thumb|200px|Ptolemæus, som man forestillede sig ham i det 16. århundrede. Claudius Ptolemæus (latinsk form for græsk Κλαύδιος Πτολεμαῖος = Klaudios Ptolemaios; født cirka 100, død cirka 170) var en græsk videnskabsmand (astronom, geograf og matematiker). I ca. 150 e.Kr. udgav han sit store værk Almagest, hvori det aristoteliske geocentriske verdensbillede (med Jorden som centrum for universet) for første gang blev forsynet med et fuldstændigt sæt geometriske modeller, der gav en tilfredsstillende matematisk beskrivelse af himmellegemernes bevægelser.
Den gode overensstemmelse mellem modellerne og de faktiske observationer bevirkede, at det geocentriske system dominerede astronomien til det 16. århundrede, hvor det blev afløst af Kopernikus' heliocentriske verdensbillede (med Solen som centrum for Solsystemet og Universet).
Ptolemæus foretog nye beregninger af afstanden mellem Jorden, Solen og Månen. I Almagest findes også et stjernekatalog. Mange af de kendte stjernebilleder som Orion og Løven er navngivet af Ptolemæus.
Senere forsøgte Ptolemæus i et mindre værk at give en fysisk forklaring på de rent matematiske modeller fra Almagesten. Det førte til et sindrigt system af tætpakkede roterende æteriske sfærer, der ganske vist var tro mod det aristoteliske verdensbillede, men ellers ikke gav nogen ny indsigt.
Han skrev også et omfattende værk om geografi – Geografike hyfegesis med nye og mere præcise kortprojektioner. Nøjagtigheden i Ptolemæus' kort led dog under, at han opererede med en forkert værdi for Jordens diameter.
Derudover skrev han Tetrabiblos, et stort værk om astrologi, optik og musik. Hans værk Harmonika er en af de vigtigste kilder til antikkens musikteori.
Han er også kendt for Ptolemæus sætning i geometrien, som siger at "i en konveks firkant, indskrevet i en cirkel, er diagonalernes produkt lig med summen af de modstående siders produkter".
Baggrund thumb|right|Epicykler. En ekstra cirkelbevægelse, en epicykel, bidrog til at forklare planeternes retrograde bevægelser. thumb|left|Gravering af en bekronet Klaudios Ptolemaios som bliver ledet af musen Astronomi, Margarita Philosophica by Gregor Reisch, 1508.Selv om Abu Ma'shar troede Ptolemaios var en af fra det kongelige Ptolemeerdynastiet, som styrede Egypten efter Aleksander den Stores død, er titlen "kong Ptolemaios" almindeligt anset på som en markering af respekt for ham som en ophøjet person i videnskaben.
Fornavnet Klaudios eller Claudius er et romersk navn, der indikerer, at han levede under romersk styre i Egypten med de privilegier og politiske rettigheder, som hørte til romersk statsborgerskab.I datiden var det en udbredt skik, at den første i familien, der fik borgerskab (han selv eller en stamfader) tog nomen fra den romer, som var ansvarlig for at bevilge statsborgerskab. Det var ofte kejseren, og i så fald er borgerskabet givet mellem 41 e.Kr. og 68 e.Kr., (da Claudius og derefter Nero var kejsere). Astronomen vil også have haft et romersk praenomen, som i hans tilfælde er forblevet ukendt for eftertiden. Det kan have været Tiberius, som var sædvanligt blandt de familier, som blev tildelt statsborgerskab af disse kejsere.
Ptolemaios (Πτολεμαῖος) er et græsk navn. Det optræder en eneste gang i græsk mytologi, og er af homerisk form. Πτολεμαῖος, Georg Autenrieth, A Homeric Dictionary, hos Perseus Det var almindeligt i den makedonske adel på Aleksander den Stores tid, og der var flere af det navn i Aleksanders hær. En af dem blev konge af Egypten i 323 f.Kr.: Ptolemaios 1. af Egypten, og alle kongerne efter ham hed også Ptolemaios, til Egypten blev en romersk provins i år 30 f.Kr.
Måske på grund af associationer fra navnet antog den persiske muslimske astronom fra 800-tallet, Abu Ma'shar, at Klaudios Ptolemaios var medlem af den egyptiske kongeslægt og hævdede, at de ti konger i Egypten, som fulgte Aleksander den Store var meget vidende "og inkluderede Ptolemaios den Kloge, som skrev bogen Almagest." Abu Ma'shar udtrykte, at det var et andet medlem af denne kongeslægt, der "skrev bogen om astrologi og tilskrev Ptolemaios den." Abu Ma'shars følgende bemærkning: "Det er nogle gange sagt, at den meget lærde mand som skrev bogen om astrologi, også skrev bogen Almagest. Det korrekte svar er ikke kendt" Abu Ma’shar: De magnis coniunctionibus, red. og overs. K. Yamamoto, Ch. Burnett, Leiden, 2000, 2 bind (arabisk & latin tekst); 4.1.4. har givet anledning til historisk forvirring. Moderne forskere anser dog Abu Ma’shars redegørelse for fejlagtig,Heilen, Stephan (2010): "Ptolemy’s Doctrine of the Terms and Its Reception" i: Jones, Alexander: Ptolemy in Perspective, s. 68. og det er ikke længere betvivlet, at astronomen, som skrev Almagest, også skrev Tetrabiblos som dens astrologiske modpart. Robbins, Frank E. (red.) 1940): Ptolemy Tetrabiblos, ‘Introduction’; s. x.
Bortset fra, at han blev betragtet som medlem af Alexandrias græske samfund, er det kun få detaljer om Ptolemaios' afstamning og liv, der findes sikker viden om. Han skrev på græsk, og det er kendt, at han benyttede sig af babylonske astronomiske data.Aaboe, Asger (2001): Episodes from the Early History of Astronomy, New York: Springer, s. 62–65. Jones, Alexander: "The Adaptation of Babylonian Methods in Greek Numerical Astronomy," i: The Scientific Enterprise in Antiquity and the Middle Ages, s. 99. Han var romersk borger, men de fleste forskere betragter ham som etnisk græker Katz, Victor J. (1998): A History of Mathematics: An Introduction, Addison Wesley, . s. 184. "Ptolemy." Britannica Concise Encyclopedia. Encyclopædia Britannica, Inc., 2006. Answers.com 20. juli 2008., skønt en del antyder, at han muligvis var helleniseret egypter. Sarton, George (1936): «The Unity and Diversity of the Mediterranean World» i: Osiris 2, s. 406–463 . Parry, John Horace (1981): The Age of Reconnaissance, University of California Press. . s. 10. I senere arabiske kilder anføres han at stamme fra Øvre Egypten, altså det sydlige Egypten. Bernal, Martin (1992): "Animadversions on the Origins of Western Science" i: Isis 83 (4), s. 596–607 [602, 606]. Senere arabiske astronomer, geografer, og fysikere refererede til ham ved hans arabiske navn, بطليموس, Batlaymus.Rahman, Shahid; Street, Tony; Tahiri, Hassan (red.) (2008): «The Birth of Scientific Controversies, The Dynamics of the Arabic Tradition and Its Impact on the Development of Science: Ibn al-Haytham’s Challenge of Ptolemy’s Almagest» i: The Unity of Science in the Arabic Tradition. 11. Springer Netherlandsdoi=10.1007/978-1-4020-8405-8. s. 183–225 . DOI:10.1007/978-1-4020-8405-8. .
Vigtigste værker
Klaudios Ptolemaios var forfatter til flere videnskabelige afhandlinger, mindst tre af dem var af vedvarende betydning for senere islamsk og europæisk videnskab.
Almagest
Den første var en astronomisk afhandling(i dag kendt som Almagest græsk: Ἡ Μεγάλη Σύνταξις, "Den store afhandling", oprindelig Μαθηματικὴ Σύνταξις, "Matematiske afhandling" I den fremsatte han teorien om, at nattehimmelen udgør en perfekt halvkugle med jorden i centrum. Stjernerne er fæstede til forskellige sfærer, som roterer omkring jorden. Planeterne bevæger sig i cirkelformede baner omkring et centrum, som tegner en perfekt cirkel rundt om jorden. Han udviklede komplicerede matematiske formler for at forklare de observerede planetbevægelsers afvigelser fra teorien. Han iagttog blandt andet, at planeterne undertiden bevæger sig baglæns, set fra jorden. Dette fænomen forklarede han ved at sige, at planeterne bevæger sig i "epicykler", dvs. i mindre cirkelbaner inden i den store cirkelbane.
Ifølge Ptolemaios var jorden i ro. Hvis den ikke var, ville skyer og fugle forsvinde. Som den almindelige antagelse i græsk kosmologi skelnede også Ptolemaios mellem en ufuldkommen og foranderlig verden under månens bane, og en fuldkommen og uforanderlig verden fra månens bane og uden for. Jorden havde dermed lavest værdi. Ptolemaios gjorde nye beregninger af afstanden fra jorden til solen og månen. Almagest indeholder også et stjernekatalog. Mange af de kendte stjernebilleder, som Orion og Løven, har fået deres navn af Ptolemaios.
Babyloniske astronomer havde udviklet aritmetiske teknikker til beregning af astronomiske fænomener; græske astronomer som Hipparchus havde lavet geometriske modeller til beregning af himmelske legemers bevægelser. Ptolemæus hævdede dog at have udledt sine geometriske modeller fra udvalgte astronomiske observationer fra hans forgængere spændende over mere end 800 år, men astronomerne har i århundreder haft mistanke om, at hans modellernes parametre blev taget uafhængigt af observationer. Ptolemæus præsenterede sine astronomiske modeller i bekvemme tabeller, som kunne anvendes til at beregne den fremtidige eller tidligere position af planeter.Bernard R. Goldstein, "Saving the Phenomena: The Background to Ptolemy's Planetary Theory", Journal for the History of Astronomy, 28 (1997): 1–12 Almagest indeholder også et stjernekatalog, som er en version af et katalog skabt af Hipparchus. Sin liste over 48 konstellationer er forgængere til det moderne system af konstellationer, men i modsætning til den moderne system dækkede de ikke hele himlen (kun den del af himlen, som Hipparchus kunne se). Overalt i Europa, Mellemøsten og Nordafrika var det i middelalderen den autoritative tekst om astronomi, og dens forfatter var en næsten mytisk figur, kaldet Ptolemæus, konge af Alexandria.S. C. McCluskey, Astronomies and Cultures in Early Medieval Europe, Cambridge: Cambridge Univ. Pr. 1998, pp. 20–21. Almagest blev bevaret, ligesom de fleste af klassisk græsk videnskabs værker, i arabiske håndskrifter (deraf dets navn). På grund af sit ry blev det almindeligt søgt, og det blev oversat to gange til latin i det 12. århundrede, en gang på Sicilien og igen i Spanien.Charles Homer Haskins, Studies in the History of Mediaeval Science, New York: Frederick Ungar Publishing, 1967, reprint of the Cambridge, Mass., 1927 edition Ptolemæus' model, ligesom dem af hans forgængere, var geocentriske og var næsten universelt accepterede indtil fremkomsten af enklere heliocentriske modeller under den videnskabelige revolution.
Hans planetariske hypoteser gik ud over den matematiske model i Almagest ved at præsentere en fysisk gengivelse af universet som et sæt af indlejrede sfærer,Dennis Duke, Ptolemy's Cosmology hvor han brugte epicykler i den planetariske model til at beregne dimensionerne af universet. Han skønnede, at Solen var en gennemsnitlig afstand på 1.210 gange Jordens radius, mens radius af kuglen for de faste stjerner var 20.000 gange radius for Jorden.Bernard R. Goldstein, ed., The Arabic Version of Ptolemy's Planetary Hypotheses, Transactions of the American Philosophical Society 57, no. 4 (1967), pp. 9–12.
Ptolemæus præsenterede et nyttigt redskab for astronomiske beregninger i sine tabeller, som gav alle de nødvendige data til at beregne positionerne for Solen, Månen og planeterne, stjernernes stigen og falden, og formørkelser af Solen og Månen. Ptolemæus' praktiske tabeller skabte modellen for senere astronomiske tabeller eller zījes. I Phaseis (stigen af de faste stjerner) gav Ptolemæus en parapegma, en stjernekalender eller almanak, baseret på fremkomster og forsvindinger af stjerner i løbet af solåret.
Geographia thumb|Ptolemaios verdenskort. thumb|left|Skandinavien, Grønland ifølge Nikolaus Germanus version (1467). Det andet værk var Geographia (eller Geografike hyfegesis), som var en gennemgående diskussion af den geografiske kundskab i den græsk-romerske verden. Her indfører han mere præcise kortprojektioner, men nøjagtigheden i hans kort lider under, at han opererede med forkerte mål på jorddiameteren.