En matemàtiques, el criteri de la mitjana geomètrica és un criteri per provar la convergència de successions que permet la resolució de límits del tipus .
Sigui una successió de reals positius tal que , sent . Llavors, .
El criteri també és vàlid sent .
Exemple Com que la successió convergeix a 1/2, aleshores:
Corol·lari Un corol·lari del criteri de la mitjana geomètrica és el criteri de l'arrel, el qual estableix que si una successió de reals positius tal que , llavors .
Altres criteris de convergència Criteri de Stolz Criteri de la mitjana aritmètica
Referències
Enllaços externs Media geométrica y de la raíz (con demostración y ejemplos) (en castellà) Convergencia de sucesiones (en castellà)
Criteri de la mitjana geomètrica