miniaturadeimagen|250x250px|Representación artística del horizonte por computador. miniaturadeimagen|Diagrama de tres tipos de horizontes: astronómico, real y visible. El horizonte (del francés antiguo: orizon; y este, vía latín, del griego antiguo: ὁρίζων (horízōn), de ὅρος (hóros, “límite”)) es la línea aparente que separa la superficie de un cuerpo celeste, como la Tierra, del cielo cuando se observa desde la perspectiva de un observador sobre o por encima de la superficie de tal cuerpo celeste. Atendiendo al punto de vista de un observador desde la Tierra se definen los siguientes tipos de horizontes terrestres:

El horizonte real o verdadero, el círculo menor de una superficie cónica con vértice en el observador y tangente a la superficie esférica terrestre). El horizonte aparente, (el horizonte determinado por los efectos de la refracción atmosférica, la cual puede hacer que objetos lejanos parezcan más altos o más bajos de lo que realmente son). Y el horizonte visible, (el horizonte refractado oculto por el terreno).

El coincide horizonte real aproximadamente con el horizonte aparente cerca del nivel del mar.

En astronomía, el horizonte astronómico o celeste se define como el plano que pasa por el centro de la Tierra y es perpendicular a la línea cenit-nadir (la dirección local de la gravedad, la cual difiere ligeramente de un radio de la Tierra debido al achatamiento terrestre). Dado que el radio terrestre es despreciable frente a la magnitud de la esfera celeste, este plano coincide prácticamente en el infinito con el plano horizontal perpendicular a la gravedad que pasa por los ojos del observador. La diferencia angular entre este plano horizontal de referencia y el horizonte aparente se denomina depresión del horizonte y constituye un factor crítico en la navegación astronómica. miniaturadeimagen|250x250px|Dibujo en perspectiva con una línea de horizonte en donde las rectas paralelas convergen en un punto de fuga. En el dibujo en perspectiva cónica, la línea del horizonte (o nivel de ojo) es la línea que proyecta del plano del suelo o geometral en el plano del cuadro. La línea del horizonte puede estar por encima, a nivel o por debajo del centro del dibujo, lo que corresponde a mirar hacia abajo, directamente hacia la escena dibujada o hacia arriba. Es el lugar donde convergen todas las rectas paralelas y los planos horizontales a uno o más puntos de fuga.

Etimología La palabra horizonte deriva del griego antiguo (; "límite de la rueda" o "círculo separador"), donde es del verbo ὁρίζω () "dividir, separar", que a su vez deriva de () "límite".

Tipos de horizontes

Horizontes terrestres miniaturadeimagen|273x273px|Diagrama que muestra la definición de los horizontes astronómico, real y aparente. : Altitud del observador. : Horizonte astronómico.: Horizonte real teórico.: Horizonte aparente refractado (debido a la refracción atmosférica).

: Depresión del horizonte.Atendiendo al punto de vista de un observador desde la Tierra se definen los siguientes tipos de horizontes terrestres: Horizonte real: es un plano ideal tangente a la superficie de la Tierra, , desde la línea de visión del observador, . Tridimensionalmente el horizonte es una superficie cónica con vértice en el observador y tangente a la superficie terrestre. Este horizonte geométrico o teórico asume una Tierra esférica perfecta y no toma en cuenta la alteración por refracción atmosférica o la obstrucción por objetos intermedios. Su distancia en kilómetros es aproximadamente la altura del observador en metros multiplicada por la raíz cuadrada de 13. Cuando la refracción es mínima, el horizonte visible desde el nivel del mar es lo más cercano que un observador puede estar a ver el horizonte real. Horizonte aparente (o marino): es el horizonte determinado por la refracción atmosférica, , que permite ver por debajo del horizonte real. La refracción puede hacer que objetos lejanos parezcan más altos o, menos a menudo, más bajos de lo que realmente son. Una refracción inusualmente grande puede hacer que un objeto lejano aparezca por encima del horizonte refractado o desaparezca debajo de él. Horizonte visible: que es el horizonte refractado oculto por el terreno y, en la Tierra, por formas de vida como árboles o construcciones humanas como edificios. Para los observadores cerca del nivel del mar, la diferencia entre este horizonte geométrico (que asume un plano de tierra infinito perfectamente plano) y el horizonte verdadero (que asume una superficie esférica de la Tierra) es imperceptible a simple vista. Sin embargo, para alguien en una colina de 1000 m (3300 pies) mirando al mar, el horizonte verdadero estará aproximadamente un grado por debajo de una línea horizontal.

Horizonte astronómico En astronomía, el horizonte astronómico o celeste, , se define como un plano que pasa por el centro de la Tierra y es perpendicular a la línea cenit-nadir (un radio desde el centro de la Tierra hacia la superficie) o la vertical, . Los términos de su definición consideran que la esfera celeste no está centrada a la vertical del observador sino al centro de la Tierra. Como el radio de la Tierra es despreciable frente a la magnitud de la esfera celeste, este plano coincide con el plano perpendicular al radio de la Tierra que pasa por los ojos del observador, . Sin embargo, este horizonte astronómico se encuentra por encima del horizontes terrestre (o marino) aparente, . En consecuencia, cuando el observador está elevado, el ángulo cenital con respecto al horizonte aparente puede ser superior a 90°, coincidiendo aproximadamente con respecto al horizonte astronómico cuanto más cerca se esté del nivel del mar, . La diferencia entre el horizonte astronómico y el horizonte aparente, medido en arcos, , se denomina como "depresión del horizonte" y es un factor muy importante en agrimensura o navegación astronómica. La suma del ángulo cenital más la depresión del horizonte se denomina como el ángulo cenital máximo visible.

Horizonte real miniaturadeimagen|Línea de visión de una antena hacia el horizonte. El horizonte real rodea al observador y se asume que es un círculo, dibujado sobre la superficie de un modelo perfectamente esférico del cuerpo celeste relevante, es decir, un círculo menor de la esfera local. Con respecto a la Tierra, el centro del horizonte verdadero está por debajo del observador y por debajo del nivel del mar. Su radio o distancia horizontal al observador varía ligeramente de un día a otro debido a la refracción atmosférica, que se ve muy afectada por las condiciones meteorológicas. Además, cuanto más altos estén los ojos del observador respecto al nivel del mar, más lejos está el horizonte del observador. Por ejemplo, en condiciones atmosféricas estándar, para un observador con el nivel de los ojos a 1,8 metros (6 pies) sobre el nivel del mar, el horizonte está a una distancia de unos 4,8 kilómetros (3 millas).

Cuando se observa desde puntos muy altos, como una estación espacial, el horizonte está mucho más alejado y abarca una área mucho mayor de la superficie terrestre. En este caso, el horizonte dejaría de ser un círculo perfecto, ni siquiera una curva plana como una elipse, especialmente cuando el observador está por encima del ecuador, ya que la superficie terrestre puede modelarse mejor como un elipsoide oblato que como una esfera.

Cálculo de la distancia del horizonte real miniaturadeimagen|286x286px|Fórmula y aproximación matemática de la distancia del horizonte real respecto al observador.Suponiendo a la Tierra como una esfera perfecta (en vez de un esferoide oblato), y sin contar el efecto de la refracción atmosférica, entonces la distancia al horizonte se puede calcular fácilmente. La distancia al horizonte verdadero (geométrica) sin contar la refracción atmosférica desde un observador en altura Sobre la superficie de un cuerpo celeste que se supone que es perfectamente esférico se puede calcular usando la fórmula:Donde:

es la distancia al horizonte verdadero (geométrico); es el radio del cuerpo asumido, por ejemplo, el radio medio aritmético de la Tierra de 6.371.008,77138 metros (); es la altura del observador sobre la superficie, por ejemplo, la altura ortométrica de la Tierra (altura sobre el nivel medio del mar).

Ejemplos miniaturadeimagen|270x270px|Ocaso sobre el horizonte en Half Moon Bay. Suponiendo que no haya refracción atmosférica y una Tierra esférica con radio R=

Para un observador que está en el suelo con h = el horizonte está a una distancia de Para un observador que está en el suelo con h = , el horizonte está a una distancia de Para un observador situado en una colina o torre a sobre el nivel del mar, el horizonte está a una distancia de ). Para un observador situado en una colina o torre a sobre el nivel del mar, el horizonte está a una distancia de ). Para un observador que se encuentra en el tejado del Burj Khalifa, a del suelo y a unos sobre el nivel del mar, el horizonte está a una distancia de Para un observador en la cima del Monte Everest ( de altitud), el horizonte está a una distancia de ). Para un observador a bordo de un avión comercial de pasajeros que vuela a una altitud típica de ), el horizonte está a una distancia de ). Para un piloto de U-2, mientras vuela a su techo de servicio ), el horizonte está a una distancia de ).

Otros planetas miniaturadeimagen|270x270px|Fotografía Earthrise de la misión Apolo 8 en la que se aprecia la Tierra por encima del horizonte lunar. En planetas terrestres y otros cuerpos celestes sólidos con efectos atmosféricos insignificantes, la distancia al horizonte para un "observador estándar" varía como la raíz cuadrada del radio del planeta. Así, el horizonte en Mercurio está un 62% tan lejos del observador como en la Tierra, en Marte la cifra es del 73%, en la Luna del 52%, en Mimas del 18%, y así sucesivamente.

Derivación

Teorema de la tangente-secante miniaturadeimagen|Teorema de la tangente-secante.|270x270pxEl teorema de la tangente-secante establece que :

Haz las siguientes sustituciones:

= = distancia al horizonte; = = diámetro de la Tierra; = = altura del observador sobre el nivel del mar; + = = diámetro de la Tierra más la altura del observador sobre el nivel del mar;

con , y todos medidos en las mismas unidades. La fórmula ahora se convierte en:

o

donde es el radio de la Tierra (6378,1 km o 3963 millas).

Teorema de Pitágoras thumb|right|270x270px|Distancia geométrica al horizonte mediante el teorema de Pitágoras. La misma ecuación también se puede derivar usando el teorema de Pitágoras. En el horizonte, la línea de visión es tangente a la Tierra y también es perpendicular al radio de la Tierra . Esto establece un triángulo rectángulo, con la suma del radio y la altura del observador como la hipotenusa . Entonces:despejando : si expandimos el término , los términos se cancelan y encontramos:

Por ejemplo, si un satélite está a una altitud de 2000 km, la distancia al horizonte es de 5430 km (3370 mi).

Aproximación miniaturadeimagen|338x338px|Representación logarítmica de distancias del horizonte verdadero en la Tierra para una altura h dada, donde s es la distancia a lo largo de la superficie de la Tierra, d es la distancia en línea recta y ~d es la distancia aproximada en línea recta suponiendo que h es mucho menor que el radio de la Tierra, 6371 km. Se puede desplazar el cursor sobre un gráfico para resaltarlo en la imagen SVG|derecha Si el observador está cerca de la superficie de la Tierra, entonces es válido descartar en el término , y la fórmula se convierte en:

Usando kilómetros para y , y metros para , y tomando el radio medio de la Tierra como 6371 km, la distancia al horizonte es: