náhled|upright=1.3|Světelný kužel v 2D prostoru se svislou časovou osou Světelný kužel je v speciální a obecné teorii relativity geometrické znázornění všech možných drah světelného signálu vycházejícího z dané události v časoprostoru.
V dvourozměrném zjednodušení se světlo šíří po kružnici. Při zahrnutí časové souřadnice vzniká plocha kužele, která rozděluje prostoročas na oblasti odpovídající možné budoucnosti a minulosti dané události. Ve skutečném čtyřrozměrném časoprostoru mají průřezy světelného kužele tvar sfér.
Světelný kužel určuje kauzální strukturu prostoročasu. Události ležící uvnitř minulého světelného kužele mohou danou událost ovlivnit, zatímco události uvnitř budoucího světelného kužele mohou být touto událostí ovlivněny. Události ležící mimo světelný kužel s ní nejsou v kauzálním spojení, protože by to vyžadovalo šíření informace rychlostí vyšší než rychlost světla.
Matematická konstrukce
Ve speciální teorii relativity představuje světelný kužel geometrické znázornění šíření světelného signálu v Minkowského prostoru. Zvolíme-li dvě prostorové souřadnice a jednu časovou souřadnici, lze jej zobrazit jako kuželovou plochu v trojrozměrném diagramu.
Je-li událost zvolena jako počátek, rozděluje světelný kužel všechny události v prostoročasu do pěti kategorií:
události na budoucím světelném kuželu události události na minulém světelném kuželu události události uvnitř budoucího světelného kuželu události , které mohou být ovlivněny hmotnou částicí vyslanou z události události uvnitř minulého světelného kuželu události , z nichž může být vyslána hmotná částice ovlivňující událost události ležící mimo světelný kužel, které nejsou s událostí v kauzálním spojení
Tato klasifikace je invariantní vůči Lorentzovým transformacím, takže všichni pozorovatelé se shodnou na tom, zda dvě události mohou být kauzálně spojeny.
Použijí-li se jednotky, v nichž je rychlost světla rovna jedné (), mají generující přímky světelného kužele v prostoročasovém diagramu sklon 45°.
Obecná teorie relativity
V plochém prostoročasu tvoří budoucí světelný kužel dané události hranici její kauzální budoucnosti a minulý světelný kužel hranici její kauzální minulosti.
V zakřiveném prostoročasu, je-li prostoročas globálně hyperbolický, zůstává budoucí světelný kužel hranicí kauzální budoucnosti a minulý světelný kužel hranicí kauzální minulosti.
Zakřivení prostoročasu však může v důsledku gravitačního čočkování způsobit deformaci světelného kužele. V extrémních případech může dojít k tomu, že některé části světelného kužele vstoupí do oblasti kauzální budoucnosti a přestanou tvořit její hranici.
Světelné kužely v zakřiveném prostoročasu obecně nelze orientovat tak, aby byly všechny navzájem rovnoběžné, což odráží lokální zakřivení časoprostoru a jeho odlišnost od Minkowského prostoru. Ve vakuových oblastech souvisí tato vlastnost s nenulovým Weylovým tenzorem, který popisuje volnou složku gravitačního pole.
Odkazy Související články Minkowského prostor Speciální teorie relativity Obecná teorie relativity události Časoprostor
Reference
Externí odkazy
Kategorie:Astrofyzika Kategorie:Relativistická fyzika Kategorie:Obecná teorie relativity Kategorie:Speciální teorie relativity