miniatura|La primera y segunda ley de Newton, en latín, en la edición original de su obra Principia Mathematica
Las leyes de Newton, también conocidas como leyes del movimiento de Newton, son tres principios a partir de los cuales se explican una gran parte de los problemas planteados en mecánica clásica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos, que revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo.
En concreto, la relevancia de estas leyes radica en dos aspectos: por un lado constituyen, junto con la transformación de Galileo, las bases de la mecánica clásica, y por otro, al combinar estas leyes con la ley de la gravitación universal, se pueden deducir y explicar las leyes de Kepler sobre el movimiento planetario. Así, las leyes de Newton permiten explicar, por ejemplo, tanto el movimiento de los astros como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano y toda la mecánica de funcionamiento de las máquinas. Su formulación matemática fue publicada por Isaac Newton en 1687 en su obra Philosophiæ naturalis principia mathematica.Existe, además, una versión previa en un fragmento manuscrito de 1684 que lleva como título De motu corporum in mediis regulariter cedentibus. Por otro lado, en ese mismo texto queda claro que, originalmente, Newton había propuesto cinco leyes, de las cuales la cuarta era el principio de relatividad de Galileo.
La dinámica de Newton, también conocida como dinámica clásica, solo se cumple en los sistemas de referencia inerciales (que se mueven a velocidad constante; la Tierra, aunque gire y rote, se trata como tal a efectos de muchos experimentos prácticos). Solo es aplicable a cuerpos cuya velocidad dista considerablemente de la velocidad de la luz; cuando la velocidad del cuerpo se va aproximando a los 300000km/s (lo que ocurriría en los sistemas de referencia no-inerciales) aparecen una serie de fenómenos denominados efectos relativistas. El estudio de estos efectos (contracción de la longitud, por ejemplo) corresponde a la teoría de la relatividad especial, enunciada por Albert Einstein en 1905.
Fundamentos teóricos miniatura|Retrato de sir Isaac Newton (1642-1727) El primer concepto que maneja Newton es el de masa, que identifica con «cantidad de materia». Newton asume a continuación que la cantidad de movimiento es el resultado del producto de la masa por la velocidad. En tercer lugar, precisa la importancia de distinguir entre lo absoluto y lo relativo siempre que se hable de tiempo, espacio, lugar o movimiento.
En este sentido, Newton, que entiende el movimiento como una traslación de un cuerpo de un lugar a otro, para llegar al movimiento absoluto y verdadero de un cuerpo:
De acuerdo con este planteamiento, establece que los movimientos aparentes son las diferencias de los movimientos verdaderos y que las fuerzas son causas y efectos de estos. Consecuentemente, la fuerza en Newton tiene un carácter absoluto, no relativo.
Las leyes enunciadas por Newton y consideradas como las más importantes de la mecánica clásica, son tres: la ley de inercia, la relación entre fuerza y aceleración y la ley de acción y reacción. Newton planteó que todos los movimientos se atienen a estas tres leyes principales, formuladas en términos matemáticos. Un concepto es la fuerza, causa del movimiento y otro es la masa, la medición de la cantidad de materia puesta en movimiento; los dos son denominados habitualmente por las letras F y m.
Primera ley de Newton o ley de inercia La primera ley del movimiento debate la idea aristotélica de que un cuerpo solo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que:
Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuya resultante no sea nula. Newton toma en consideración, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como tal a la fricción.
En consecuencia, un cuerpo que se desplaza con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.
Newton retomó la ley de la inercia de Galileo: la tendencia de un objeto en movimiento a continuar moviéndose en una línea recta, a menos que sufra la influencia de algo que le desvíe de su camino. Newton supuso que si la Luna no salía disparada en línea recta, según una línea tangencial a su órbita, se debía a la presencia de otra fuerza que la empujaba en dirección a la Tierra, y que desviaba constantemente su camino convirtiéndolo en un círculo. Newton llamó a esta fuerza gravedad y creyó que actuaba a distancia. No hay nada que conecte físicamente la Tierra y la Luna y sin embargo la Tierra está constantemente tirando de la Luna hacia nosotros. Newton se sirvió de la tercera ley de Kepler y dedujo matemáticamente la naturaleza de la fuerza de la gravedad. Demostró que la misma fuerza que hacía caer una manzana sobre la Tierra mantenía a la Luna en su órbita.
La primera ley de Newton establece la equivalencia entre el estado de reposo y de movimiento rectilíneo uniforme. Supongamos un sistema de referencia S y otro S´ que se desplaza respecto del primero a una velocidad constante. Si sobre una partícula en reposo en el sistema S´ no actúa una fuerza neta, su estado de movimiento no cambiará y permanecerá en reposo respecto del sistema S´ y con movimiento rectilíneo uniforme respecto del sistema S. La primera ley de Newton se satisface en ambos sistemas de referencia. A estos sistemas en los que se satisfacen las leyes de Newton se les da el nombre de sistemas de referencia inerciales. Ningún sistema de referencia inercial tiene preferencia sobre otro sistema inercial, son equivalentes: este concepto constituye el principio de relatividad de Galileo o newtoniano.
El enunciado fundamental que podemos extraer de la ley de Newton es que
Esta expresión es una ecuación vectorial, ya que las fuerzas llevan dirección y sentido. Por otra parte, cabe destacar que la variación de la velocidad corresponde a la aceleración.
Sistemas de referencia inerciales
La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como sistemas de referencia inerciales, que son aquellos desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta, se mueve con velocidad constante.
Un sistema de referencia con aceleración (y la aceleración normal de un sistema rotatorio se incluye en esta definición) no es un sistema inercial, y la observación de una partícula en reposo en el propio sistema no satisfará las leyes de Newton (puesto que se observará aceleración sin la presencia de fuerza neta alguna). Se denominan sistemas de referencia no inerciales.
miniatura|Diferencia de planteamiento de un problema debido a la posibilidad de observarlo desde dos puntos de vista: el punto de vista de un observador externo (inercial) o desde un observador interno
Por ejemplo considérese una plataforma girando con velocidad angular constante, ω, en la que un objeto está atado al eje de giro mediante una cuerda, y supongamos dos observadores, uno inercial externo a la plataforma y otro no inercial situado sobre ella.
Observador inercial: desde su punto de vista el bloque se mueve en círculo con velocidad v y está acelerado hacia el centro de la plataforma con una aceleración centrípeta . Esta aceleración es consecuencia de la fuerza ejercida por la tensión de la cuerda. Observador no inercial: para el observador que gira con la plataforma el objeto está en reposo, a = 0. Es decir, observa una fuerza ficticia que contrarresta la tensión para que no haya aceleración centrípeta. Esa fuerza debe ser . Este observador siente la fuerza como si fuera perfectamente real, aunque solo sea la consecuencia de la aceleración del sistema de referencia en que se encuentra.
En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, ya que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos; no obstante, siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, la Tierra es una buena aproximación de sistema inercial, ya que a pesar de contar con una aceleración traslacional y otra rotacional, ambas son del orden de 0.01m/s² y, en consecuencia, podemos considerar que un sistema de referencia de un observador en la superficie terrestre es un sistema de referencia inercial.
Aplicaciones de la primera ley de Newton Se puede considerar como ejemplo ilustrativo de esta primera ley o ley de la inercia una bola atada a una cuerda, de modo que la bola gira siguiendo una trayectoria circular. Debido a la fuerza centrípeta de la cuerda (tensión), la masa sigue la trayectoria circular, pero si en algún momento la cuerda se rompiese, la bola tomaría una trayectoria rectilínea en la dirección de la velocidad que tenía la bola en el instante de rotura.
miniatura|centro
Tras la rotura, la fuerza neta ejercida sobre la bola es 0, por lo que experimentará, como resultado de un estado de reposo, un movimiento rectilíneo uniforme.
Segunda ley de Newton o ley fundamental de la dinámica Originalmente, la segunda ley de Newton expresa que:
Es importante destacar que Newton no tenía una única noción de fuerza: éstas podían ser fuerzas inerciales (vis insita), fuerzas impresas (vis impressa) o fuerzas centrípetas (vis centripeta). En específico, de acuerdo con la segunda ley, cualquier fuerza impresa es la causa de una variación observable en el movimiento de un objeto. La segunda ley que propuso Newton originalmente no hace una mención explícita a la masa, aceleración o a la variación de la velocidad en el tiempo, sin embargo, el cambio en el movimiento es considerado como una forma de describir la variación en la «cantidad de movimiento», que en su forma actual es una magnitud vectorial. En términos modernos, y dentro del ámbito de la mecánica clásica, el movimiento de un objeto está descrito por su momentum (o momento):
,
donde es la masa del objeto y su velocidad. Así, la segunda ley de Newton (o ley fundamental de la dinámica) se puede postular en forma matemática como
Es decir, la fuerza que genera el movimiento es directamente proporcional al cambio del momentum en cada unidad de tiempo. De esta ecuación se obtiene la unidad de medida de la fuerza en el Sistema Internacional de Unidades, el Newton:
miniatura|Representación del sumatorio de las fuerzas. Aquí se está sumando dos veces la fuerza N.º2. La resultante (marcada con rojo) responde a la siguiente ecuación:
Hay que notar que cuando actúan múltiples fuerzas sobre un objeto, la segunda ley de Newton hace referencia a la fuerza neta que actúa sobre este. Por lo que el cambio en el momentum de un objeto está dado por la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan en él. Esto se conoce como el principio de superposición de fuerzas: si fuerzas actúan sobre un mismo objeto, entonces la fuerza neta está dada por
En términos geométricos, también se conoce como regla del paralelogramo. Este principio aparece incluido en los Principia de Newton como Corolario 1, después de la tercera ley, pero es requisito indispensable para la comprensión y aplicación de las leyes, así como para la caracterización vectorial de las fuerzas.