En álgebra abstracta, una extensión de cuerpo algebraica N/K es normal si N es el cuerpo de descomposición de una familia de polinomios en K[X].
Definición formal
Concretamente, una extensión es normal si verifica alguna de las siguientes condiciones equivalentes:
Para todo elemento , el polinomio irreducible de α en K sobre la variable x, denotado por descompone completamente en el cuerpo N (es decir, todas sus raíces pertenecen a N). N es cuerpo de descomposición de alguna familia de polinomios . Dado un cuerpo algebraicamente cerrado, tal que , se cumple que cualquier K-inmersión es un automorfismo del cuerpo N respecto a K ().
Véase también
Extensión de Galois
Enlaces externos
Categoría:Teoría de cuerpos