miniatura|Hexadecàgon regular. En geometria, un hexadecàgon és un polígon de 16 costats i altres tants vèrtexs.
Propietats Un hexadecàgon té 104 diagonals, resultat que es pot obtenir aplicant l'equació general per determinar el nombre de diagonals d'un polígon, , sent el nombre de costats , tenim:
La suma de tots els angles interns de qualsevol hexadecàgon és 2520 graus o radians.
Hexadecàgon regular Un hexadecàgon regular és el que té tots els seus costats de la mateixa longitud i tots els seus angles interns iguals. Cada angle intern del hexadecàgon regular mesura 157,5º o rad. Cada angle extern del hexadecàgon regular mesura 22,5º o rad.
El perímetre P d'un hexadecàgon regular pot calcular multiplicant la longitud t d'un dels seus costats per setze (el nombre de costats n del polígon).
L'àrea A d'un hexadecàgon regular es calcula a partir de la longitud t d'un dels seus costats amb la següent fórmula:
on és la constant pi i és la funció tangent calculada en radians. Si es coneix la longitud de l'apotema a del polígon, una altra alternativa per calcular l'àrea és:
Construcció Un hexadecàgon regular es pot construir amb regle i compàs:
center|444px|miniatura|Construcció d'un hexadecàgon regular
Bibliografia Weisstein, Eric W. (2002). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Second Edition. CRC Press. p. 1365. . Koshy, Thomas (2007), Elementary Number Theory with Applications (2nd ed.), Academic Press, p. 142, . John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, (2008) The Symmetries of Things, (Chapter 20, Generalized Schaefli symbols, Types of symmetry of a polygon p. 275-278) Coxeter, Mathematical recreations and Essays, Thirteenth edition, p.141 The Lighter Side of Mathematics: Proceedings of the Eugène Strens Memorial Conference on Recreational Mathematics and its History, (1994), Metamorphoses of polygons, Branko Grünbaum Speiser, David (2011), "Architecture, mathematics and theology in Raphael's paintings", in Williams, Kim (ed.), Crossroads: History of Science, History of Art. Essays by David Speiser, vol. II, Springer, p. 29–39, doi:10.1007/978-3-0348-0139-3_3. Originally published in Nexus III: Architecture and Mathematics, Kim Williams, ed. (Ospedaletto, Pisa: Pacini Editore, 2000), p. 147–156. Hankin, E. Hanbury (May 1925), "Examples of methods of drawing geometrical arabesque patterns", The Mathematical Gazette, 12 (176): 370–373, doi:10.2307/3604213.
Vegeu també Xarxa de rumbs Rosa dels vents
Enllaços externs
mathworld.wolfram.com
Categoria:Polígons