miniatura|454x454px|Circuit que implementa la prova d'intercanvi entre dos estats i La prova d'intercanvi és un procediment de càlcul quàntic que s'utilitza per comprovar quant difereixen dos estats quàntics, que apareix per primera vegada al treball de Barenco et al. i posteriorment redescoberta per Harry Buhrman, Richard Cleve, John Watrous i Ronald de Wolf. Apareix habitualment en l'aprenentatge automàtic quàntic i és un circuit utilitzat per a proves de concepte en implementacions d'ordinadors quàntics.
Formalment, la prova d'intercanvi pren dos estats d'entrada i i produeix una variable aleatòria de Bernoulli que és 1 amb probabilitat (on les expressions aquí utilitzen la notació bra–ket). Això permet, per exemple, estimar el producte interior quadrat entre els dos estats, , a error additiu agafant la mitjana execucions de la prova d'intercanvi. Això requereix còpies dels estats d'entrada. El producte interior quadrat mesura aproximadament la "superposició" entre els dos estats i es pot utilitzar en aplicacions algebraiques lineals, inclosa la agrupació d'estats quàntics.
Explicació del circuit Considereu dos estats: i . L'estat del sistema al començament del protocol és . Després de la porta Hadamard, l'estat del sistema és . La porta SWAP controlada transforma l'estat en . La segona porta Hadamard resultaLa porta de mesura del primer qubit assegura que sigui 0 amb una probabilitat dequan es mesura. Si i són ortogonals , aleshores la probabilitat que es mesura 0 és . Si els estats són iguals , aleshores la probabilitat que es mesura 0 és 1.
En general, per proves de la prova d'intercanvi utilitzant còpies de i còpies de , la fracció de mesures que són zero és , així que prenent , es pot obtenir una precisió arbitrària d'aquest valor.
Referències
Categoria:Mecànica quàntica