En física, el término causalidad describe la relación entre causas y efectos, siendo fundamental en todas las ciencias naturales. En términos generales, la causalidad puede ser estudiada desde varias perspectivas: la filosófica, la de la computación y la estadística.

Introducción En física clásica se asumía que todos los eventos están causados por otros anteriores y que dicha causalidad es expresable en términos de leyes de la naturaleza. Dicha pretensión llegó a su punto más alto en la afirmación de Pierre Simon Laplace. Laplace afirmó que si se conoce el estado actual del mundo con total precisión, uno puede predecir cualquier evento en el futuro. Esta perspectiva se conoce como determinismo o más precisamente determinismo causal.

Aunque el determinismo de Laplace parece correcto respecto a las ecuaciones aproximadas de la física clásica, la teoría del caos ha añadido pequeñas complicaciones. Muchos sistemas presentan una fuerte sensibilidad a las condiciones iniciales, lo que significa que condiciones iniciales muy similares en ciertos sistemas pueden conducir a comportamientos a largo plazo muy diferentes. Eso sucede por ejemplo en el tiempo atmosférico. Hacia 1987 era habitual usar superordenadores en la predicción del tiempo, por ejemplo el Cray X-MP del Centro Europeo para el Pronóstico del Tiempo a Medio Plazo, que operaba con una capacidad máxima de 800 megaflops, podía calcular en apenas media hora un pronóstico aceptable del tiempo para el día siguiente en todo el hemisferio. Y aunque cada día se realizaban pronósticos de los siguientes diez días, los resultados del pronóstico a partir del cuarto o quinto día diferían sensiblemente de lo previsto por el ordenador.O. Stewart, 2001, p.169

Sin embargo, por encima de la impredictibilidad práctica causada por el comportamiento estocástico o caótico de los sistemas clásicos, está el hecho de que la mecánica cuántica presenta junto con una evolución determinista recogida en la ecuación de Schrödinger, una evolución no-determinista recogida en el postulado del colapso de la función de onda.

Mecánica relativista De acuerdo con los postulados comunes de la física newtoniana, la causa precede al efecto en el tiempo. Sin embargo, en la física moderna, se ha necesitado aclarar el concepto más simple de causalidad. Por ejemplo, en la teoría de la relatividad especial, el concepto de causalidad se mantiene, aunque el tiempo sea relativo y el concepto de simultaneidad de la mecánica clásica no sea aplicable.

A pesar de los problemas causados por la ausencia de un tiempo absoluto independiente del observador, el significado de "precedendecia causal" sigue siendo absoluto y no depende del observador (aunque no pasa igual con el concepto de simultaneidad de sucesos no relacionados causalmente, que ahora sí pasan a depender del observador). Consecuentemente, el principio relativista de causalidad dice que la causa precede a su efecto para observadores inerciales.

Esto implica que, en términos de la teoría de la relatividad especial, una condición necesaria para que A sea causa de B, es que B sea un evento que pertenece al cono de luz de A (en términos de distancias espacio-temporales se dice que A y B están separados por intervalo temporaloide). A pesar de algunas obras de ciencia ficción, en los supuestos bajo los cuales la teoría de la relatividad especial es adecuada para describir el mundo, resulta imposible, no solamente influir en el pasado, sino también en objetos distantes mediante señales que se muevan más rápidas que la velocidad de la luz.

En la teoría general de la relatividad, el concepto de causalidad se generaliza de la manera más directa posible: el efecto debe pertenecer al cono de luz futuro de su causa, aun en espacio-tiempos curvos; aunque pueden aparecer ciertas complicaciones, como cuando uno trata soluciones exactas de las ecuaciones de Einstein, como el Universo de Gödel, donde existen curvas temporales cerradas, y un observador puede verse a sí mismo en el pasado, y otra serie de peculiaridades que, no obstante, no incurren en ninguna paradoja.

Mecánica cuántica Nuevas sutilezas se toman en cuenta cuando se investiga la causalidad en mecánica cuántica no relativista y teoría cuántica de campos (mecánica cuántica relativista). En la teoría cuántica de campos, la causalidad está estrechamente relacionada con el principio de localidad. El análisis de ese principio es delicado, y muchas veces ese análisis pasa por el uso del teorema de Bell. De todas maneras, el resultado de dicho análisis parece depender, en parte, de desde qué interpretación de la mecánica cuántica se interpreten los resultados.

Sin embargo, se sospecha que, aun con todas estas sutilezas, el principio de causalidad sigue siendo un concepto válido de toda teoría física realista. Así, parece que la noción de que los eventos pueden ser ordenados en causas y efectos es necesaria para prevenir ciertas paradojas del mundo que conocemos.

Causalidad y mecánica cuántica El principio de causalidad en su forma original postula que todo efecto -todo evento- debe tener siempre una causa (que, en idénticas circunstancias, una causa tenga siempre un mismo efecto se conoce como "principio de uniformidad"). Se usa para la búsqueda de leyes definidas, que asignan a cada causa su correspondiente efecto.

Este principio refleja un comportamiento mecánico de la naturaleza, que hasta el se había aceptado e interpretado en un sentido determinista. No obstante, a principios de este siglo Heisenberg y Born introdujeron el principio de incertidumbre y las probabilidades como ingrediente esencial de la mecánica cuántica. Entre los principios o postulados de la mecánica cuántica está el colapso de la función de onda.

Teoría atómica Heisenberg, Schrödinger y otros pioneros de la mecánica cuántica introdujeron un modelo de átomo que renunciaba a la visión clásica de un compuesto de partículas y ondas. En este y otros modelos cuánticos exitosos se apreció que cualquier intento de establecer analogías entre la estructura atómica y nuestra intuición sobre objetos macroscópicos estaba condenado al fracaso . La formulación matemática de la teoría de Heisenberg se llamó inicialmente mecánica matricial, porque requería del uso de las matrices del álgebra lineal clásica. Esta formulación resultó complementaria de la mecánica ondulatoria, del físico austriaco Erwin Schrödinger.

Usando esta mecánica, los niveles de energía u órbitas de electrones se describen en términos probabilísticos: en general, de una misma causa no se deriva siempre un mismo efecto, sino que existe una variedad de posibles efectos. Solo se puede predecir (aunque, en principio, con una fiabilidad determinista total) la probabilidad de que, cuando la causa se produzca, ocurra cada uno de los efectos. Este comportamiento resulta extraño para nuestra experiencia ordinaria. Su explicación la podemos resumir en los siguientes puntos, que deben aceptarse como postulados avalados por miles de observaciones experimentales: Existen propiedades de la materia (observables) que no se pueden medir simultáneamente (observables que no conmutan). Por ejemplo, la posición y la velocidad de una misma partícula sería un par de propiedades de este tipo. Para ilustrar esa situación con un análogo clásico burdo, piénsese que, si un microscopio es lo suficientemente sensible como para hacer visible un electrón, deberá enviar una cantidad mínima de luz u otra radiación apropiada sobre él, que lo haga visible. Pero el electrón es tan pequeño que este mínimo de radiación (digamos, un fotón) es suficiente para hacerle cambiar de posición apenas lo tocara, de modo que en el preciso instante de medir su posición, alteraríamos esta. Supongamos que hemos medido una de estas propiedades observables, de modo que conocemos con precisión su valor. Cuando un instante después midamos la segunda propiedad, obtendremos uno de los posibles valores de esta segunda propiedad, pero no podemos predecir antes cuál: solamente se puede predecir la probabilidad con la que cada uno de los valores posibles serán obtenidos.

Interpretación de Copenhague Para algunos autores, desde el punto de vista filosófico, esto supone renunciar al principio de causalidad: podemos hallar dos sistemas físicos que han sido preparados exactamente del mismo modo, pero tales que, al medir una misma propiedad de ambos, obtenemos un resultado distinto en cada caso. No existe ninguna causa por la que hayamos obtenido los resultados diferentes: la naturaleza no es determinista. Sin embargo, sí se pueden determinar con precisión las probabilidades de obtener las posibles medidas. Y como los objetos macroscópicos están formados por números gigantescos de partículas, las predicciones probabilísticas cuánticas acaban siendo, estadísticamente hablando, totalmente precisas, lo que hace de la Mecánica Cuántica una teoría extraordinariamente exacta.

La interpretación descrita de la mecánica cuántica que se ha impuesto con el tiempo, se le llama Interpretación de Copenhague en honor de la escuela del físico danés Niels Bohr. Inicialmente, la renuncia al principio de causalidad en esta interpretación no fue aceptada por muchos físicos, incluyendo a Einstein, quien afirmó: “Dios no juega a los dados”. De hecho, el propio Einstein, en colaboración con Podolski y Rosen, ideó un experimento conocido como Argumento EPR (mal llamado Paradoja EPR), por las siglas de sus autores, presentando cinco ingredientes que son: la lógica clásica, el formulismo de la mecánica cuántica, una postura filosófica realista que podría ser aceptada incluso por un positivista moderado, la completitud del formalismo de la mecánica cuántica y la separabilidad (los ingredientes de lógica clásica y separabilidad están implícitos, pero no se los menciona, pues se los consideraba tan obvios y evidentes que no era necesario presentarlos). El argumento fue enfocado a demostrar la no completitud del formalismo de la mecánica cuántica. Bohr publicó otro trabajo con el mismo título, en el que se opuso a la conclusión del mismo, donde optó por negar la postura filosófica realista (débil) adoptada por la EPR, al proponer que la misma no es compatible con el formalismo de la mecánica cuántica, pues este requiere una interpretación basada en la complementariedad.

Paradoja EPR y desigualdades de Bell Alain Aspect dirigió diversos experimentos que buscaban comprobar si se satisfacían las llamadas desigualdades de Bell, sobre teorías locales de variables ocultas. Las desigualdades de Bell se deducen matemáticamente de varios principios: realismo y separabilidad del argumento EPR, además de introducir las variables ocultas de la Interpretación de Bohm. Análisis posteriores mostraron que también es posible deducir la desigualdad de Bell sin suponer la existencia de variables ocultas, o sea solamente requiriendo realismo y separabilidad. De aquí quedan dos opciones: abandonar el realismo como base filosófica o aceptar que la realidad tiene la característica de ser no-separable en ciertos casos.

Ni Bohr ni Einstein consideraron esta opción, porque en el momento histórico en que ellos actuaron nadie concebía la posibilidad de que la separabilidad no fuese válida. Hoy, a la luz de la violación experimental de las desigualdades de Bell, posiblemente ambos titanes se unirían para adoptar la no-separabilidad como la alternativa adecuada entre las planteadas por el argumento de EPR. Habría sido maravilloso ver a estos dos oponentes al fin reunidos: Bohr rechazando el positivismo. Einstein reconociendo la completitud, y ambos aceptando la no-separabilidad en la realidad física.