Las ondas mecánicas son perturbaciones de las propiedades mecánicas, densidad y presión, que generan oscilaciones locales de los átomos de un medio material, propagándose a otros átomos del medio. La propiedad más importante de las ondas, en general, incluidas las de naturaleza mecánica, es que, al propagarse, transportan información y energía. La energía transportada por las ondas puede llegar a ser catastrófica como sucede con las ondas sísmicas o con el oleaje en una tormenta marina.

Todas las ondas mecánicas requieren de: El medio material deformable o medio continuo, como un fluido o un sólido, en el que se propague la perturbación. La fuente capaz de generar las perturbaciones en el medio. La forma de propagarse: Al generarse la perturbación en la fuente, las partículas del medio (átomos o moléculas) próximas a ella comienzan a oscilar y transmiten, a su vez, la oscilación a las partículas vecinas. Este proceso se va repitiendo y constituye el fundamento de la propagación de la onda. El receptor donde llega la información y la energía que transporta la onda.

Ejemplos de ondas mecánicas son las ondas sísmicas o las ondas superficiales en fluidos y sólidos. Un caso destacado de onda mecánica es el sonido. Con las ondas sonoras, los requisitos anteriores corresponden a: 1) el aire a través del cual viaja normalmente el sonido, 2) la voz o el instrumento (en el caso de la música, instrumento musical) generadores del sonido y 4) el oído que recibe e interpreta el sonido. Las ondas son función del tiempo y también función del espacio ya que se están propagando a su través. Por consiguiente se pueden describir como una doble oscilación en el espacio y en el tiempo; y de ahí la doble periodicidad, espacial y temporal, de las ondas periódicas. La función matemática más básica que reproduce esta doble periodicidad viene dada por las ondas armónicas. Las ondas, en general, admiten varias clasificaciones entre las que se puede destacar en ondas electromagnéticas y ondas mecánicas. Las primeras se pueden propagar por el vacío y son las responsables, por ejemplo, de la transmisión de la energía del sol a la tierra, de la radio o de la televisión, pero no van a ser consideradas aquí. Las segundas, en cambio, requieren de un medio material para propagarse. Lo mismo que para analizar el movimiento de un cuerpo que oscila es necesaria la aplicación de las Leyes de Newton, en especial la segunda ley de Newton, para analizar las ondas y su propagación, es necesario conocer, entender y manejar la ecuación de ondas. En ella figura su marca de identidad, la velocidad de propagación de la onda. Las soluciones de la ecuación de ondas no son solo las ondas viajeras sino también las ondas estacionarias. Las ondas estacionarias juegan un papel importante en las aplicaciones de la física, ingeniería, medicina o incluso en la vida real; a partir de ellas se forman los modos normales de vibración característicos de las cuerdas, fluidos y sólidos. Los modos normales, propios de sistemas de tamaño limitado, tienen importancia en muy diversos entornos, como pueden ser los instrumentos musicales de cuerda o de viento o bien en aplicaciones, que van desde los fundamentos del láser, pasando por fenómenos de resonancia, hasta algunas aplicaciones en matemáticas a la teoría de grupos de tan importante aplicación en la espectroscopía vibracional y Raman. Dentro de las ondas mecánicas las que más repercusión tienen en la vida real, y en las aplicaciones de la ciencia e ingeniería, son las ondas sonoras, el sonido. El sonido además de constituir la forma básica de la comunicación y de la música, presenta otras muchas aplicaciones científicas y técnicas, por ejemplo en la sanidad ( ecografías ), en la industria para la inspección de equipos mecánicos (ultrasonidos) o en aplicaciones de microscopía e interferometría acústicas.Vogt, M., and Ermert, H., "Limited-angle spatial compounding imaging of skin with high-frequency ultrasound", IEEE Trans. Ultrason., Ferroelectr. Freq. Control, 55 (9), 1975 –1983 (2011). Consultado el 2 de Diciembre de 2020.

Introducción borde|miniaturadeimagen|Ondas circulares generadas en la superficie del agua al golpearla con los dedos (fuente de las ondas) El movimiento ondulatorio es un fenómeno de especial interés que abarca además, orígenes muy diferentes. Desde las ondas electromagnéticas , pasando por las ondas gravitacionales, hasta las ondas mecánicas , en especial, las ondas sonoras, son ejemplos muy importantes. Algunas ondas pueden ser observadas en la vida ordinaria y cobran, por ello, mayor atractivo. La generación de vibraciones en los medios materiales (medios de propagación de las ondas) ya sean fluidos o sólidos, son de forma general, las responsables de las ondas sonoras, esto es, de las ondas materiales que percibe el oído. Ondas sonoras son, pues, las que se generan al vibrar una cuerda tensa o al soplar por un tubo las que pueden circular a través de un fluido al crear compresiones y expansiones en el mismo, o bien, las que provienen de un sólido al ser golpeado por una fuerza externa. Las ondas que viajan por la superficie del agua también se propagan en un medio material. Tanto la superficie del agua, la cuerda, el tubo, el fluido o el sólido, juegan el papel de medios capaces de transmitir o mantener ondas de naturaleza material, es decir, las ondas mecánicas. Esta observación permite reflexionar sobre el fenómeno físico ondulatorio, extraer las ideas comunes a los diferentes casos e introducir algunos hechos básicos necesarios para entender, describir y poder implementar las ondas y las funciones matemáticas que las representan.

La experiencia indica que una piedra lanzada a la superficie del agua en reposo provoca la aparición de ondas. Las ondas en la superficie del agua se desplazan con una velocidad lenta y, por tanto, fácil de apreciar. No obstante lo que viaja con la onda no son las moléculas de agua sino el estado de la perturbación, transportando energía . Las moléculas del agua oscilan en torno a sus posiciones de equilibrio, sin embargo, no se trasladan ni se alejan de sus posiciones iniciales. Una vez ha pasado la onda, y cesada la perturbación, la superficie vuelve a su posición horizontal y las moléculas a sus posiciones de equilibrio.

Al mantener una cuerda tensa y aplicar en un extremo una pequeña y brusca sacudida, se observa cómo esta comienza rápidamente a vibrar en toda su extensión. Esto sucede debido a que la elasticidad de la cuerda tensa, al estirarla levemente y soltarla, provoca una oscilación en el extremo, generándose así una onda que se propaga a su través, transmitiendo también las oscilaciones al medio que le rodea. Finalmente puede llegar a nuestros oídos al propagarse en el aire. Por otro lado, se puede observar que cuanto más tensa esté la cuerda más rápido se desplaza el efecto. Después del paso de la perturbación y cesada la excitación, la cuerda vuelve a adoptar su posición recta inicial. En su caracterización será muy importante la noción de velocidad de propagación. Para describir una onda e implementar una función matemática sencilla que la represente, resulta útil la idea del pulso a lo largo de una cuerda, porque ayuda a comprender lo que es una onda y cómo se propaga.

Las ondas, en general, se pueden desplazar a lo largo de largas distancias, por los elementos del medio. ya sea la superficie del agua, una cuerda tensa o la masa de un fluido o de un sólido, tan sólo efectúan un movimiento limitado de vaivén u oscilación; cada elemento del medio atravesado por la onda oscila en torno a sus posiciones de equilibrio (cuando el medio estaba sin perturbar). Por consiguiente, aunque una onda no propaga materia, el patrón de onda, es decir la perturbación inicial producida en el medio puede viajar a lo largo de la materia. Como se ha mencionado, un aspecto importante de las ondas, en cambio, es que trasportan energía de un lugar a otro; la energía que inicialmente ha generado la fuerza exterior aplicada al medio y que ha producido la perturbación. Por ejemplo, la energía que se imparte a una onda superficial en el agua, se realiza mediante el golpe, en la superficie del agua, producido por una piedra o por el viento que sopla mar adentro. Tanto la noción y el fenómeno de onda como su implementación matemática son más complejos que el concepto y descripción de una oscilación en los sistemas mecánicos. Las oscilaciones más básicas son las del movimiento armónico simple (MAS) o más realista, el armónico amortiguado (debido a la fricción) que tienen lugar en numerosos sistemas físicos más o menos limitados. En las oscilaciones, la variable independiente de las funciones que las representan, es solamente una, el tiempo. Así, las posiciones espaciales que describen la oscilación son función únicamente del tiempo. Sin embargo, ahora, con el fenómeno ondulatorio, la función que lo describe posee una nueva variable independiente esta vez espacial, la posición, ya que una onda al propagarse, puede entenderse como una doble oscilación en el espacio y en el tiempo. Este hecho junto a la condición de periodicidad de las ondas, lleva asociado la necesidad de que en las funciones ondulatorias figuren parámetros característicos de naturaleza temporal como son el periodo y la frecuencia (inversa del periodo) y otros de naturaleza espacial como son la longitud de onda o el número de onda (proporcional al inverso de la longitud de onda). miniaturadeimagen|Ondas sonoras en cuerdas tensas de instrumentos musicales. Reproducción del organistrum del Pórtico de la Gloria, Santiago de Compostela (España) Si la fuente vibra de forma sinusoidal, describiendo un movimiento armónico simple (MAS), entonces la onda generada presentará una forma matemática sinusoidal tanto en el espacio como en el tiempo. Para analizar como se propaga una onda al variar la posición y el tiempo es conveniente realizarlo observando por separado el comportamiento de las dos variables. En el espacio: si se toma una fotografía de la onda que se propaga a lo largo de un eje que puede ser considerado como eje , en un instante dado, la onda seguirá la ley de un seno o coseno como función de la posición . En el tiempo: si se observa el movimiento de un pequeño elemento del medio en una posición determinada durante un largo periodo de tiempo el movimiento de vaivén de ese pequeño elemento de agua o de cuerda corresponderá a un movimiento armónico simple en la variable tiempo . Lo mismo sucederá si se observan todos y cada uno de los pequeños elementos del medio en las diferentes posiciones, afectados por la propagación de la onda. Al trabajar con funciones armónicas para representar las ondas resulta sencillo introducir algunas magnitudes básicas como son la longitud de onda y el periodo , velocidad de propagación y otras magnitudes asociadas.