thumb|Poliedro compuesto por cuadrados, hexágonos y decágonos, todos polígonos regulares. miniaturadeimagen|Imagen 1(Poliedro de caras regulares) Un poliedro de caras regulares es un poliedro que cumple con que todas sus caras son polígonos regulares. En esta clase existe una variedad infinita de poliedros, e incluye tanto poliedros convexos como no convexos.
Existen varias subcategorías dentro de esta familia según las características en común que compartan los poliedros, pero estas no contienen a todos los poliedros de caras regulares que hay.
Sólidos platónicos Los 5 sólidos platónicos o poliedros regulares, los cuales son convexos, isoedrales e isogonales: Nombre Imagen Símbolo de Schläfli Configuración de vértices Tetraedro 70px {3,3} 3.3.3 Cubo o hexaedro regular 70px {4,3} 4.4.4 Octaedro 70px {3,4} 3.3.3.3 Dodecaedro 70px {5,3} 5.5.5 Icosaedro 70px {3,5} 3.3.3.3.3
Sólidos arquimeadinos Los 13 sólidos arquimedianos o sólidos de Arquímedes, los cuales son convexos e isogonales, pero no isoedrales, y no incluyen a las familias infinitas de los prismas y los antiprismas: Nombre Imagen Configuración de vértices Tetraedro truncado 70px 3.6.6 Cuboctaedro 70px 3.4.3.4 Cubo truncado 70px 3.8.8 Octaedro truncado 70px 4.6.6 Rombicuboctaedro 70px 3.4.4.4 Cuboctaedro truncado 70px 4.6.8 Cubo romo 70px 3.3.3.3.4 Icosidodecaedro 70px 3.5.3.5 Dodecaedro truncado 70px 3.10.10 Icosaedro truncado 70px 5.6.6 Rombicosidodecaedro 70px 3.4.5.4 Icosidodecaedro truncado 70px 4.6.10 Dodecaedro romo 70px 3.3.3.3.5
Otros poliedros convexos uniformes Los únicos poliedros convexos uniformes que no pertenecen ni a los sólidos arquimedianos ni a los sólidos platónicos son los poliedros prismáticos no isoedrales: La familia infinita de los prismas (menos el prisma cuadrado) La familia infinita de los antiprismas (menos el antiprisma digonal y el antiprisma triangular)
Sólidos de Johnson
Los 92 sólidos de Johnson son los únicos poliedros de caras regulares convexos no uniformes.
Sólidos de Kepler-Poinsot Los 4 sólidos de Kepler-Poinsot, los cuales son poliedros regulares estrellados: Nombre Imagen Símbolo de Schläfli Configuración de vértices Gran dodecaedro 70px {5,} (55)/2 Pequeño dodecaedro estrellado 70px {,5} ()5 Gran icosaedro 70px {3,} (35)/2 Gran dodecaedro estrellado 70px {,3} ()3
Otros poliedros uniformes estrellados
La familia infinita de los poliedros prismáticos estrellados, los cuales tienen polígonos estrellados como bases: La familia infinita de los prismas de base estrellada La familia infinita de los antiprismas de base estrellada Los 53 poliedros uniformes estrellados que no pertenecen ni a los sólidos de Kepler-Poinsot ni a los poliedros prismáticos estrellados
Teselados regulares Los 3 teselados regulares, los cuales al poseer ángulos diedros de 180° se extienden infinitamente, teselando completamente el plano. No son convexos y son isoedrales e isogonales: Nombre Imagen Símbolo de Schläfli Configuración de vértices Teselado triangular 80px {3,6} 3.3.3.3.3.3 Teselado cuadrado 80px {4,4} 4.4.4.4 Teselado hexagonal 80px {6,3} 6.6.6
Otros teselados uniformes Solo hay ocho teselados uniformes no regulares: Nombre Imagen Configuración de vértices Teselado cuadrado truncado 4.8.8 Teselado cuadrado romo 3.3.4.3.4 Teselado trihexagonal 3.6.3.6 Teselado hexagonal truncado 3.12.12 Teselado rombitrihexagonal 3.4.6.4 Teselado trihexagonal truncado 4.6.12 Teselado trihexagonal romo 3.3.3.3.6 Teselado triangular elongado 3.3.3.4.4
Otros teselados La familia de los teselados de caras regulares que no son uniformes en infinita.
Otras familias Deltaedros Los deltaedros son poliedros cuyas caras son todas triángulos equiláteros: Los 8 deltaedros convexos: {| class="wikitable" style="text-align:center" ! Nombre !! Imagen |- | Tetraedro | 70px |- | Octaedro | 70px |- | Icosaedro | 70px |- | Bipirámide triangular | 70px |- | Bipirámide pentagonal | 70px |- | Biesfenoide romo | 70px |- | Prisma triangular triaumentado | 70px |- | Bipirámide cuadrada giroelongada | 70px |} La familia infinita de los deltaedros no convexos
Policubos Los policubos son poliedros de caras cuadradas cuyos ángulos diedros siempre corresponden a múltiplos de 90°. Su construcción se puede describir como una unión de cualquier cantidad de cubos por sus caras.
Véase también Teselados de polígonos regulares Poliedro Poliedro uniforme Polígono regular
Categoría:Poliedros