En els camps de les matemàtiques pures i aplicades, en particular en l'anàlisi d'algorismes, lanàlisi asimptòtica és un mètode de descripció del comportament en el límit quan una o més variables tendeixen cap a infinit.
Per exemple, suposem que estem interessats en les propietats d'una funció quan es fa molt gran. Si , aleshores quan es fa molt gran, el terme esdevé insignificant comparat amb . La funció es diu que és "asimptòticament equivalent a , quan ". Això s'escriu habitualment amb la notació , i es llegeix com que " és asimptòtica a ".
Definició Formalment, donades dues funcions i , definim una relació binària
si i només si
Això defineix una relació d'equivalència (en el conjunt de funcions diferents de zero per a tots els valors de x prou grossos). La majoria de matemàtics prefereix la definició
seguint la notació de Landau, que evita aquesta limitació. La classe d'equivalència de f consta de totes les funcions g que "es comporten com" f en el límit.
Vegeu també Asímptota Notació de Landau
Referències externes
Categoria:Anàlisi asimptòtica