En teoría de números, el lema de Siegel afirma la existencia de una solución no nula y de tamaño controlado de un sistema lineal a coeficientes enteros.
El ejemplo más ilustrativo es el siguiente: sea una matriz de n filas y m columnas, con coeficientes enteros (relativos) de valor absoluto menor que M, si n > m entonces el sistema lineal
admite una solución tal que
La demostración se basa en el principio del palomar de Dirichlet. Se utiliza con frecuencia para la prueba de ejemplos de números trascendentales. Carl Ludwig Siegel publicó este lema en 1929;, reprinted in Gesammelte Abhandlungen, volume 1 es un teorema de existencia puro.
Véase también Aproximación diofántica
Notas
Categoría:Lemas (matemáticas) Categoría:Aproximación diofántica Siegel, lema Categoría:Ciencia y tecnología de Alemania del siglo XX Categoría:Ciencia de 1929 Categoría:Alemania en 1929