En electromagnetisme, les ones electromagnètiques en el buit viatgen a la velocitat de la llum c, segons les equacions de Maxwell. El temps retardat és el moment en què el camp va començar a propagar-se des del punt on va ser emès a un observador. El terme "retard" s'utilitza en aquest context (i en la literatura) en el sentit de retards de propagació.
Temps retardats i avançats miniatura|307x307px|Els vectors de posició r i r ′ utilitzats en el càlcul El càlcul del temps retardat tr o t′ no és més que un simple càlcul "velocitat-distància-temps" per a camps EM.
Si el camp EM s'irradia al vector de posició r′ (dins de la distribució de càrrega font), i un observador a la posició r mesura el camp EM en el temps t, el retard de temps perquè el camp viatgi des de la distribució de càrrega a l'observador és |r − r′|/c, per tant, restant aquest retard del temps t de l'observador, es dona el temps en què el camp realment va començar a propagar -se: el temps retardat, t′.Electromagnetism (2nd Edition), I.S. Grant, W.R. Phillips, Manchester Physics, John Wiley & Sons, 2008, Introduction to Electrodynamics (3rd Edition), D.J. Griffiths, Pearson Education, Dorling Kindersley, 2007,
El temps retardat és:
que es pot reordenar
mostrant com les posicions i els temps es corresponen amb la font i l'observador.
Un altre concepte relacionat és el temps avançat t a, que pren la mateixa forma matemàtica que l'anterior, però amb un "+" en lloc d'un "-":
i s'anomena així perquè aquest és el moment en què el camp avançarà des del moment actual t. Corresponen als temps retardats i avançats els potencials retardats i avançats.McGraw Hill Encyclopaedia of Physics (2nd Edition), C.B. Parker, 1994,
Posició retardada alt=Left panel: a yellow point, representing a source, moving on a thin grey Lissajous curve, and emitting circles at regular time intervals, whose radius grows linearly with time. The colour of the circle changes gradually from red for the first circle to blue for the last one. A white dot just above the Lissajous curve represents a detector. Right panel: a plot of time of emission vs time of detection, with each point appearing when one of the coloured circles hit the detector. The dots form a wavy monotone curve.|miniatura|400x400px|Una font en moviment emet un senyal a intervals periòdics. Com que el senyal es propaga a una velocitat finita, un detector només veurà el senyal després d'haver passat un temps retardat. La posició retardada es pot obtenir a partir de la posició actual d'una partícula restant la distància que ha recorregut en el lapse des del temps retardat fins al temps actual. Per a una partícula inercial, aquesta posició es pot obtenir resolent aquesta equació:
on r c és la posició actual de la distribució de càrrega font i v la seva velocitat.
Aplicació Potser sorprenentment: els camps electromagnètics i les forces que actuen sobre les càrregues depenen de la seva història, no de la seva separació mútua.Classical Mechanics, T.W.B. Kibble, European Physics Series, McGraw-Hill (UK), 1973, El càlcul dels camps electromagnètics en el moment actual inclou integrals de densitat de càrrega ρ(r', tr) i densitat de corrent J (r', tr) utilitzant els temps retardats i les posicions de la font. La quantitat és destacada en l'electrodinàmica, la teoria de la radiació electromagnètica i en la teoria de l'absorció de Wheeler-Feynman, ja que la història de la distribució de càrrega afecta els camps en èpoques posteriors.
Referències
Categoria:Electromagnetisme