miniaturadeimagen|Demostración visual del teorema de la probabilidad total para el caso n = 4. El teorema de la probabilidad total afirma lo siguiente:
Demostración Por hipótesis tenemos una partición del espacio muestral . Por lo tanto el suceso se puede escribir como
ahora bien, los conjuntos son disjuntos dos a dos , ya que en caso contrario los tampoco lo serían. En consecuencia
Por último, se sabe que para cualesquiera sucesos y . Luego
que era lo que se quería demostrar.
Véase también Teorema de Bayes
Enlaces externos Simulación con R-Project del Teorema de las Probabilidad Total
Probabilidad total Categoría:Teoremas de la teoría de las probabilidades