Luci Papiri Cursor Mugil·là (en llatí Lucius Papirius Cursor Mugillanus) va ser fill d'Espuri Papiri Cursor (Spurius Papirius Cursor). Era membre de la gens Papíria, una família romana d'origen plebeu. Li va tocar viure una època difícil de guerra contra els samnites, aquesta situació excepcional va fer que Roma en lloc d'estar governada pels habituals dos cònsols, estava sota el control d'un dictador nomenat pel senat i un mestre de cavalleria al seu servei. Ell mateix va ser nomenat magister equitum del dictador Lucius Papirius Crassus l'any 340 aC.Titus Livi, Ab Urbe Condita VIII, 11 El 325 aC va ser escollit dictador en substitució de Luci Furi Camil II, que s'havia posat malalt i va tenir a Quint Fabi Màxim Rul·lià com a magister equitum. En els anys següents va ser cònsol i dictador diverses vegades fins que es va donar per acabada la guerra. Va ser recompensat amb dos triomfs per dues batalles decisives i va ser l'introductor dels guerrers samnites com a gladiadors als jocs romans.
Primer consolat El 333 aC fou nomenat cònsol junt amb Gai Peteli Libó II i segons Titus Livi fou altre cop cònsol el 326 aC, però sembla una confusió de dates i probablement la data de Livi és la correcta.Livi, Ab Urbe condita, VIII, 23 En aquest període, per acabar amb unes revoltes populars, es va veure obligat a aprovar la llei Lex Poetelia Papiria que acabava amb una antiga tradició que permetia fer esclava una persona que no podia pagar els seus deutes.Livi, Ab Urbe Condita, VIII, 28
Dictadura (325 aC) El dictador Luci Papiri Cursor Mugil·là i el magister equitum Quint Fabi Màxim Rul·lià es van distingir al camp de batalla durant la Segona Guerra Samnita. En aquest any els auspici no eren favorables i Papiri Cursor fou aconsellat d'esperar uns auspicis millors; mentrestant se'n va anar a Roma i va deixar encarregat al seu magister equitum amb l'ordre de mantenir les posicions sense enfrontar-se a l'enemic mentre continuessin els mals auspicis, però no el va obeir i després d'uns preparatius va avançar cap a Imbrínium, capital d'un districte amb igual nom, on es va enfrontar amb les forces samnites, i va obtenir un èxit complet en el que va tenir una bona part el tribú militar Luci Comini.Titus Livi, Ab urbe condita VIII, 30;Sext Juli Frontí, Stratagemata IV, 1, 39 Uns vint mil samnites van morir. Titus Livi esmenta que algunes fonts diuen que foren dos i no una les batalles lliurades, ambdues guanyades pels romans, però els autors més antics només parlen d'una i alguns fins i tot no en fan cap esment. Es va fer un gran botí i es va capturar força material de guerra. Quint Fabi Màxim Rul·lià va enviar missatgers a anunciar la seva victòria al senat, i no al seu cap, el dictador Cursor; aquest no va desautoritzar de moment el seu general però després va canviar de parer i es va adreçar al senat per reclamar el càstig per la desobediència a fi i efecte de mantenir la dignitat del dictador; a tota velocitat es va dirigir al Samni, on ja s'havien rebut notícies que anava cap allí en actitud venjativa i ple de gelosia. Fabi Màxim va reunir a les tropes i les va preparar per quan va aparèixer el dictador, que va iniciar mesures per castigar la insubordinació. Quasi es va produir un motí entre els soldats, els quals afavorien a Fabi Màxim; aquest va rebre l'ordre de presentar-se l'endemà però a la nit va sortir cap a Roma, i el seu pare Mari Fabi Ambust (Marius Fabius N. F. M. N. Ambustus), que havia estat cònsol tres vegades i havia estat també dictador, va convocar al Senat romà; en plena reunió va arribar Papiri Cursor que havia seguit a Fabi Màxim amb un grup de cavalleria, i va ordenar la detenció de Cursor. Fabi Ambust va apel·lar llavors als tribuns del poble. El jove Fabi Màxim tenia el suport del senat, del poble, dels tribuns i de l'exèrcit absent, però el dictador tenia la suprema autoritat segons era costum i en un discurs va deixar clar que si es permetia la desobediència, en endavant ja ningú creuria a ningú i la disciplina romana s'acabaria. Els tribuns llavors van veure que tenia raó i li van demanar clemència. Llavors el dictador va declarar culpable el magister equitum i tot seguit va oferir el condemnat com a regal al poble de Roma.(provocatio ad populum)Titus Livi, Ab Urbe Condita VIII, 29-35
En absència del dictador i del magister equitum, els samnites van incrementar la seva activitat. El comandament romà l'exercia de manera provisional Marc Valeri; un atac a una columna d'aprovisionament samnita va ser un èxit però els caps foren castigats per desobediència, fet que encara va decantar més els soldats contra el dictador.
Papiri Cursor va deixar encarregat del comandament a Roma a Luci Papiri Cras, va prohibir qualsevol activitat al magister equitum, i va tornar al Samni on no fou ben rebut per les tropes. L'endemà els soldats van marxar contra l'enemic amb ordres d'entrar en batalla, amb la idea d'acabar la guerra aquell mateix dia. A la batalla els samnites van tenir molts morts i els romans molts ferits; el dictador va visitar els ferits i els va tractar amb consideració, cosa que li va fer guanyar suports.
Quan l'exèrcit es va recuperar va presentar una nova batalla en la qual va obtenir una completa victòria, que li va permetre avançar en totes direccions i es va saquejar arreu on es podia, sense que trobaren cap resistència, però van patir algunes emboscades. El dictador va ordenar que el botí fos pels soldats, això va engrescar més els soldats romans i els samnites van reaccionar demanant la pau i oferint a canvi subministraments pels soldats, guarniments i paga per un any.Titus Livi, Ab Urbe Condita VIII, 36 Papiri Cursor els va remetre al Senat i els samnites van contestar que el seguirien a Roma i confiarien la defensa de la seva causa al mateix dictador del qui confiaven en el seu honor i rectitud. Els romans van retirar l'exèrcit del Samni i van tornar a Roma on Papiri Cursor va fer una entrada triomfal,Titus Livi, Ab Urbe Condita VIII, 37 i quan va presentar la renúncia al Senat aquest li va encarregar de convocar les eleccions a cònsol. Foren elegits cònsols pel 323 aC, Gai Sulpici Llong (Caius Sulpicius Longus, segona vegada) i Quint Auli Cerretà (Quintus Aulius Cerretanus). Els samnites no van obtenir una pau permanent perquè no van estar d'acord en les condicions, però van aconseguir una treva d'un any. Cursor va celebrar un triomf.
Consolat 320 aC L'hivern del 321 al 320 aC el Senat romà discutí el tractat amb el samnites després de la greu derrota a les Forques Caudines. El vell senador Ofil·li Calavi (Ofillius Calavius), d'una família destacada de Càpua (fill del senador Ovi Calavi) i amb una carrera important a la seva esquena, va criticar l'actuació dels generals que havien signat l'acord i la critica es va estendre fins i tot als soldats, als qui se'ls va dir que no serien admesos a la ciutat. Tot i així, a l'arribada dels soldats, els romans se'n van apiadar i els van rebre, deixant-los entrar a la nit, passant cap a les seves llars i no podent sortir durant uns dies cap al fòrum. Els cònsols van refusar exercir les seves funcions per vergonya, excepte un d'ells, que va nomenar un dictador per dirigir les eleccions, càrrec que va recaure en Quint Fabi Ambust (Quintus Fabius Ambustus) i Publi Eli Pet (Publius Aelius Paetus) com a magister equitum. Aquests nomenaments però, foren considerats irregulars i foren substituïts per Marc Emili Pap (Marcus Aemilius Papus) com a dictador i Luci Valeri Flac (Lucius Valerius Flaccus) com a magister equitum. Tampoc a aquest es va permetre conduir les eleccions, el que expressava el malestar del poble amb els magistrats en general, i la direcció de la república va ser transferida a l'interrei Quintus Fabius Maximus Rullianus i tot seguit a Marcus Valerius Corvus que fou qui finalment va dirigir les eleccions dels consols.
El mateix 320 Quintus Publilius Philo i Luci Papiri, considerats els millors generals del seu temps, foren elegits cònsols (el segon exercia el càrrec per segon cop, doncs ja havia estat cònsol el 326) amb general aprovació.Titus Livi, Ab Urbe Condita, IX, 7 El mateix dia de l'elecció van entrar en funcions per decret del senat. Després de les cerimònies protocol·làries es van posar a la feina sobre la capitulació de les Forques Caudines. Publili, cònsol a qui corresponia la presidència, va cridar a la seva presència a Espuri Postumi, el consol derrotat, qui va assumir la responsabilitat de la desgràcia però va assegurar que la pau no s'havia fet en nom del poble romà i va demanar la represa de la guerra, però sense creuar les fronteres fins a anul·lar les obligacions contretes al tractat garantit pels mateixos cònsols. Els tribuns del poble Luci Livi (Lucius Livius) i Quint Maeli (Quintus Maelius) van protestar però finalment van retirar les objeccions, i Postumi va fer un excel·lent discurs, recomanant la guerra i rebutjant que els compromisos contrets foren legals i vinculessin als déus i a tot el poble. Postumi i l'altre cònsol, Tit Veturi Calví (Titus Veturius Calvinus), van resignar el seu càrrec, foren posats a disposició dels fecials i conduïts amb la resta de garants a Càudium, per ésser entregats als samnites. El sacrifici dels cònsols va permetre doncs al Senat rebutjar el tractat.Titus Livi, Ab Urbe Condita, IX, 8-11
Tot seguit es va iniciar l'allistament de voluntaris per la guerra i es van formar nou legions (a més de les tropes que s'havien salvat) i l'exèrcit va sortir cap a Càudium. Els fecials van entrar a la cambra del consell samnita on estava assegut Gai Ponci Hereni (Caius Pontius Herenius), al qui van explicar que els cònsols havien estat culpables d'un crim per comprometre una pau que no podia ser acceptada, i per això els hi lliuraven, desfent-se així de la culpa l'estat romà. Llavors Postumi es va declarar ciutadà samnita i va acostar el ganivet al fecial ferint-lo lleument, cosa per la qual els romans van al·legar violació dels drets d'un fecial (que eren inviolables com a missatgers a la guerra) i que encara tenia més força la seva decisió de reprendre la guerra. Ponci va demanar a Postumi perquè ofenia als déus, cancel·lava l'acord i trencava la seva paraula i perquè recorria a ferir a un fecial com a ciutadà samnita per fer la guerra. Finalment els samnites van deixar lliures als romans, simbolitzant que no acceptaven el trencament de la seva paraula, però els romans van considerar que això els alliberava dels seus compromisos.Titus Livi, Ab Urbe Condita, IX, 12
Llavors es va revoltar la ciutat de Satricum contra els romans; els samnites a la mateixa nit es van dirigir a Fregellae i la van ocupar amb ajut dels satricans. Els romans la van reconquerir.