Matematisk Præordning vil sige en præordnet mængde, som er en mængde med en relation , som angiver hvilket af to elementer der er størst. Egenskaber For at relationen skal kaldes en præordning skal den have følgende egenskaber:
Refleksivitet .
Transitivitet og medfører .
Vigtige krav De vigtigste typer af præordninger er givet ved at forlange at et af følgende krav er opfyldt:
Symmetri En præordning siges at være symmetrisk dersom medfører . En symmetrisk præordning kaldes en ækvivalensrelation. Lighedstegn, ligedannethed og ensbetydende er eksempler på ækvivalensrelationer.
Antisymmetri En præordning siges at være antisymmetrisk dersom og medfører . En antisymmetrisk præordning kaldes en ordning Vilkårlig præordning For en vilkårlig præordning kan man definere en ækvivalensrelation ved at sætte netop hvis og . Da definerer en ordning af ækvivalensklasserne.
Kategori:Mængdelære Kategori:Ordningsteori