La (anteriorment ) coneguda popularment com a Carretera de València, és una carretera nacional pertanyent a les carreteres radials de carreteres espanyoles. Tradicionalment la era també coneguda amb el nom de "Carretera de Madrid-València" i unia les capitals de les regions de Castella la Nova amb la del País Valencià. En l'actualitat, en la major part és desdoblegada i convertida en l'Autovia de l'Est, si bé encara conserva alguns trams com a carretera independent, com el comprès entre la localitat d'Honrubia i Requena. També existeixen innombrables trams menors, que forment majoritàriament la part activa en l'entrada i sortida de la de les diferents poblacions circumval·lades, encara que oficialment cursa sota qualsevol de les dues plataformes de l'autovia, a funció de les característiques de construcció d'aquesta.
Antiga Carretera Nacional 3 esquerra|miniatura|300px|Entrada a Madrid l'any 73
Durant la dècada dels anys 60, la Carretera Nacional seguia el traçat que es va construir en l'època de Circuitos de Firmes Especiales i que componia l'antiga carretera de Madrid-Castelló de la Plana per València. El traçat que tenia travessava les poblacions pel seu centre històric, provocant embussos circulatoris en les seves travessies a causa del volum de trànsit pesat que utilitzaven aquestes carreteres.
Una de les poblacions que tenia un volum alt de trànsit era el poble de Vallecas de Madrid, ja que la travessia es feia per l'actual avinguda de l'Albufera (d'aquí la el nom), on actualment es pot veure un indicador quilomètric o comunament anomenades “fites de carretera”.
Al 1964 s'inicia el que en un futur seria l'Autopista de l'Est, canviant el recorregut: en comptes de travessar el barri de Vallecas, s'inicià el començament de l'Avinguda del Mediterrani al costat de la Plaça del Comte de Casal, el km 3 del recorregut inicial. La longitud del tram és d'uns vuit quilòmetres, fins al cerro Almodóvar, passat el barri de Santa Eugenia en Vila de Vallecas. Aquesta obra havia de salvar l'arroyo Abroñigal, actualment entubat sota l'autopista , i la línia ferroviària Madrid-Barcelona. El traçat antic de la carretera nacional es va denominar com una carretera comarcal, amb l'identificador . El desdoblament es va inaugurar el 9 de desembre de 1964, i aquest tram va ser la primera autopista d'Espanya a tenir el distintiu europeu d'autopista. Fins a 2003, era l'únic tram de la Carretera de València, que contenia les plaques quilomètriques de en blau. Durant aquesta època, la va rebre el seu primer identificador europeu com a , encara que aquest mai va arribar a ser senyalitzat en la carretera físicament, sí que apareixia en el Mapa Oficial de Carreteres i en alguns documents oficials de l'època en el MOP (Ministeri d'Obres Públiques). miniatura|Traçat original de la carretera Madrid-València en Belinchón. Al fons es pot veure l'A-3 Durant la dècada dels anys 70, la Carretera tenia una prolongació de gairebé 360 km entre la capital de la llavors Castella la Nova (Madrid) i les comarques del Sud del País Valencià. L'any 1971 aquest recorregut comptava amb almenys 25 quilòmetres de carrils desdoblegats per sentit de la marxa a manera d'Autovia fonamentalment a l'entrada de la capital. Fins a finals dels anys 70, els sentits de circulació estaven delimitats per una ratlla groga i els seus vorals per una ratlla blanca com totes les carreteres de l'època i excepte excepcions, la solia discórrer pel centre de les poblacions amb les quals es trobava. Una d'aquestes poblacions, Motilla del Palancar, malgrat que realment estava més prop de València que de Madrid, era considerada la meitat del trajecte. Encara en aquell any, el límit de velocitat màxim permès era de 100 km/h i excepte zones puntuals, la era considerada una de les carreteres millor traçades. Durant aquesta dècada es va substituir el traçat del port de Contreras pel de l'embassament de Contreras, fent la ruta més còmoda en evitar aquest obstacle geogràfic. A la carretera començaria a conèixer-la-hi com "la Ruta del Bacalao", especialment pels adeptes a aquest tipus de música.
miniatura|Fita quilomètrica tradicional a l'estil del Plan Peña Durant la dècada dels anys 80, el traçat de la comença a variar atenent l'augment de trànsit rodat a Espanya, perquè ja llavors la carretera era una de les vies més discorregudes del país. A principis d'aquesta època és quan la reforma de la Constitució Espanyola crea els Estatuts d'Autonomia i les Regions d'Espanya són dividides en Comunitats Autònomes. És llavors quan Castella la Nova es divideix en Castella - la Manxa i la Comunitat de Madrid, pel que a partir d'aquest any, la travessa tres comunitats. esquerra|miniatura|Puente vell sobre el barranc del Pedrís. Al fons es veu l'A-3 en el mateix punt. A mitjan aquesta dècada, comença a realitzar-se una sèrie de millores en el traçat de la carretera, a circumval·lar-se diverses poblacions, substituir barreres de seguretat de pedra per acer galvanitzat amb zinc i a millorar corbes perilloses. A finals, després d'uns certs ajustos, la carretera canvia el seu anterior identificador europeu E101, que només apareixia en mapes i documents de l'època i que mai va estar senyalitzat en la carretera, per . L'indicador antic va passar a utilitzar-se en l'est d'Europa. A més, entre finals dels 80 i començaments dels 90, la sofrirà un desdoblament entre Madrid i Honrubia que conclourà en 1992.
La dècada dels anys 90 és sens dubte la de majors canvis en la via, sobretot per l'embranzida de la plena incorporació d'Espanya a la Unió Europea de la qual comença a rebre nombrosos fons per a millorar les infraestructures del país. Al final de la dècada, es va completar l'Autovia de l'Est, consistint en gran part de trams paral·lels o desdoblegats de l'antic traçat de la . En 1995 (i atesa la nova situació de carreteres i autovies) deixen d'utilitzar-se oficialment les tradicionals fites quilomètriques de ciment blancs i vermells del Pla Peña i són retirats i substituïts per senyals verticals d'acer. Malgrat això, continuen conservant-se alguns en l'actualitat.
Durant la dècada de l'any 2000 es prolonga el desdoblament de major part de la carretera, excepte la compresa entre Honrubia i Requena, que quedarà com a satèl·lit de la discorrent en paral·lel al sud. L'autovia Madrid - València es fa totalment funcional l'any 2002 després d'unes importants obres, fonamentalment de ponts com el de l'embassament de Contreras. Finalment, en 2003, l'autovia va adquirir el seu propi identificador de, mantenint-se el de per als trams encara conservats de l'antic traçat de la nacional. En conseqüència de la disponibilitat de la nova autovia, l'ara dita deixa enrere les dècades de trànsit intens per a ser actualment una via per al trànsit local. Cal destacar que encara que la nova autovia va suposar una gran millora per al transport nacional, el traçat nou va ser un gran cop per a l'activitat econòmica en les localitats que eren al traçat original de la , i el descens de trànsit va suposar el tancament de molts comerços.miniatura|300px|Fotografia presa des del pont de la A-3 enfocant la presa de l'embassament de Contreras, que sustenta la N-3
La N-3 en l'actualitat miniatura|La N-3 al seu pas per la localitat valenciana de Caudete de las Fuentes. En l'actualitat, la major part de la carretera es troba totalment desdoblegada i integrada en la , i només queden d'ella nombrosos trams del traçat original que s'han corregit en l'autovia, com algunes corbes que són visibles des de l'autovia, en la gran majoria abandonats; així com els traçats pels quals discorria en les localitats que travessava i que avui queden com a entrades i sortides que les connecten amb la . No obstant això, continuen existint alguns trams íntegres del traçat de la i que continuen sent millorats periòdicament avui dia.miniatura|La N-3 entre Caudete i Utiel
Un d'ells es troba en la Comunitat de Madrid, entre les localitats de Arganda del Rey i Perales de Tajuña. Aquest tram conservat continua denominat com , conservant també les limitacions de velocitat, la qual durant 2019 va sofrir una reducció, fixant-se en 90. En l'actualitat aquest tram serveix per a comunicar totes dues poblacions, sense perdre el traçat.
El tram conservat comença al final d'Arganda del Rey, ja que el traçat anterior ha estat desdoblegat a causa del trànsit dens que suporta aquesta localitat. A més, s'han fet algunes actuacions en el tram, com a millores del ferm de la carretera i s'han eliminat alguns encreuaments al mateix nivell, fent interseccions giratòries perquè sigui més fluid i segur, i continuant aquest tram fins a Perales de Tajuña.
De Perales s'ha conservat la travessia que creua la localitat, millorant-se a l'igual el seu ferm per aquesta població i actualitzant-se la senyalització de la zona. En acabar la travessia de l'anterior població abans esmentada, s'ha substituït la denominació de per i incloent-se en la Xarxa de Carreteres de la Comunitat de Madrid, acabant l'antic traçat en la intersecció amb la .
Igualment en la localitat madrilenya de Fuentidueña de Tajo es conserva l'antic traçat i la travessia per aquesta localitat. En l'actualitat s'ha denominat a aquest tram dins de la Xarxa de Carreteres de la Comunitat de Madrid, quedant l'antiga denominació sense ús.
Encara es conserva un tram dels anys 70 entre les localitats de Honrubia i Requena, el més extens, mentre que la discorre molt a prop a uns pocs quilòmetres al sud. Aquest traçat està ple de bars i restaurants tan famosos i característics de llavors, avui abandonats, així com diversos hotels i gasolineres, donant una sensació "apocalíptica" en un paratge realment bonic.
S'ha realitzat una petita correcció el comunicat d'abans de Motilla del Palancar, en erigir-se un pont sobre el traçat de l'AVE.
Finalment, també es conserva el tram entre els termes municipals de Setaigües i Bunyol, conservant-se aproximadament 12 km, i mantenint-se els límits de velocitat. A l'altura de Bunyol es pot apreciar el Viaducte de Bunyol, les panoràmiques del qual des de l'Ermita de Bunyol resulten impressionants, igual que les dels situats en l'embassament de Contreras.
L'embassament d'Alarcón esquerra|miniatura|Tram del traçat anterior a la construcció de l'embassament d'Alarcón.
La construcció de l'embassament d'Alarcón en els anys cinquanta va provocar el desviament d'aquesta carretera, que va passar a transcórrer pel marge dret del Riu Xúquer, en lloc de l'esquerra. El desviament es troba a l'altura de la localitat de Cervera del Llano, des de la qual, seguint el traçat antic, s'arriba Olivares de Júcar; d'aquí a Valverde de Júcar, la carretera s'endinsa en l'actual embassament, i travessa el riu per un pont encara avui existent sota les aigües i practicable quan l'embassament està baix i continua Hontecillas per la . Aquesta població, igual que unes altres de la zona, va perdre població fonamentalment a causa de l'anegació de terres de cultiu per l'embassament, com que tenia una economia essencialment agrícola de conreu d'ordi i blat, però també a causa del desviament de la carretera nacional pel nou traçat.
L'embassament d'Alarcón, amb una capacitat de 1.112 hm³ i una superfície de 6.480 Ha. és el primer embassament de gran grandària en el curs del Xúquer. La presa, de gravetat de 71 metres d'altura, reté un cabal l'ús del qual és el reg i la producció d'energia elèctrica. Construït a gran aaltitut a la tancada d'entrada a les Falçs d'Alarcón hi ha vistes interessants des de la coronació, per la qual passa la N-3.
Aquest no és l'únic pantà pel qual discorre el traçat, perquè també ho fa sobre la presa de l'embassament de Contreras.
El port de Contreras miniatura|300px|Antic port de Contreras