thumb|250px|right|Gráfico que muestra la variación de la velocidad v a lo largo del tiempo t de un móvil que no cambia de dirección. En cada punto del gráfico v(t), el módulo de la aceleración corresponde al valor de la pendiente de la recta tangente a la curva que pasa por cada punto: a(1), a(2), a(3). Así a(1) es positiva, a(2) es nula y a(3) es negativa. En física, la aceleración es una magnitud derivada vectorial que nos indica la variación de velocidad por unidad de tiempo. En el contexto de la mecánica vectorial newtoniana se representa normalmente por o y su módulo por . Las aceleraciones son cantidades vectoriales (en el sentido de que tienen magnitud y dirección).
La magnitud de la aceleración de un objeto, según lo establecido por la segunda ley de Newton,Crew, Henry (2008). The Principles of Mechanics. BiblioBazaar, LLC. p. 43. . resulta del efecto combinado de dos factores principales:
El balance neto de las fuerzas externas que actúan sobre el objeto: la aceleración es directamente proporcional a la fuerza neta resultante. La masa del objeto, que depende de los materiales que lo componen: la aceleración es inversamente proporcional a la masa del cuerpo.
Sus dimensiones son . Su unidad en el Sistema Internacional es m/s².
Por ejemplo, cuando un vehículo arranca estando detenido (velocidad cero, en un marco de referencia inercial) y viaja en línea recta a velocidades crecientes, está acelerando en la dirección de la marcha. Si el vehículo gira, se produce una aceleración hacia la nueva dirección y cambia su vector de movimiento. La aceleración del vehículo en su dirección actual de movimiento se llama aceleración lineal (o tangencial durante los movimientos circulares), la reacción que experimentan los pasajeros a bordo como una fuerza que los empuja hacia atrás en sus asientos. Al cambiar de dirección, la aceleración que efectúa se llama aceleración radial (ortogonal durante los movimientos circulares), la reacción que experimentan los pasajeros como una fuerza centrífuga. Si la velocidad del vehículo disminuye, esto es una aceleración en la dirección opuesta y matemáticamente negativa, en ocasiones llamada «desaceleración» o «deceleración», y los pasajeros experimentan la reacción a la «desaceleración» como una fuerza inercial que los empuja hacia adelante. Estas aceleraciones negativas a menudo se logran mediante la combustión de retrocohetes en naves espaciales.Raymond A. Serway; Chris Vuille; Jerry S. Faughn (2008). College Physics, Volume 10. Cengage. p.32. . Tanto la aceleración como la desaceleración se tratan de la misma manera, ambos son cambios de velocidad. Los pasajeros sienten cada una de estas aceleraciones (tangencial, radial, desaceleración) hasta que su velocidad relativa (diferencial) se neutraliza con respecto al vehículo.
Aceleración en mecánica newtoniana Según la mecánica newtoniana, una partícula no puede seguir una trayectoria curva a menos que sobre ella actúe una cierta aceleración como consecuencia de la acción de una fuerza, ya que si esta no existiese, su movimiento sería rectilíneo. Asimismo, una partícula en movimiento rectilíneo solo puede cambiar su velocidad bajo la acción de una aceleración en la misma dirección de su velocidad (dirigida en el mismo sentido si acelera; o en sentido contrario si desacelera).
En la mecánica newtoniana, para un cuerpo con masa constante, la aceleración del cuerpo medida por un observador inercial es proporcional a la fuerza que actúa sobre el mismo (segunda ley de Newton):
donde F es la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo, m es la masa del cuerpo, y a es la aceleración. La relación anterior es válida en cualquier sistema de referencia inercial.
Algunos ejemplos del concepto de aceleración son: La llamada aceleración de la gravedad en la Tierra es la aceleración que produce la fuerza gravitatoria terrestre; su valor en la superficie de la Tierra es, aproximadamente, de 9,8m/s². Esto quiere decir que si se dejara caer libremente un objeto, aumentaría su velocidad de caída a razón de 9,8m/s por cada segundo (siempre que omitamos la resistencia aerodinámica del aire). El objeto caería, por tanto, cada vez más rápido, respondiendo dicha velocidad a la ecuación:
Una maniobra de frenada de un vehículo, que se correspondería con una aceleración de signo negativo, o desaceleración, al oponerse a la velocidad que ya tenía el vehículo. Si el vehículo adquiriese más velocidad, a dicho efecto se le llamaría aceleración y, en este caso, sería de signo positivo.
Enfoque intuitivo thumb| 400px|Ilustraciones del concepto de aceleración: 1) El movimiento no sufre aceleración. 2) La velocidad aumenta constantemente. 3) La velocidad disminuye constantemente. 4) La aceleración describe una curvatura de la trayectoria. Así como la velocidad describe la modificación de la posición de un objeto en el tiempo, la aceleración describe la «modificación de la velocidad en el tiempo» (que la matemática formaliza con la noción de derivada ). En la vida cotidiana, hay tres casos que el físico agrupa bajo el concepto único de aceleración: ir más rápido (acelerar en el sentido común más restrictivo): en un automóvil, el velocímetro muestra que la velocidad está aumentando; desde un punto de vista matemático, la aceleración es positiva, es decir que el vector de aceleración tiene una componente en la dirección de la velocidad; ir más lento (frenar, desacelerar o disminuir la velocidad en el lenguaje común): la indicación del velocímetro disminuye; la aceleración es negativa, o el vector de aceleración tiene una componente opuesta a la dirección de la velocidad; cambio de dirección (girar o virar en el lenguaje común): incluso si la indicación del velocímetro no cambia, el cambio de dirección implica aceleración; el vector de aceleración tiene una componente perpendicular a la velocidad; aquí nos interesa la variación de la dirección del vector velocidad, no la variación de su norma.
Cuando una persona está sometida a una aceleración, se siente un esfuerzo: fuerza que presiona contra el asiento cuando el coche acelera (va más rápido), fuerza que empuja hacia el parabrisas cuando el coche frena, fuerza que empuja a un lado cuando el coche frena o está girando (fuerza centrífuga). Se siente esta tensión de manera similar al peso. La relación entre aceleración y esfuerzo es el dominio de la dinámica ; pero la aceleración es una noción de cinemática, es decir que se define solo a partir del movimiento, sin involucrar las fuerzas.
Aceleración en cinemática puntual El vector de aceleración de un punto material en cualquier momento se encuentra mediante una diferenciación temporal única del vector velocidad de un punto material (o diferenciación doble del vector radio )
Si se conocen las coordenadas del punto en la trayectoria y el vector de velocidad en cualquier momento del tiempo ,así como la dependencia de la aceleración en el tiempo al integrar esta ecuación, se pueden obtener las coordenadas y la velocidad del punto en cualquier momento del tiempo (tanto antes como después del momento )
La derivada temporal de la aceleración, es decir, el valor que caracteriza la tasa de cambio en la aceleración, se llama sobreaceleración o jerk:
es el vector de la sobreaceleración.
Aceleración media e instantánea thumb|350px|right|Definición de la aceleración de una partícula en un movimiento cualquiera. Obsérvese que la aceleración no es tangente a la trayectoria.
Para cada instante o punto de la trayectoria, queda definido un vector velocidad que, en general, cambia tanto en módulo como en dirección al pasar de un punto a otro de la trayectoria. La dirección de la velocidad cambiará debido a que la velocidad es tangente a la trayectoria y esta, por lo general, no es rectilínea. En la Figura se representan los vectores velocidad correspondientes a los instantes t y t+Δt, cuando la partícula pasa por los puntos P y Q, respectivamente. El cambio vectorial en la velocidad de la partícula durante ese intervalo de tiempo está indicado por Δv, en el triángulo vectorial al pie de la figura. Se define la aceleración media de la partícula, en el intervalo de tiempo Δt, como el cociente:
Que es un vector paralelo a Δv y dependerá de la duración del intervalo de tiempo Δt considerado. La aceleración instantánea se la define como el límite al que tiende el cociente incremental Δv/Δt cuando Δt→0; esto es la derivada del vector velocidad con respecto al tiempo:
Puesto que la velocidad instantánea v a su vez es la derivada del vector posición r respecto al tiempo, la aceleración es la derivada segunda de la posición con respecto del tiempo:
De igual forma se puede definir la velocidad instantánea a partir de la aceleración como:
Se puede obtener la velocidad a partir de la aceleración mediante integración:
Medición de la aceleración La medida de la aceleración puede hacerse con un sistema de adquisición de datos y un simple acelerómetro. Los acelerómetros electrónicos son fabricados para medir la aceleración en una, dos o tres direcciones. Cuentan con dos elementos conductivos, separados por un material que varía su conductividad en función de las medidas, que a su vez serán relativas a la aceleración del conjunto.
Unidades Las unidades de la aceleración traslacional son: Sistema Internacional 1 m/s² Sistema Cegesimal 1 cm/s² = 1 Gal + м/s²pie/s² см/s² 1 м/s² = 1 3,28084 0,101972 100 1 Pie/s² = 0,304800 1 0,0310810 30,4800 = 9,80665 32,1740 1 980,665 1 см/s² = 0,01 0,0328084 0,00101972 1
Valores de aceleración en algunos casos Valores de las aceleraciones de varios movimientos: Tipo de movimiento Aceleración, m/s² Aceleración centrípeta del sistema solar orbitando la galaxia 2,2 0,0060 Aceleración centrípeta de la Luna que orbita alrededor de la Tierra 0,0027 Ascensor de pasajeros 0,9-1,6 Tren metro 1 Coche Zhiguli 1,5 Corredor de corta distancia 1,5 Ciclista 1.7 Patinador sobre hielo - 1.9 Motocicleta 3-6 Frenado de emergencia del coche 4-6 Usain Bolt, aceleración máxima 8. Automóvil de carreras 8-9 Frenado al abrir el paracaídas 30 (3 ) Lanzamiento y desaceleración de Nave espacial 40-60 (4-6 ) Maniobra de avión de reacción hasta 100 (hasta 10 ) Pilote después del impacto de un hincador 300 (30 ) Pistón motor de combustión interna 3×10³ Bala en el cañón de un rifle 2,5×105 Micropartículas en acelerador (2-50)×1014 Electrón entre el cátodo y el ánodo en el tubo de rayos catódicos de una televisión en color con (20kV, 0,5m) ≈7×1015 Electrones al impactar con fósforo en el tubo de un televisor en color (20 kV) ≈1022 Partícula alfa en el núcleo atómico ≈1027 Nota: aquí ≈ 10m/s².
Componentes intrínsecas de la aceleración: aceleraciones tangencial y normal thumb|250px|right|Componentes intrínsecas de la aceleración. thumb|right|Un péndulo oscilante, donde se indican los vectores instantáneos de aceleración y velocidad. Se observa que está sometido a aceleraciones tangencial y centrípeta. En tanto que el vector velocidad v es tangente a la trayectoria, el vector aceleración a puede descomponerse en dos componentes (llamadas componentes intrínsecas) mutuamente perpendiculares: una componente tangencial at (en la dirección de la tangente a la trayectoria), llamada aceleración tangencial, y una componente normal an (en la dirección de la normal principal a la trayectoria), llamada aceleración normal o centrípeta (este último nombre en razón a que siempre está dirigida hacia el centro de curvatura).
Derivando la velocidad con respecto al tiempo, teniendo en cuenta que el vector tangente cambia de dirección al pasar de un punto a otro de la trayectoria (esto significa que no es constante) obtenemos
siendo el vector unitario tangente a la trayectoria en la misma dirección que la velocidad y la velocidad angular. Resulta conveniente escribir la expresión anterior en la forma
siendo el vector unitario normal a la trayectoria, esto es dirigido hacia el centro de curvatura de la misma,