En càlcul vectorial, el lema de Chandrasekhar-Wentzel va ser derivat per Subrahmanyan Chandrasekhar i Gregor Wentzel el 1965 mentre estudiaven l'estabilitat de la rotació d'una gota d'un líquid. El lema diu que si és una superfície delimitada per un contorn tancat simple , llavors
Aquí, és el vector de posició i és la unitat normal a la superfície. Una conseqüència immediata és que si és una superfície tancada, llavors la integral de línia tendeix a zero, donant lloc al resultat,
o, en notació d'índex, tenim
És a dir el tensor
definida en una superfície tancada és sempre simètrica, és a dir, .
Demostració Escrivim el vector en notació d'índex, però s'evitarà la convenció de sumació a tota la demostració. Aleshores es pot escriure el costat esquerre
Convertint la integral de línia en integral de superfície mitjançant el teorema de Stokes, obtenim
Realitzem la diferenciació necessària i després d'alguna reordenació, obtenim
o, dit d'una altra manera,
I llavors , obtenint
demostrant així el lema.
Referències
Categoria:Càlcul vectorial