miniatura|Un exemple de dades simulades modelades per al detector de partícules CMS del Gran Col·lisionador d'Hadrons (LHC) del CERN. Aquí, després de la col·lisió de dos protons, es produeix un bosó de Higgs que es desintegra en dos raigs d'hadrons i dos electrons. Les línies representen les possibles trajectòries de les partícules generades per la col·lisió protó-protó dins del detector, mentre que l'energia que aquestes partícules hi dipositen es mostra en blau. Més esdeveniments del CMS a CMS Media. En física teòrica, la teoria quàntica de camps tèrmics (abreujada com a teoria de camps tèrmics) o teoria de camps de temperatura finita és un conjunt de mètodes per calcular els valors esperats dels observables físics d'una teoria quàntica de camps a temperatura finita.
Hi ha tres formalismes principals que s'utilitzen per descriure estats de temperatura finita:
Formalisme de Matsubara, basat en l'evolució del sistema en temps imaginari. El formalisme de Schwinger - Keldysh, basat en l'evolució en temps real, permet el tractament de processos fora de l'equilibri. El formalisme d'Umezawa (dinàmica de camps termomètrics), que es basa en l'evolució en temps real, introdueix un espai de Hilbert duplicat per representar estats tèrmics.
Formalisme de Matsubara En el formalisme de Matsubara, la idea bàsica (deguda a Felix Bloch ) és que els valors esperats dels operadors en un conjunt canònic
es poden escriure com a valors esperats en la teoria quàntica de camps ordinària on la configuració evoluciona en un temps imaginari . Per tant, es pot canviar a un espai-temps amb signatura euclidiana, on la traça anterior (Tr) porta al requisit que tots els camps bosònics i fermiònics siguin periòdics i antiperiòdics, respectivament, respecte a la direcció del temps euclidiana amb periodicitat (suposem unitats naturals ). Això permet realitzar càlculs amb les mateixes eines que en la teoria quàntica de camps ordinària, com ara integrals funcionals i diagrames de Feynman, però amb un temps euclidià compacte. Tingueu en compte que cal modificar la definició d'ordenació normal.
En l'espai de momentum, això porta a la substitució de les freqüències contínues per freqüències imaginàries discretes (Matsubara). i, a través de la relació de de Broglie, a un espectre d'energia tèrmica discretitzat . S'ha demostrat que això és una eina útil per estudiar el comportament de les teories quàntiques de camps a temperatura finita.D.A. Kirznits JETP Lett. 15 (1972) 529.D.A. Kirznits and A.D. Linde, Phys. Lett. B42 (1972) 471; it Ann. Phys. 101 (1976) 195.
S'ha generalitzat a teories amb invariància de gauge i va ser una eina central en l'estudi d'una transició de fase desconfinada conjecturada de la teoria de Yang-Mills.C. W. Bernard, Phys. Rev. D9 (1974) 3312.D.J. Gross, R.D. Pisarski and L.G. Yaffe, Rev. Mod. Phys. 53 (1981) 43. En aquesta teoria de camps euclidiana, els observables en temps real es poden recuperar mitjançant la continuació analítica. Les regles de Feynman per a les teories de gauge en el formalisme del temps euclidià van ser derivades per CW Bernard.
Un enfocament alternatiu que és d'interès per a la física matemàtica és treballar amb estats KMS.
Formalisme de Schwinger-Keldysh Un enfocament ordenat per camins per als formalismes de temps real inclou el formalisme de Schwinger-Keldysh i variants més modernes. Implica substituir un contorn de temps recte a partir d'un temps inicial real (gran negatiu) a per un que primer corre a temps real (gran positiu) i després adequadament de tornada a De fet, tot el que es necessita és una secció que discorre al llarg de l'eix del temps real, com a ruta fins al punt final, , és menys important. La composició a trossos del contorn temporal complex resultant condueix a una duplicació de camps i a regles de Feynman més complicades, però obvia la necessitat de continuacions analítiques del formalisme del temps imaginari.
A més dels diagrames de Feynman i la teoria de pertorbacions, altres tècniques com les relacions de dispersió i l'anàleg de temperatura finita de les regles de Cutkosky també es poden utilitzar en la formulació en temps real.
Formalisme d'Umezawa L'enfocament alternatiu als formalismes en temps real és un enfocament basat en operadors que utilitza transformacions de Bogoliubov, conegut com a formalisme d'Umezawa o dinàmica de termocamp.
Referències
Categoria:Mecànica estadística Categoria:Mecànica quàntica