Una força inercialC. Lanczos, (1986/1970) The Variational Principles of Mechanics, Dover Publications, , p. 88. és una força que associem a l'acceleració que apareix sobre un cos quan aquest és observat des d'un sistema de referència no inercial (és a dir, accelerat). Altres noms per a la força inercial són: força fictíciaJ.B. Marion (1992), Dinámica Clásica de las Partículas y Sistemas, Editorial Reverté, , p. 393 o pseudoforça:R.P.Feynman i cols. (1971), The Feynman Lectures on Physics, vol. I, secció 12-5 posant l'èmfasi sobre el fet que aquestes forces, des d'un punt de vista físic, no són forces generades per cap altre cos i, per tant, no pertanyen a un parell de forces acció-reacció (vegeu Tercera Llei de Newton). força de d'Alembert: el filòsof i matemàtic francès Jean le Rond d'Alembert va ser el primer a fer servir les forces inercials presentant un estudi detallat del seu ús per a sistemes dinàmics accelerats al seu Traité de dynamique (1743). força no inercial:J.B. Marion (1992), Dinámica Clásica de las Partículas y Sistemas, p. 393 posant l'èmfasi sobre el fet que aquestes forces es fan servir, des d'un punt de vista matemàtic, quan es vol ampliar formalment la Segona Llei de Newton per a aplicar-la a l'estudi d'un fenomen dinàmic des d'un sistema de referència no inercial.
L'expressió matemàtica general d'una força inercial és:
on correspon a l'acceleració del sistema de referència no inercial i és la massa del cos al que associem la força inercial. Es pot observar a partir d'aquesta expressió que una característica fonamental de les forces inercials és que són sempre proporcionals a la massa del cos que s'està considerant.
Origen i evolució del concepte de força inercial miniatura|Philosophiae Naturalis Principia Mathematica d'Isaac Newton (1687).
La força inercial va aparèixer definida per primera vegada a l'obra del físic anglès Isaac Newton Philosophiae Naturalis Principia Mathematica l'any 1687. A la definició III va escriure "La força innata (vis insita) de la matèria és un poder de resistència de tots els cossos pel qual cada cos, i tot el que es troba en ell, roman en el seu estat, ja sigui de repòs o de moviment uniforme en línia recta."
En l'explicació afegida darrere de la definició Newton va posar a la força innata de la matèria el nom de força d'inèrcia, aclarint que aquesta força d'inèrcia i la inèrcia mateixa són dos conceptes físics intrínsecament relacionats: "Aquesta [força] sempre és proporcional al seu cos, i es diferencia de la inactivitat (inertia) de la massa només en la manera de concebre-la. Per la natura inert de la matèria (inertiam materiae), succeeix que els cossos no deixen el seu estat de repòs o de moviment si no és amb una certa dificultat. Per això, aquesta força innata (vis insita) pot ser anomenada amb el nom molt més significatiu de força d'inactivitat (vis inertiae)."
La natura d'aquesta força d'inèrcia la va explicar també en aquest mateix paràgraf: "Però un cos només exerceix aquesta força quan una força externa actua sobre ell alterant el seu estat, i l'exercici d'aquesta força [d'inèrcia] es pot considerar com resistència i com ímpetu: resistència en tant que el cos s'oposa a la força externa per a mantenir el seu estat actual; ímpetu en tant que el cos, sense cedir fàcilment a la força externa exercida per un altre cos, s'esforça a canviar l'estat d'aquest altre cos." (es pot llegir el text original en llatí de les definicions al Vicifons i una traducció anglesa al Wikisource).
Per tant, segons Newton, la inèrcia és alguna mena de força latent que és inherent a la matèria. Aquesta força latent només es manifesta realment (i llavors rep el nom de força d'inèrcia) quan s'exerceix sobre un cos una força externa que intenta canviar el seu estat de moviment.M. Jammer, (1999/1957) Concepts of Force, Dover Publications, , p. 119-120.
El concepte de força que va presentar Newton als Principia va ser criticat per diversos filòsofs de l'època. Aquestes crítiques van començar dirigides cap a la força gravitatòria (pel seu caràcter de força a distància) però aviat es van ampliar fins al concepte mateix de força per se. Així, filòsofs com George Berkeley o Pierre Louis Moreau de Maupertuis van considerar les forces introduïdes per Newton no com una qualitat física real sinó com una hipòtesi matemàtica. I la filosofia empirista de David Hume va aconseguir que la comunitat de filòsofs i científics de l'època estigués cada vegada més convençuda de què la noció científica de força no tenia res a veure amb les explicacions causals i que, a més, la connexió entre causa i efecte en ciència no era una qüestió de lògica sinó una d'experiència empírica o observació.
miniatura|esquerra|Jean le Rond d'Alembert (1717-1783) publicà el seu Traité de dynamique l'any 1743. En aquest tractat d'Alembert va fer servir, per primera vegada, les forces inercials per a resoldre problemes de dinàmica.
Va ser en aquest clima de crítica constant al concepte de força que Jean le Rond d'Alembert, al seu Traité de dynamique (1743), va fer servir un punt de vista completament empíric en afirmar que "tot el que es pot percebre de forma clara en el moviment d'un cos és el fet que aquest travessa una certa distància en un cert temps. I aquesta és l'única idea d'on s'han d'extreure els principis de la mecànica [...]; per tant, ningú estarà sorprès que, com a conseqüència, deixi de banda les causes motrius per ocupar-me'n només del moviment que aquestes produeixen."M. Jammer, (1999/1957) Concepts of Force, p. 213. D'aquesta manera, d'Alembert s'estalviava fer cap mena de consideració sobre la natura de les forces en general i, en particular, sobre la natura de la força inercial que ell mateix anava a fer servir en els seus càlculs posteriors.
Al llarg de la resta del i fins a mitjans del , es van presentar diverses concepcions de la força, ja sigui com a noció intuïtiva de la qual es té coneixement empíric (seguint la definició IV dels Principia) i se'n deriva la massa, o ja sigui com a magnitud derivada de l'acceleració i la massa (prenent la Segona LLei de Newton com a definició de força). L'any 1865, el físic francès Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant va escriure el que es podria considerar un resum de la idea que molts científics de l'època tenien sobre les forces: "sigui quin sigui el problema de mecànica considerat (terrestre o celeste), les forces mai apareixen entre les dades a considerar o entre les solucions del problema en qüestió. Aquestes són introduïdes només com a conceptes auxiliars amb l'objectiu de facilitar la resolució del problema i, finalment, ser eliminades per a poder donar la solució en termes de distàncies, temps i velocitats."M. Jammer, (1999/1957) Concepts of Force, p. 216. Així, les forces anaven perdent el seu caràcter de concepte fonamental relacionat amb les causes del moviment (enfront d'altres conceptes que guanyaven el caràcter de fonamentals, com l'energia) per a convertir-se en un pas metodològic dintre del càlcul de fenòmens dinàmics.
Però d'aquestes afirmacions no s'havia de derivar automàticament que les forces fossin una simple ficció. De fet, l'únic que s'estava afirmant era que: les forces no podien pertànyer al conjunt de conceptes que poden fonamentar la mecànica (conceptes més adients per a fonamentar-la eren, per exemple, l'energia, la quantitat de moviment o el treball), per tant, les forces només es podien derivar d'altres conceptes que sí que eren fonamentals (producte de la massa per l'acceleració, variació de la quantitat de moviment respecte del temps, variació de l'energia respecte de l'espai), en qualsevol cas, independentment de què alguns autors incidissin en el caràcter antropomòrfic de l'origen del concepte de força (com va fer Henri Poincaré a la seva obra La Science et l'Hypothèse, 1902), o fins i tot que uns altres afirmessin que la noció de força no era més que un fantasma producte de l'antic espiritualisme de l'ésser humà (Karl Pearson a Grammar of Science, 1892), el cert és que l'ésser humà tenia la necessitat inel·ludible d'associar alguna mena de causa als canvis de moviment que observava al seu voltant, i a aquesta causa, fos quina fos la seva naturalesa i encara que ja no formés part del conjunt de conceptes fonamentals de la física, l'anomenava força.
miniatura|Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894). Es va publicar el seu Die Prinzipien der Mechanik in neuem Zusammenhang dargestellt pòstumament l'any 1894. En aquest tractat Hertz va afirmar que l'anomenada força centrífuga no podia ser una força dintre de l'esquema de la mecànica newtoniana.
Dintre d'aquest esperit de finals del , encarnat per físics com Ernst Mach o Gustav Kirchhoff, en el que semblava voler-se desterrar definitivament el concepte de força dels fonaments de la física, Heinrich Rudolf Hertz va escriure el seu tractat de mecànica Die Prinzipien der Mechanik in neuem Zusammenhang dargestellt (publicat pòstumament l'any 1894). En aquest tractat, Hertz presentava una mecànica fonamentada només en els conceptes de massa, espai i temps.H.R. Hertz, (2004/1900) The Principles of Mechanics: Presented in a New Form, Dover Publications, Segons Hertz era necessari no només tenir en compte les forces electrodinàmiques (tema central de les seves investigacions) sinó també de les forces gravitatòries, de totes les forces a distància i en definitiva de totes les forces mecàniques.
La seva crítica al concepte tradicional de força newtoniana la va fer mitjançant l'exemple d'una pedra lligada a una corda girant al voltant de la mà d'una persona: aquesta persona és clarament conscient d'estar exercint una força sobre la pedra (la força centrípeta), aquesta força fa que constantment la pedra es desviï del camí rectilini per a seguir una trajectòria circular, però "la Tercera Llei de Newton requereix una força oposada a la força feta per la mà sobre la pedra. Respecte a aquesta força oposada l'explicació usual és que la pedra reacciona fent una força sobre la mà que correspon a la força centrífuga, i que aquesta força centrífuga és de fet exactament igual i de sentit contrari a la força exercida per la mà. Ara bé, és aquesta manera d'expressar-se correcta? Això que anomenem força centrífuga és quelcom més que la inèrcia de la pedra? Podem, sense destruir la claredat dels conceptes, prendre en consideració l'efecte de la inèrcia dues vegades --primer com a massa i segon com a força? En les nostres lleis del moviment, la força era la causa del moviment, i estava present abans del moviment. Podem, sense confusió, començar a parlar de forces que apareixen amb el moviment? Que són conseqüència del moviment? Podem comportar-nos com si ja haguéssim establert alguna cosa sobre les forces d'aquest nou tipus a les nostres lleis, com si pel fet d'anomenar-les forces ja poguéssim investir-les de les propietats de les forces? Aquestes preguntes tenen com a única resposta una negativa."M. Jammer, (1999/1957) Concepts of Force, p. 225. D'aquesta manera Hertz va arribar a la conclusió de què allò que normalment s'anomenava força centrífuga no era, parlant amb propietat, cap força. De fet, era només una qüestió de tradició històrica haver-la anomenat com tal. A part d'això, Hertz no va aclarir res més sobre l'ús del concepte de força inercial, encara que la seva conclusió respecte a la força centrífuga ha quedat per a la posteritat.
Un fet remarcable de l'evolució de totes aquestes concepcions sobre les forces és que cap dels autors esmentats anteriorment va parlar mai de les forces inercials com forces associades a sistemes de referència no inercials. Aquesta relació va aparèixer explícitament a la Teoria de la Relativitat d'Albert Einstein.