miniatura|Diagrama de Schlegel d'un octaedre regular compost de vuit cares, cada una de les quals és un triangle equilàter. Tal com s'aprecia al diagrama, cada vèrtex veu quatre cares (la part exterior també compta com a cara).
Un diagrama de Schlegel és un graf planar que representa l'esquelet polièdric d'una figura geomètrica de tres o més dimensions.Schlegel, V. "Theorie der Homogen Zusammengesetzten Raumgebilde." Nova Acta 44, 1883. Concretament, per a una figura geomètrica de n dimensions, s'obté una visualització en n-1 dimensions que dona informació sobre la distribució i connexions dels seus vèrtexs, arestes i cares.
Un graf pla s'anomena connex en k vèrtexs si no existeix un subgrup amb k-1 vèrtexs els quals en ser eliminats del graf fan que aquest deixi de ser connex. Un diagrama de Schlegel connex en 3 vèrtexs s'anomena graf polièdric. Segons el teorema de Steinitz, tot graf polièdric pot ser transformat a un poliedre convex.Duijvestijn, A. J. W. and Federico, P. J. "The Number of Polyhedral (3-Connected Planar) Graphs." Math. Comput. 37, 523-532, 1981.
Els diagrames de Schlegel van ser inventants pel matemàtic Victor Schlegel l'any 1883. Són utilitzats freqüentment per visualitzar polítops de quatre dimensions.
Vegeu també Teoria de grafs Graf pla Políedre arquimedià Políedre convex Polítop convex Políedre regular
Referències
Schlegel Categoria:Teoria de grafs