La teoría de la relatividad especial, también llamada teoría de la relatividad restringida, es una teoría de la física publicada en 1905 por Albert Einstein. Surge de la observación de que la velocidad de la luz en el vacío es igual en todos los sistemas de referencia inerciales y de obtener todas las consecuencias del principio de relatividad de Galileo. Según él, cualquier experimento realizado en un sistema de referencia inercial se desarrollará de manera idéntica en cualquier otro sistema inercial.
thumb|Teoría de la Relatividad, parte de Walk of Ideas, en la Isla de los Museos (Berlín). Festejando el Año mundial de la física 2005 en el centenario de la publicación de la ecuación más famosa del mundo.
La teoría se denomina "especial" ya que solo se aplica en el caso particular en el que la curvatura del espacio-tiempo producida por acción de la gravedad se puede ignorar, es decir, en esta teoría no se tiene en cuenta la gravedad como variable.Wald, General Relativity, p. 60: "...the special theory of relativity asserts that spacetime is the manifold ℝ4 with a flat metric of Lorentz signature defined on it. Conversely, the entire content of special relativity ... is contained in this statement ..." Con el fin de incluir la gravedad, Einstein formuló la teoría de la relatividad general en 1915. La relatividad general es capaz de manejar sistemas de referencia acelerados, algo que no era posible con las teorías anteriores.Rindler, W., 1969, Essential Relativity: Special, General, and Cosmological
La Teoría de la relatividad especial cambió las relaciones entre las coordenadas de un par cualquiera de sistemas de referencia inerciales. Dichas relaciones implican fenómenos que chocan con el sentido común, como son la contracción espacial, la dilatación del tiempo, un límite universal a la velocidad, la equivalencia entre masa y energía o la relatividad de la simultaneidad entre otros, siendo la fórmula E=mc2 o la paradoja de los gemelos dos de los ejemplos más conocidos. La relatividad especial tuvo también un impacto en la filosofía, eliminando toda posibilidad de existencia de un tiempo y de un espacio absolutos en el conjunto del Universo, tal como los había concebido Newton.
Historia
A finales del los físicos pensaban que la mecánica clásica de Newton, basada en la llamada relatividad de Galileo Galilei (origen de las ecuaciones matemáticas conocidas como transformaciones de Galileo), describía los conceptos de velocidad y fuerza para todos los observadores (o sistemas de referencia). Sin embargo, Hendrik Lorentz y un poco antes Woldemar Voigt habían comprobado que las ecuaciones de Maxwell, que gobiernan el electromagnetismo, no cumplían las transformaciones de Galileo cuando el sistema de referencia inercial varía (por ejemplo, cuando se considera el mismo problema físico desde el punto de vista de dos observadores que se mueven uno respecto del otro). En particular las ecuaciones de Maxwell parecían requerir que la velocidad de la luz fuera constante (razón por la que se interpretó que esa velocidad se refería a la velocidad de la luz respecto al éter). Sin embargo, el experimento de Michelson y Morley sirvió para confirmar que la velocidad de la luz permanecía constante para cualquier velocidad y movimiento relativo al supuesto éter omnipresente y, además, independientemente del sistema de referencia en el cual se medía (contrariamente a lo esperado de aplicar las transformaciones de Galileo) . Por tanto la hipótesis del éter quedaba descartada y se abría un problema teórico grave asociado a las transformaciones de Galileo. Hendrik Lorentz ya había encontrado que las transformaciones correctas que garantizaban la invariancia no eran las de Galileo, sino las que actualmente se conocen como transformaciones de Lorentz.
Durante años las transformaciones de Lorentz y los trabajos de Henri Poincaré sobre el tema quedaron inexplicados hasta que Albert Einstein, un físico desconocido hasta 1905, sería capaz de darles una interpretación considerando el carácter relativo del tiempo y el espacio. Einstein también había sido influido por el físico y filósofo Ernst Mach. Einstein leyó a Ernst Mach cuando era estudiante y ya era seguidor suyo en 1902, cuando vivía en Zúrich y se reunía regularmente con sus amigos Conrad Habicht y Maurice Solovine (Véase Academia Olimpia). Einstein insistió para que el grupo leyese los dos libros que Mach había publicado hasta esa fecha: El desarrollo de la mecánica (título original, Die Mechanik in ihrer Entwicklung, Leipzig, 1883) y El análisis de las sensaciones (Die Analyse der Empfindungen und das Verhältnis des Physischen zum Psychischen, Jena, 1886). Einstein siempre creyó que Mach había estado en el camino correcto para descubrir la relatividad en parte de sus trabajos de juventud, y que la única razón por la que no lo había hecho fue porque la época no fue la propicia.Experientia Docet. Einstein y … Ernst Mach. Consultado: 04-06-12 El artículo de 1905 de Einstein, titulado Zur Elektrodynamik bewegter Körper, cambió radicalmente la percepción del espacio y el tiempo que se tenía en ese entonces. En ese artículo Einstein introducía lo que ahora conocemos como teoría de la relatividad especial. Esta teoría se basaba en el principio de relatividad y en la constancia de la velocidad de la luz en cualquier sistema de referencia inercial. De ello Einstein dedujo las ecuaciones de Lorentz. También reescribió las relaciones del momento y de la energía cinética para que estas también se mantuvieran invariantes.
La teoría permitió establecer la equivalencia entre masa y energía y una nueva definición del espacio-tiempo. De ella se derivaron predicciones y surgieron curiosidades. Como ejemplos, un observador atribuye a un cuerpo en movimiento una longitud más corta que la que tiene el cuerpo en reposo y la duración de los eventos que afecten al cuerpo en movimiento son más largos con respecto al mismo evento medido por un observador en el sistema de referencia del cuerpo en reposo.
En 1912, Wilhelm Wien, premio Nobel de Física de 1911, propuso a Lorentz y a Einstein para este galardón por la teoría de la relatividad, expresando Einstein no recibió el premio Nobel por la relatividad especial pues el comité, en principio, no otorgaba el premio a teorías puras. El Nobel no llegó hasta 1921, y fue por su trabajo sobre el efecto fotoeléctrico.
Postulados
thumb|center|700px|Velocidad de la luz desde la Tierra a la Luna, situada a más de 380.000 km.
Primer postulado. Principio especial de relatividad: Las leyes de la física son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales. En otras palabras, no existe un sistema inercial de referencia privilegiado, que se pueda considerar como absoluto. Segundo postulado. Invariancia de c: La velocidad de la luz en el vacío es una constante universal, c, que es independiente del movimiento de la fuente de luz.Marcelo Alonso & Edward J. Finn: Campos y Ondas, 1974.
La fuerza del argumento de Einstein está en la forma en que se deducen de ella resultados sorprendentes y plausibles a partir de dos simples hipótesis y cómo estas predicciones las confirmaron las observaciones experimentales. Matemáticamente hablando, en ambos postulados, tomados en conjunto, implicaban que cualquier ley física debía ser invariante respecto a una transformación de Lorentz. Es decir, que en todos los sistemas inerciales la forma matemática de las ecuaciones debía ser forminvariante de Lorentz.
Cuando se aplican estos dos principios a las ecuaciones de Maxwell se ve que estas solo son invariantes bajo las transformaciones de Lorentz, lo que implica que el intervalo de tiempo entre dos sucesos o la distancia entre dos puntos deben ser relativos al observador. Es decir, no todos los observadores medirán el mismo intervalo de tiempo entre dos sucesos o la misma longitud para un mismo objeto. Ese carácter no absoluto, sino relativo del espacio y el tiempo, que es una consecuencia de requerir que las medidas tomadas por diferentes observadores dejen invariantes las ecuaciones de Maxwell es la fuente de todos los resultados sorprendentes de la teoría de la relatividad. Cuando se examinan las leyes de Newton y otras leyes del movimiento de la mecánica clásica se aprecia que estas deben ser modificadas para ser también invariantes según las mismas transformaciones que las ecuaciones de Maxwell.
Principio de relatividad
Henri Poincaré, matemático francés, sugirió a finales del que el principio de relatividad establecido desde Galileo (la invariancia galileana) se mantiene para todas las leyes de la naturaleza. Joseph Larmor y Hendrik Lorentz descubrieron que las ecuaciones de Maxwell, la piedra angular del electromagnetismo, eran invariantes solo por una variación en el tiempo y una cierta unidad longitudinal, lo que produjo mucha confusión en los físicos, que en aquel tiempo estaban tratando de argumentar las bases de la teoría del éter, la hipotética substancia sutil que llenaba el vacío y en la que se transmitía la luz. El problema es que este éter era incompatible con el principio de relatividad.
En su publicación de 1905 en electrodinámica, Albert Einstein explicó que, con las transformaciones hechas por Lorentz, este principio se mantenía perfectamente invariable. La contribución de Einstein fue el elevar este axioma a principio y proponer las transformaciones de Lorentz como primer principio. Además descartó la noción de tiempo absoluto y requirió que la velocidad de la luz en el vacío sea la misma para todos los observadores, sin importar si estos se movían o no. Esto era fundamental para las ecuaciones de Maxwell, ya que estas necesitan de una invarianza general de la velocidad de la luz en el vacío.
Covariancia de Lorentz
La teoría de la relatividad especial además busca formular todas las leyes físicas de forma que tengan validez para todos los observadores inerciales. Por lo que cualquier ley física debería tener una forma matemática invariante bajo unas transformaciones de Lorentz.
Transformaciones de Lorentz thumb|250px|right|Diferentes sistemas de referencia para un mismo fenómeno.
Como se ha mencionado, los físicos de la época habían encontrado una inconsistencia entre la completa descripción del electromagnetismo realizada por Maxwell y la mecánica clásica. Para ellos, la luz era una onda electromagnética transversal que se movía por un sistema de referencia privilegiado, al cual lo denominaban éter.
Hendrik Antoon Lorentz trabajó en resolver este problema y fue desarrollando unas transformaciones para las cuales las ecuaciones de Maxwell quedaban invariantes y sin necesidad de utilizar ese hipotético éter. La propuesta de Lorentz de 1899, conocida como la Teoría electrónica de Lorentz, no excluía —sin embargo— al éter. En la misma, Lorentz proponía que la interacción eléctrica entre dos cuerpos cargados se realizaba por medio de unos corpúsculos a los que llamaba electrones y que se encontraban adheridos a la masa en cada uno de los cuerpos. Estos electrones interactuaban entre sí mediante el éter, el cual era contraído por los electrones acorde a transformaciones específicas, mientras estos se encontraban en movimiento relativo al mismo. Estas transformaciones se las conoce ahora como transformaciones de Lorentz. La formulación actual fue trabajo de Poincaré, el cual las presentó de una manera más consistente en 1905.
Se tiene un sistema S de coordenadas y un sistema S' de coordenadas , de aquí las ecuaciones que describen la transformación de un sistema a otro son:
donde
es el llamado factor de Lorentz y es la velocidad de la luz en el vacío.