La mecànica del sòl en estat crític és l'àrea de la mecànica del sòl que engloba els models conceptuals que representen el comportament mecànic dels sòls saturats remodelats basats en el concepte d'estat crític. En l' estat crític, la relació entre les forces aplicades al sòl (tensió) i la deformació resultant d'aquesta tensió ( deformació ) esdevé constant. El sòl continuarà deformant-se, però la tensió ja no augmentarà. miniatura|300x300px|Normalment, el sòl consolidat arriba a un estat crític al llarg del camí de tensions a la superfície de Roscoe. Les forces s'apliquen als sòls de diverses maneres, per exemple quan es carreguen mitjançant fonamentacions o es descarreguen mitjançant excavacions. El concepte d'estat crític s'utilitza per predir el comportament dels sòls sota diverses condicions de càrrega, i els enginyers geotècnics utilitzen el model d'estat crític per estimar com es comportarà el sòl sota diferents tensions.
El concepte bàsic és que el sòl i altres materials granulars, si es distorsionen contínuament fins que flueixen com un fluid de fricció, entraran en un estat crític ben definit. En termes pràctics, l'estat crític es pot considerar una condició de fallada per al sòl. És el punt en què el sòl no pot suportar cap càrrega addicional sense patir una deformació contínua, de manera similar al comportament dels fluids.
Certes propietats del sòl, com la porositat, la resistència al cisallament i el volum, assoleixen valors característics. Aquestes propietats són intrínseques al tipus de sòl i a les seves condicions inicials.
Teories de la Mecànica del Sòl en Estat Crític El concepte d'estat crític és una idealització del comportament observat de les argiles saturades remodelades en proves de compressió triaxial, i se suposa que s'aplica a sòls no alterats. Afirma que els sòls i altres materials granulars, si es distorsionen (cisen) contínuament fins que flueixen com un fluid de fricció, entraran en un estat crític ben definit. A l'inici de l'estat crític, les distorsions de cisallament es produeixen sense cap altre canvi en la tensió efectiva mitjana , estrès desviatori (o tensió de rendiment, , en tensió uniaxial segons el criteri de cediment de von Mises), o volum específic :
on,
No obstant això, per a condicions triaxials Així,
Tots els estats crítics, per a un sòl determinat, formen una línia única anomenada Línia d'Estat Crític ( LCC) definida per les equacions següents a l'espai :
on , , i són constants del sòl. La primera equació determina la magnitud de la tensió desviatòria necessari per mantenir el sòl fluint contínuament com a producte d'una constant de fricció (capital ) i la tensió efectiva mitjana La segona equació indica que el volum específic ocupada per la unitat de volum de partícules que flueixen disminuirà a mesura que augmenta el logaritme de la tensió efectiva mitjana.
Història En un intent d'avançar en les tècniques d'anàlisi del sòl, Kenneth Harry Roscoe, de la Universitat de Cambridge, a finals dels anys quaranta i principis dels cinquanta, va desenvolupar un aparell de cisallament simple en el qual els seus successius estudiants van intentar estudiar els canvis en les condicions a la zona de cisallament tant en sòls sorrencs com argilosos. El 1958, un estudi del rendiment del sòl basat en algunes dades de Cambridge de les proves de l'aparell de cisallament simple, i en dades molt més extenses de proves triaxials a l'Imperial College de Londres a partir d'una investigació dirigida pel professor Sir Alec Skempton a l'Imperial College, va conduir a la publicació del concepte d'estat crític .
Roscoe va obtenir la seva llicenciatura en enginyeria mecànicaOxford Dictionary of National Biography, 1961-1970, entry on Roscoe, Kenneth Harry, pp 894-896 i les seves experiències intentant crear túnels per escapar quan va ser segrestat pels nazis com a presoner de guerra durant la Segona Guerra Mundial el van introduir a la mecànica del sòl. Després d'aquest article de 1958, Schofield va introduir els conceptes de plasticitat i els va publicar al seu llibre de text. Schofield va rebre classes a Cambridge del professor John Baker, un enginyer estructural que creia fermament en el disseny d'estructures que fallarien "plàsticament". Les teories del professor Baker van influir fortament en el pensament de Schofield sobre el cisallament del sòl. Els punts de vista del professor Baker es van desenvolupar a partir del seu treball previ a la guerra sobre estructures d'acer i es van basar en les seves experiències en temps de guerra avaluant estructures danyades per explosions i amb el disseny del "Refugi Morrison", un refugi antiaeri que es podia ubicar a l'interior .
Model original de Cam-Clay El nom argila de cam afirma que el canvi de volum plàstic típic del comportament del sòl argilós es deu a l'estabilitat mecànica d'un agregat de partícules dures, petites, rugoses, friccionals i entrellaçades.K. H Roscoe, Andrew Schofield, C. P Wroth, 1958, On The Yielding of Soils, Géotechnique 8(1), 22-53 El model original d'argila de Cam es basa en la suposició que el sòl és isòtrop, elastoplàstic, es deforma com un continu i no es veu afectat per la fluència. La superfície de fluència del model d'argila de Cam es descriu mitjançant l'equació
on és la tensió equivalent, és la pressió, és la pressió de preconsolidació, i és el pendent de la línia d'estat crític a espai.
La pressió de preconsolidació evoluciona a mesura que la relació de buits () (i per tant el volum específic ) dels canvis del sòl. Una relació que s'utilitza habitualment és
on és l'índex de compressió verge del sòl. Una limitació d'aquest model és la possibilitat de volums específics negatius a valors realistes de tensió.
Una millora del model anterior per a és la forma bilogarítmica
on és l'índex de compressibilitat adequat del sòl. miniatura|374x374px|Superfície de fluència de l'argila de came en l'espai pq. miniatura|400x400px|Superfície de fluència de l'argila de leva en l'espai de tensions principals.
Model de Cam-Clay modificat El professor John Burland de l'Imperial College, que va treballar amb el professor Roscoe, és el responsable del desenvolupament de la versió modificada del model original. La diferència entre l'argila de cambra i l'argila de cambra modificadaRoscoe K.H. and Burland J.B., 1968, On the generalised stress-strain behaviour of ‘wet’ clay, Eng. plasticity, Cambridge Univ. Press, 535-609 (MCC) és que la superfície de fluència de l'MCC es descriu per una el·lipse i, per tant, el vector d'increment de deformació plàstica (que és perpendicular a la superfície de fluència) per al valor més gran de la tensió efectiva mitjana és horitzontal i, per tant, no es produeix cap deformació plàstica desviatòria incremental per a un canvi en la tensió efectiva mitjana (per a estats de tensió purament hidroestàtics). Això és molt convenient per a la modelització constitutiva en l'anàlisi numèrica, especialment l'anàlisi d'elements finits, on els problemes d'estabilitat numèrica són importants (ja que una corba ha de ser contínua per ser diferenciable).
La superfície de fluència del model Cam-clay modificat té la forma
on és la pressió, és la tensió equivalent, és la pressió de preconsolidació, i és el pendent de la línia d'estat crític. esquerra|miniatura|374x374px|Superfície de rendiment de Cam-clay modificada en l'espai pq. cap|miniatura|400x400px|Superfície de fluència de Cam-clay modificada en l'espai de tensions principals.
Crítica Els conceptes bàsics de l'enfocament elastoplàstic van ser proposats per primera vegada per dos matemàtics, Daniel C. Drucker i William Prager (Drucker i Prager, 1952), en una breu nota de vuit pàgines. A la seva nota, Drucker i Prager també van demostrar com utilitzar el seu enfocament per calcular l'alçada crítica d'un banc vertical utilitzant una superfície de fallada plana o en espiral logarítmica. El seu criteri de rendiment avui dia s'anomena criteri de rendiment de Drucker-Prager. El seu enfocament va ser ampliat posteriorment per Kenneth H. Roscoe i altres del departament de mecànica del sòl de la Universitat de Cambridge.
Referències
Categoria:Ciència de materials