miniaturadeimagen|Función polinómica. Una función polinómica es una relación que para cada valor de la entrada proporciona un valor que se multiplique con un polinomio.
Formalización Formalmente, a cada variable le asigna un único valor, resultante de sustituirlo en el polinomio asociado a la función:
donde es un polinomio definido para todo número real ; es decir, una suma finita de potencias de multiplicadas por coeficientes reales, de la forma:
Entonces, una función polinómica se define simbólicamente:
tal que:
En esta función, la variable es , el mayor de los exponentes a los que está elevada esta variable indica el grado del polinomio, los coeficientes son números reales.
Las funciones polinómicas no constantes (grado mayor que 0), tienden a infinito cuando crece o decrece indefinidamente. El signo del infinito depende del coeficiente principal y del grado del polinomio. Además, si el grado es mayor que 1, la función no tiene asíntotas (si es 0 o 1, la función tiene una asíntota: ).
Funciones polinómicas básicas Algunas funciones polinómicas reciben un nombre especial según el grado del polinomio:
Grado Nombre ExpresiónRepresentación 0 función constante y = aRectas horizontales o paralelas al eje x 1 función lineal y = ax + b es un binomio del primer gradoRectas oblicuas 2 función cuadrática y = ax² + bx + c es un trinomio del segundo gradoParábolas 3 función cúbica y = ax³ + bx² + cx + d es un cuatrinomio de tercer gradoCurvas cúbicas
Véase también
Referencias
Polinomica Categoría:Polinomios