En anàlisi matemàtica, el criteri de Leibniz és un mètode, que deu el seu nom a Gottfried Leibniz, usat per demostrar la convergència de sèries alternades.
Una sèrie alternada és aquella sèrie matemàtica de la forma:
amb an ≥ 0.
Llavors, la sèrie convergirà si la successió d'an és monòtona decreixent i convergent a zero (s'han de complir ambdues condicions). A més, si
i
la suma parcial Sk aproxima la suma de la sèrie amb un error:
La inversa, en general, no és certa.
Referències Knopp, Konrad, "Infinite Sequences and Series", Dover publications, Inc., Nueva York, 1956. (3.4)
Whittaker, E. T., and Watson, G. N., A Course in Modern Analysis'', la cuarta edición, Cambridge University Press, 1963. (2.3)
Categoria:Anàlisi matemàtica