miniatura|La part inferior del diagrama mostra unes corbes de nivell amb una línia recta que travessa la ubicació del valor màxim. La corba de la part superior representa els valors al llarg d'aquesta línia recta. miniatura|Una superfície tridimensional, el gràfic de contorn de la qual es troba a continuació. miniatura|Un gràfic de contorn bidimensional de la superfície tridimensional de la imatge anterior.miniatura|Corbes de nivell en una zona muntanyosa. miniatura|Batimetria de l'arxipèlag hawaià. Una isolínia és una línia que representa un valor igual o constant d'una variable en un mapa o quadrícula de quantitats variables.Courant, Richard, Herbert Robbins, and Ian Stewart.’‘What Is Mathematics?: An Elementary Approach to Ideas and Methods. New York: Oxford University Press, 1996. p. 344.</ref> També es coneix amb el nom d'isograma, isopleta o isaritma.
És una secció plana de la gràfica tridimensional de la funció paral·lela a la -avió. De manera més general, una línia de contorn per a una funció de dues variables és una corba que connecta punts on la funció té el mateix valor particular.
En cartografia, una línia de nivell (sovint només anomenada contorn) uneix punts d'elevació (alçada) igual per sobre d'un nivell determinat, com ara el nivell mitjà del mar. Un mapa de corbes de nivell és un mapa il·lustrat amb corbes de nivell, per exemple un mapa topogràfic, que mostra així valls i turons, i la inclinació o suavitat dels vessants. Linterval de corba de nivell d'un mapa de corba de nivell és la diferència d'elevació entre corbes de nivell successives.<ref>Tracy, John C.’‘Plane Surveying; A Text-Book and Pocket Manual. New York: J. Wiley & Sons, 1907. p. 337.
El gradient de la funció és sempre perpendicular a les corbes de nivell. Quan les línies estan juntes, la magnitud del gradient és gran: la variació és forta. Un conjunt de nivells és una generalització d'una línia de nivell per a funcions de qualsevol nombre de variables.
Les corbes de nivell són corbes, rectes o una barreja de les dues línies en un mapa que descriu la intersecció d'una superfície real o hipotètica amb un o més plans horitzontals. La configuració d'aquests contorns permet als lectors de mapes inferir el gradient relatiu d'un paràmetre i estimar aquest paràmetre en llocs específics. Les corbes de nivell es poden traçar en un model tridimensional visible de la superfície, com quan un fotogrametrista que ve un model estereogràfic traça contorns d'elevació, o interpolades a partir de les elevacions de la superfície estimades, com quan un programa informàtic enfila contorns a través d'una xarxa d'observació dels centroides d'àrea. En aquest últim cas, el mètode d'interpolació afecta la fiabilitat de les isolínies individuals i la seva representació de pendents, fosses i cims.Davis, John C., 1986,’‘Statistics and data analysis in geology, Wiley </ref>
Història miniatura|La carta nova i correcta d'Edmond Halley que mostra les variacions de la brúixola (1701) La idea de línies que uneixen punts d'igual valor va ser redescoberta diverses vegades. La isòbata més antiga coneguda (corba de nivell de profunditat constant) es troba en un mapa datat l'any 1584 del riu Spaarne, prop de Haarlem, de l'holandès Pieter Bruinsz. El 1701, Edmond Halley va utilitzar aquestes línies (isògons) en una carta de variació magnètica.Thrower, N. J. W. Maps and Civilization: Cartography in Culture and Society, University of Chicago Press, 1972, revised 1996, page 97; and Jardine, Lisa Ingenious Pursuits: Building the Scientific Revolution, Little, Brown, and Company, 1999, page 31. L'enginyer holandès Nicholas Cruquius va dibuixar el llit del riu Merwede amb línies d'igual profunditat (isòbats) a intervals d'1 braça el 1727, i Philippe Buache les va utilitzar a intervals de 10 braçades en una carta del Canal de la Mànega que es va preparar el 1737. i publicat el 1752. Aquestes línies es van utilitzar per descriure una superfície terrestre (línies de nivell) en un mapa del Ducat de Mòdena i Reggio per Domenico Vandelli el 1746, i van ser estudiades teòricament per Ducarla el 1771, i Charles Hutton les va utilitzar en l'experiment Schiehallion. El 1791, un mapa de França de JL Dupain-Triel utilitzava corbes de nivell a intervals de 20 metres, altures puntuals i una secció vertical. El 1801, el cap del Cos d'Enginyers francès, Haxo, va utilitzar corbes de nivell a una escala més gran d'1:500 en un pla dels seus projectes per a Rocca d'Anfo, ara al nord d'Itàlia, sota Napoleó.R. A. Skelton, "Cartography", History of Technology, Oxford, vol. 6, pàgines 612–614, 1958.Colonel Berthaut, La Carte de France, vol. 1, p. 139, quoted by Close.C. Hutton, "An account of the calculations made from the survey and measures taken at Schehallien, in order to ascertain the mean density of the Earth", Philosophical Transactions of the Royal Society of London, vol. 68, pàgines 756–757
Cap al 1843, quan l’Ordnance Survey va començar a registrar regularment les corbes de nivell a la Gran Bretanya i Irlanda, ja estaven d'ús general als països europeus. Els isòbats no es van utilitzar habitualment a les cartes nàutiques fins a les de Rússia a partir de 1834, i les de la Gran Bretanya a partir de 1838.C. Close, The Early Years of the Ordnance Survey, 1926, republished by David and Charles, 1969, , pàgines 141–144.T. Owen and E. Pilbeam, Ordnance Survey: Map Makers to Britain since 1791, HMSO, 1992,
A mesura que s'inventaven diferents usos de la tècnica de manera independent, els cartògrafs van començar a reconèixer un tema comú i van debatre com anomenar aquestes línies d'igual valor en general. La paraula isograma () va ser proposat per Francis Galton el 1889 per a línies que indiquen la igualtat d'alguna condició física o quantitat, encara que l'isograma també pot referir-se a una paraula sense una lletra repetida. Tan tard com el 1944, John K. Wright encara preferia l'isograma, però maig va aconseguir un ús ampli. A principis del , isoplet ( ) s'utilitzava el 1911 als Estats Units, mentre que l'isaritme ( ) s'havia fet habitual a Europa. Alternatives addicionals, inclosa la isolínia híbrida grec-anglès i la línia isomètrica (), també va sorgir. Malgrat els intents de seleccionar un únic estàndard, totes aquestes alternatives han sobreviscut fins al present.
Quan els mapes amb corbes de nivell es van fer habituals, la idea es va estendre a altres aplicacions. Potser els últims a desenvolupar són els mapes de contorn de la qualitat de l'aire i la contaminació acústica, que van aparèixer per primera vegada als Estats Units aproximadament l'any 1970, en gran part com a resultat de la legislació nacional que requeria la delimitació espacial d'aquests paràmetres.
Tipus d'isolínies Les corbes de nivell sovint reben noms específics que comencen per iso- segons la naturalesa de la variable que s'està cartografiant, encara que en molts usos l'expressió corba de nivell s'utilitza més habitualment. Els noms específics són els més comuns en meteorologia, on es poden veure simultàniament múltiples mapes amb diferents variables. El prefix iso- es pot substituir per isallo- per especificar una línia de nivell que connecta punts on una variable canvia a la mateixa velocitat durant un període determinat.
Les diferents isolínies tenen diversos noms, segons la variable a què fan referència:
Pressió atmosfèrica: isòbara. Canvi de pressió atmosfèrica: alobara. Temperatura: isoterma. Punt de rosada: isodrosoterma. Humitat: isòhuma. Quantitat de precipitació: isohieta. Velocitat del vent: isòtaca. Direcció del vent: isògona. Exposició solar: isohèlia. Profunditat marítima: isòbata o corba batimètrica. Altitud: corbes de nivell o isohipsa. Un isògon () és una línia de contorn per a una variable que mesura la direcció. En meteorologia i en geomagnètica, el terme isògon té significats específics que es descriuen a continuació. Una isoclina () és una recta que uneix punts amb igual pendent. En dinàmica de població i en geomagnètica, els termes isoclina i línia isoclínica tenen significats específics que es descriuen a continuació.
Punts equidistants Una corba de punts equidistants és un conjunt de punts situats tots a la mateixa distància d'un punt, línia o polilínia determinats. En aquest cas, la funció el valor de la qual es manté constant al llarg d'una línia de nivell és una funció de distància.
Isopletes L'any 1944, John K. Wright va proposar que el terme isòpleta s'utilitzés per a les corbes de nivell que representen una variable que no es pot mesurar en un punt, però que, en canvi, s'ha de calcular a partir de dades recollides sobre una àrea, a diferència de les línies isomètriques per a variables que es podria mesurar en un punt; aquesta distinció s'ha seguit generalment des de llavors. Un exemple d'isoplet és la densitat de població, que es pot calcular dividint la població d'un districte censal per la superfície d'aquest districte. Se suposa que cada valor calculat és el valor de la variable al centre de l'àrea, i després es poden dibuixar isopletes mitjançant un procés d'interpolació. La idea d'un mapa isoplet es pot comparar amb la d'un mapa coroplet.<ref>T. Slocum, R. McMaster, F. Kessler, and H. Howard,’‘Thematic Cartography and Geographic Visualization, 2nd edition, Pearson, 2005, , p. 272.ArcGIS, Isopleth: Contours, 2013.
En meteorologia, la paraula isoplet s'utilitza per a qualsevol tipus de corba de nivell. Meteorologia miniatura|Mapa isohietal de les precipitacions Les corbes de nivell meteorològiques es basen en la interpolació de les dades puntuals rebudes de les estacions meteorològiques i els satèl·lits meteorològics. Les estacions meteorològiques poques vegades es situen exactament en una línia de nivell (quan ho són, això indica una mesura precisament igual al valor de la corba de nivell). En canvi, es dibuixen línies per aproximar millor les ubicacions dels valors exactes, en funció dels punts d'informació dispersos disponibles.
Els mapes de contorns meteorològics poden presentar dades recopilades, com ara la pressió atmosfèrica real en un moment determinat, o dades generalitzades, com ara la pressió mitjana durant un període, o dades de previsió, com ara la pressió de l'aire prevista en algun moment del futur.
Els diagrames termodinàmics utilitzen múltiples conjunts de contorns superposats (incloses isòbares i isotermes) per presentar una imatge dels principals factors termodinàmics en un sistema meteorològic.
Pressió baromètrica miniatura|Bucle de vídeo d'isal·lobars que mostra el moviment d'un front fred Una isòbara ( ) és una línia de pressió igual o constant en un gràfic, trama o mapa; una isopleta o línia de contorn de pressió. Més exactament, les isòbares són línies dibuixades en un mapa que uneixen llocs de pressió atmosfèrica mitjana igual reduïda al nivell del mar durant un període determinat. En meteorologia, les pressions baromètriques mostrades es redueixen al nivell del mar, no les pressions superficials a les ubicacions del mapa. La distribució de les isòbares està estretament relacionada amb la magnitud i la direcció del camp del vent, i es pot utilitzar per predir patrons meteorològics futurs. Les isòbares s'utilitzen habitualment en els informes meteorològics de televisió.
Les isal·lobars són línies que uneixen punts de canvi de pressió igual durant un interval de temps específic. Aquests es poden dividir en anal·lobars, línies que uneixen punts d'igual pressió durant un interval de temps específic, i catalobars, línies que uneixen punts d'igual pressió disminueixen. En general, els sistemes meteorològics es mouen al llarg d'un eix que uneix centres isal·lobàrics alts i baixos. Els gradients isal·lobàrics són components importants del vent ja que augmenten o disminueixen el vent geostròfic.