miniatura| A la geometria euclidiana, el teorema de les secants descriu la relació dels segments lineals creats per dues secants que es tallen fora del cercle associat.
Per a dues rectes AD i BC que es tallen en el punt P i que els seus punts A, B, C, D estan en una mateixa circumferència, es compleix la següent relació:
El teorema es dedueix directament del fet que els triangles i són semblants. Això és així perquè els angles , són iguals ja que són angles inscrits que intercepten el mateix arc . De la semblança dels triangles en resulta una equació per a les raons que és equivalent a l'equació del teorema donat anteriorment:
Juntament amb el teorema de les cordes secants i el teorema de la tangent-secant, el teorema de les secants representa un dels tres casos bàsics d'un teorema més general sobre dues rectes que es tallen i una circumferència: el teorema de la potència d'un punt.
Referències S. Gottwald: The VNR Concise Encyclopedia of MAthematics. Springer, 2012, , pàg. 175-176 Michael L. O'Leary: Revolutions in Geometry . Wiley, 2010,, pàg. 161 Schülerduden - Matemàtiques I . Bibliographisches Institut & FA Brockhaus, 8. Auflage, Mannheim 2008, , pàg. 415-417 (alemany)
Enllaços externs Geogebra experimental : Secant Secant Theorem a proofwiki.org Power of a Point Theorem a cut-the-knot.org
Secants