En matemàtiques, especialment en les àrees d'àlgebra abstracta i de geometria algebraica que estudia grups algebraics lineals, un grup (algebraic) semisimple és un tipus de grup de matrius que es comporta com una àlgebra de Lie semisimple o com un anell semisimple.
Definició Un grup algebraic lineal és anomenat semisimple si i només si el radical (resoluble) del component d'identitat és trivial.
De forma equivalent, un grup algebraic semisimple lineal no té cap subgrup abelià, normal, no-trivialment connex.
Exemples Sobre un cos algebraicament tancat , el grup lineal especial és semisimple.
Cada suma directa de grups algebraics simples és semisimple.
Referències Borel, Armand () Humphreys, James E. (1972), Grups Algebraics Lineals, Berlín, Nova York: Salmer-Verlag, , SR 0396773
Categoria:Teoria de grups