixen les forces dels grans emmagatzemats en una sitja. I. Roberts va estudiar la dependència de la pressió dels grans contra les parets de la sitja.Roberts, I. (1857). Proccedings of the Royal Society, 147, 9. H. Janssen va descriure com les forces de pressió canviaven de direcció cap a les parets. Janssen, H. A. (1895). Zeitschr. d. Vereines deutscher Ingenieure, 39, 1045. Lord Rayleigh va establir una analogia entre aquest problema i la resistència a la tracció d'una corda enroscada en un pal.Lord Rayleigh (1906). «On an instrument for compounding vibrations, with application to the drawing of curves such as might represent white light» Philosophical Magazine Sèries 6, 11-61, 127. Duran, p. 17.
Cap a finals del , Osborne Reynolds va realitzar importants descobriments que van contribuir a l'estudi de la matèria granular. Reynolds, Osborne (1885). «On the dilatancy of 1/2 Composed of rigid particles in contact. With experimental Illustrations ». Philosophical Magazine Sèries 5, 20-127, 469. doi: 10.1080/14786448508627791. A partir d'aquest moment, durant el transcurs del segle XX i fins avui el nombre de científics dedicats a l'estudi de la matèria granular ha anat en augment. Entre ells, un dels més importants ha estat Ralph Bagnold, qui entre 1940 i 1970 va realitzar observacions de les sorres del desert.Bagnold, Ralph A. (1954). Procceedings of the Royal Society, London Sèries A, 225, 49Duran, p. 18.
Propietats Mida de partícula miniatura|Els anells que envolten el planeta Saturn, compostos de milers de roques, són un exemple de matèria granular on trobem mides de partícula de diversos metres de diàmetre.
Els materials granulars estan compostos d'una gran quantitat de partícules sòlides, les quals són discernibles a primera vista. La grandària de les partícules sol anar des d'algunes micres fins a l'ordre de metres o majors. Com a exemple d'això es dona el cas de les pols, on les partícules són tan petites que amb prou feines es distingeixen a simple vista. En el cas contrari, es poden tenir partícules tan grans com roques, que poden mesurar diversos metres i, fins i tot, asteroides amb formats de diversos centenars de metres.
Forces, acceleracions i energies La principal propietat de la matèria granular és que l'única força d'interacció que existeix entre les partícules que la componen és la fricció estàtica. Una excepció a això es dona en el cas de les pols més fines, en les quals poden aparèixer interaccions de tipus electroestàtic en carregar elèctricament les seves partícules. L'existència de fricció estàtica com a força predominant entre les partícules d'aquests materials dona lloc a una ràpida dissipació de l'energia cinètica de les partícules, ja que genera col·lisions inelàstiques entre elles. Per aquesta raó, no és possible estudiar la matèria granular amb models de mecànica estadística per a sistemes on hi hagi conservació de l'energia. També significa que la temperatura efectiva d'un material granular és zero i l'única energia de rellevància en aquest tipus de sistemes és l'energia potencial, deguda a la seva posició respecte a un camp gravitacional.
Sobre els medis granulars poden actuar diferents forces externes, les quals són capaces de modificar de forma substancial el seu comportament global. La principal força externa a la qual solen estar sotmesos els materials granulars és la força de gravetat. Aquesta força genera una distribució de tensions a través de les partícules del material. Aquestes tensions donen suport al material i li permeten mantenir una forma definida. D'altra banda, quan el material es deixa relliscar o es deixa caure, la gravetat l'obliga a comportar-se de manera similar a un fluid, com s'observa en els rellotges de sorra.
Si la matèria granular és sotmesa a sacsejades periòdiques, se solen presentar diversos tipus de fenòmens, com ara convecció i segregació de partícules, entre d'altres. Duran, p. 93 La força d'aquestes sacsejades es pot mesurar en termes de l'acceleració que creen. En el cas d'una sacsejada consistent en una oscil·lació periòdica de tipus sinusoidal, l'acceleració mitjana, , en un cicle és:
,
on T és el període d'oscil·lació, A és l'amplitud d'oscil·lació, és la freqüència angular de l'oscil·lació i t és el temps. L'anterior es pot expressar en termes d'un nombre de Froude, el qual dona una idea de la magnitud de les forces inercials respecte a les forces de gravetat. Per a aquest cas, aquest nombre es pren com una acceleració adimensional denotada per :
,
essent g el valor de l'acceleració de la gravetat.
Temperatura Com ja s'ha dit, a causa de la pèrdua gairebé instantània d'energia cinètica de les partícules en la matèria granular, la temperatura efectiva d'aquesta té un valor de zero. No obstant això, si el material granular se sotmet contínuament a forces oscil·lants, com ara sacsejades, les partícules adquireixen una velocitat. A partir d'aquesta velocitat si obtenim la seva mitjana quadràtica, es pot calcular una «temperatura granular», tal com es faria amb un gas ideal:
On és la mitjana quadràtica de la velocitat, és la constant de Boltzmann, és la temperatura i és la massa del material.
Tanmateix, és important notar que, quan la força que genera el moviment de les partícules cessa, el medi granular perd la seva energia cinètica de manera gairebé immediata, per la qual cosa, la temperatura torna al seu valor de zero. És per això que no és possible aplicar els principis de la termodinàmica clàssica a la matèria granular. És a dir, clàssicament (vegeu Lleis de la termodinàmica) s'esperaria que l'energia es conservés, l'entropia del sistema augmentés de manera natural i no es pogués assolir la temperatura de zero. No obstant això, cap de les situacions anteriors passa amb la matèria granular.
Per tenir en compte la temperatura d'un medi granular és necessari utilitzar models termodinàmics per a sistemes fora d'equilibri. Molts investigadors de la matèria granular han tendit a no tenir en compte la temperatura granular o menysprear-la, i a eliminar-la de les equacions de moviment. Malgrat tot, altres autors han tractat de mostrar que aquesta temperatura és necessària per descriure aquest tipus de materials.Serero, D.; Goldenberg, C.; Noskowicz, S. H.; Goldhirsch, I. (2007). «The classical granular temperature and slightly beyond». arXiv: cond-mat/0702545.
Polidispersitat miniatura|Exemple de matèria granular polidispersa: un bol de kongbap, barreja d'arròs i diverses llavors, comú a la cuina coreana.
A la ciència de polímers, quan es té un conjunt de molècules de polímers de manera que certes molècules tenen major grandària que altres, es diu que el conjunt està polidispers. En el cas dels polímers, és més convenient posar atenció en la diferència entre les masses de les molècules que en la seva mida. L'índex de polidispersitat o polidispersió (PDI, de l'anglès: Polydispersity index) ens dona una idea de la diversitat de molècules existents en una barreja. Aquest índex es calcula dividint la mitjana de masses per pes molecular entre la mitjana de masses per nombre de molècules. És a dir:
.
, la mitjana de massa per pes molecular es calcula sumant els productes de la massa del total de molècules d'una determinada espècie i la massa d'una molècula d'aquesta espècie fins a tenir en compte tots els tipus de molècules, i dividint aquesta suma entre la massa de totes les molècules. és simplement que la suma de les masses de cada molècula es divideixi entre el nombre total de molècules. Quan , totes les molècules són d'un mateix tipus i es diu que la barreja és monodispersa.
Per analogia, en la matèria granular es defineix una polidispersitat granular. No obstant això, en aquest cas es pren en compte la diferència entre la mida de les partícules en lloc de la diferència en massa. Per calcular la polidispersitat en l'estudi de la matèria granular cal comptar el nombre de partícules que tenen un diàmetre determinat per així obtenir la distribució de diàmetres. La polidispersió, llavors, s'obté calculant la variància d'aquesta distribució:
,
amb el diàmetre d'una determinada partícula, el diàmetre mitjana de les partícules, el nombre total de partícules i la variància de la distribució.Aoki, Keiko i Ito, Nobuyatsu (1996). «Effect of size polydispersity on granular materials». Physical Review E, 54, p. 1990