Introducción En Educación matemática y Didáctica de la matemática, se hace referencia al término acuñado por el matemático brasileño Ubiratàn D'Ambrosio cerca de los ochenta, el cual proponía que el concepto se basaba en tres raíces: el nacimiento de este conocimiento en un ambiente social, cultural, natural (etno), que surge como la necesidad de tratar de explicar, entender o enseñar (mathema) determinado arte o técnica (thica).
En otras palabras, la Etnomatemática "son las ticas de matemá en un determinado etno." Es el estudio de las relaciones entre la matemática y la cultura. (D'Ambrosio, 1999, 146) D'Ambrosio. (1999). Literacy, Matheracy, and Technoracy: A Trivium for Today. Mathematical Thinking and Learning 1(2), 131-153.Asociada con frecuencia con las "culturas sin expresión escrita", (D'Ambrosio, 1997, may paraphrases Ascher 1986)las etnomatemáticas pueden ser definidas como "matemáticas informales" o "las matemáticas que se practican entre grupos culturales identificables".(Powell and Frankenstein, 1997 quoting D'Ambrosio) Powell, Arthur B., and Marilyn Frankenstein (eds.) (1997). Ethnomathematics: Challenging Eurocentrism in Mathematics Education, p.7. Albany, NY: State University of New York Press. En otras palabras, hacen referencia a un amplio conjunto de ideas que abarcan desde los distintos sistemas numéricos y matemáticos, hasta la educación matemática multicultural. El objetivo de la etnomatemática es contribuir tanto a la comprensión de la cultura, como a la comprensión de las matemáticas, reflejando la apreciación de la conexión que existe entre ambas. miniaturadeimagen|338x338px|Diversidad étnica y cultural De igual forma, a través de esta disciplina se pretende considerar el rol cultural que esta ejerce, mientras al mismo tiempo promueve la creación de una conciencia matemática de pueblos excluidos o no reconocidos como lo son: "los incas, cañaris, mapuches, aymaras, kichwas, entre otros".
De acuerdo a lo propuesto por D'Ambrosio, podemos observar que la dirección a la cual se encamina la etnomatemáticas, se encuentra orientada a una matemática más inclusiva, basada en la diversidad y centrada en la recuperación de la dignidad cultural del ser humano.
Desarrollo y significado de las "etnomatemáticas" izquierda|miniaturadeimagen|256x256px|Ubiratan D'Ambrosio. Matemático brasileño que acuña el término "Etnomatemática" El término "etnomatemáticas" fue introducido por el educador y matemático brasileño Ubiratàn D'Ambrosio en 1977, durante una presentación para la American Association for the Advancement of Science.
Desde que D'Ambrosio propuso dicho término, se han realizado numerosos esfuerzos por una definición más precisa y completa del término, incluidos los del propio D'Ambrosio ("Un abuso etimológico me lleva a usar las palabras ethno y mathema para sus categorías de análisis y ticas de técnica.(D'Ambrosio 1997) D'Ambrosio. (1997). "Foreword", Ethnomathematics, p.xv and xx. .).
A continuación se observan algunas de las definiciones de etnomatemáticas que se han propuesto entre 1985 y 2016:
"Las matemáticas practicadas entre grupos culturales identificables tales como sociedades tribales nacionales, gremios, niños de cierta edad y clases profesionales".(D'Ambrosio, 1985) D'Ambrosio. (1985). Ethnomathematics and its place in the history and pedagogy of mathematics. For the Learning of Mathematics, 5, 44-8. "Las matemáticas implícitas en cada práctica".(Gerdes, 1986) "El estudio de las ideas matemáticas de las culturas analfabeta".(Ascher, 1986) "La codificación que permiten a un grupo cultural describir, manejar y comprender la realidad".(D.Ambrosio, 1987) "Se conciben como un producto cultural que se ha desarrollado como resultado de diversas actividades".(Bishop, 1988) "El estudio y presentación de las ideas matemáticas de los grupos tradicionales de personas".(Ascher, 1991) Ascher, Marcia (1991). Ethnomathematics: A Multicultural View of Mathematical Ideas. Pacific Grove, Calif.: Brooks/Cole. "Cualquier forma de conocimiento cultural o actividad social característica de un grupo social o cultural que pueda ser reconocida por otros grupos, como los antropólogos occidentales, pero no necesariamente por el grupo de origen, como conocimiento matemático o actividad matemática".(Pompeu, 1994) "Las matemáticas de la práctica cultural".(Presmeg, 1996) "La investigación de las tradiciones, prácticas y conceptos matemáticos de un grupo social subordinado".(Knijnik, 1998) "He estado usando la palabra etnomatemáticas como modos, estilos y técnicas (ticas) de explicación, comprensión y copia del entorno natural y cultural (matema) en distintos sistemas culturales (etno).(D'Ambrosio, 1999, 146) "¿Cuál es la diferencia entre etnomatemáticas y la práctica general de la creación de un modelo matemático o un fenómeno cultural, por ejemplo, la "antropología matemática" de Paul Kay y otros. Esencialmente es la relación entre la intencionalidad y un estatus epistemológico. Una sola gota de agua cayendo de una regadera, por ejemplo, puede ser modelizada matemáticamente, pero no atribuiríamos el conocimiento de tales matemáticas a un jardinero. Sin embargo, realizar una estimación de la cantidad de semillas requeridas para mejorar el diseño de un jardín, si serían tal conocimiento".(Eglash et al. 2006) Eglash, R., Bennett, A., O'Donnell, C., Jennings, S., and Cintorino, M. "Culturally Situated Design Tools: Ethnocomputing from Field Site to Classroom." American Anthropologist, Vol. 108, No. 2. (2006), pp. 347–362. "La Etnomatemática estudia cómo se producen los conocimientos en las prácticas propias de las comunidades y grupos que responden a diversas formas de vida y que se desarrollan a partir de la necesidad de sobrevivir y trascender, tanto en el tiempo como en el espacio". "NC Ghosh incluyó la Etnomatemática en la lista de Matemáticas Populares" Vide: Lokdarpan - una revista del Departamento de Folklore, de la Universidad de Kalyani y Rabindra Bharati Patrika - una revista de la Universidad Rabindra Bharati, de Kolkata, India. Lokashruti - una revista del Gobierno de Bengal Occidental, en India. "Es esencial mostrar que las etnomatemáticas incluyen ideas, perspectivas y prácticas matemáticas de individuos en diferentes culturas y que estas ideas son manifestadas y transmitidas de diversos modos".
Ejemplos de prácticas propias de cada cultura En Latinoamérica existen numerosos ejemplos de indagaciones etnomatemáticas fructíferas. Muestra de ello son los significativos hallazgos de Aroca y su equipo, quienes “han identificado a partir de objetos culturales como las mochilas Arahuacas y los petroglifos y los hallazgos de Albertí, cuyas indagaciones le han permitido reconocer la existencia de cierto pensamiento matemático en la “ornamentación arquitectónica del pueblo Toraya”.Fuentes Leal, C. C. (2012). ETNOMATEMÁTICA, GEOMETRÍA Y CULTURA [Tesis para licenciatura en educación básica con énfasis en matemática]. http://www.etnomatematica.org/publica/trabajos_grado/Tesisabril2012.pdf izquierda|miniaturadeimagen|337x337px|Etnografía y sus aportes a las ciencias El uso aplicativo de la palabra "etno" nos enmarca en un contexto de alta complejidad cultural, histórica, cultural y científica, pero que a su vez hace posible establecer un mejor proceso de enseñanza aprendizaje en escenarios donde priman las tradiciones y conocimientos heredados que definen a un grupo social.
A continuación se detalla una breve muestra de una gran variedad de estudios adelantados en múltiples ambientes e intereses:
"Estudio de la medida en la práctica de construcción del Purradé -vivienda tradicional- en la comunidad Embera Chamí, respetando las formas tradicionales de conceptualización de ese pueblo indígena". "Los pescadores de una zona del pacífico colombiano consideran aspectos tales como la profundidad, la altura y la distancia para medir y orientarse espacialmente en el mar". "Análisis de las formas en que los educadores matemáticos trabajan la herencia cultural negra de los estudiantes en las aulas de matemática". "Estudio que indaga sobre las prácticas de localización espacial en un grupo de estudiantes ciegos". "Estudio de las prácticas matemáticas en niños en condición de desplazamiento forzado". Cardozo, A. Z. C. (2009). Matemática e identidad, procesos etnomatemáticos con niños en situación de desplazamiento forzado, asentados en la ciudad de Tunja. "Estudio sobre los diálogos posibles entre los saberes construidos por jóvenes y adultos en un contexto de prisión y en las aulas de matemáticas". "Estudio de prácticas de cirujanos cardiovasculares".Shockey, T. L. (2002). Etnomatemática de uma classe profissional: cirurgiões cardiovasculares. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 15(17), 1-19. "Análisis de estrategias geométricas utilizadas por un grupo de artesanos colombianos del municipio de Guacamayas en Boyacá, Colombia".
Dimensiones fundamentales miniaturadeimagen|377x377px|Identificar las dimensiones de la etnomatemática, permite comprender el origen y consolidación de los conocimientos matemáticos generados al interior de una cultura, pueblo o etnia. Si bien la etnomatemática no es un método de enseñanza "el docente que la integre en el aula debe valorizar, reconocer las formas y maneras en la que vive y convive un grupo, nacionalidad o etnia". Para conceptualizar mejor lo anterior, la etnomatemática se estructura en seis dimensiones:
Dimensión conceptual: hace referencia a las formas en que diferentes grupos culturales desarrollan sus propias categorías y conceptos matemáticos. "Indaga en la filosofía de la matemática considerando sus implicaciones pedagógicas visibles como una base fundamental para el desarrollo del conocimiento y procesos de decisión y acciones". Dimensión histórica: analiza cómo el conocimiento matemático se ha desarrollado en diferentes contextos y épocas. "Explora cómo el conocimiento matemático es localizado en experiencias individuales y colectivas". Dimensión cognitiva: estudia los diferentes procesos de pensamiento y aprendizaje matemático en diversos contextos culturales. Involucra todos los procesos concernientes a "la adquisición, acumulación y diseminación del conocimiento matemático a través de generaciones". Dimensión epistemológica: examina la validez y legitimidad de diferentes formas de conocimiento matemático. Parte del empirismo para comprender y explicar la realidad. Dimensión política: aborda las relaciones de poder en la producción y validación del conocimiento matemático. Otorga gran valor a las raíces culturales de individuos y comunidades, mostrando respeto por estos. Dimensión educacional: se centra en la aplicación de perspectivas culturalmente relevantes en la enseñanza de las matemáticas. Integra la formación académica con la formación integral en el proceso de enseñanza-aprendizaje, fortaleciendo un conocimiento apto para la cotidianidad.
Áreas
Numerales y sistemas de nombres
Números Algunos de los sistemas de representación numérica utilizados en culturas antiguas y actuales son conocidos: miniaturadeimagen|292x292px|Quipu o Khipu de algodón para registro de conteos utilizado por culturas andinas.
Los números romanos utilizan unas pocas letras del alfabeto para representar números hasta los millares, pero no están pensados para números arbitrariamente grandes y solo pueden representar números enteros positivos.
Los números arábigos son una familia de sistemas que se originaron en la India y pasaron a la civilización islámica medieval, luego a Europa y ahora ha sido estandarizados en la cultura global; estos han sufrido muchos cambios interesantes con el tiempo y en relación a la posición geográfica. Este tipo de numeración, permite representar números arbitrariamente grandes, así como números negativos, fracciones y números reales.