Hooken laki on englantilaisen fyysikon Robert Hooken (1635–1703) vuonna 1676 esittämä laki. Tavan mukaan hän esitti sen aluksi anagrammin muodossa "ceiiinosssttuv". Kaksi vuotta myöhemmin hän paljasti ratkaisun: ut tensio sic vis eli muodonmuutos on verrannollinen voimaan.
Hooken lain mukaan jousen siitä roikkuvaan kappaleeseen kohdistama voima on suoraan verrannollinen jousen venymään. Tämä voima on , missä on jousivakio ja jousen pituuden erotus tasapainotilanteestaan (pätee sekä venytykseen että puristukseen).
Materiaaliopissa laki esitetään yleensä muodossa: ,
missä on jännitys, materiaalin Youngin moduuli eli kimmokerroin ja kappaleen venymä tai supistuma.
Kappaleen pinnan suuntaisia leikkausjännityksiä koskee vastaava laki
,
missä on leikkausjännitys, materiaalin liukumoduuli ja leikkausmuodonmuutos. Lait ovat voimassa materiaalin kimmorajaan asti.
Tapauksessa, jossa tankomaiseen tasapaksuun kappaleeseen kohdistetaan pituusakselin suuntainen venyttävä tai puristava voima , Hooken laki voidaan useille aineille esittää muodossa
,
missä on rasittamattoman kappaleen poikkipinta-ala, sen pituus ja pituuden muutos voiman vaikuttaessa. Jousivakiota vastaava tekijä on tässä .
Yleistetty Hooken laki
Laki on yleistetty myöhemmin koskemaan myös kaksi- ja kolmiulotteisia jännitys/venymätilanteita. Kyseessä on yksinkertaisesti alkuperäinen Hooken laki, jossa käsitellään jännitys- ja venymäskalaarien sijaan vektoreita
,
missä on nyt kimmomatriisi, venymävektori ja jännitysvektori.
Kun kimmoraja on ylittynyt, kappaleen venymä ei enää ole suoraan verrannollinen siihen kohdistuvaan jännitykseen, vaan venymän riippuvuuden jännityksestä osoittaa materiaalin jännitys-venymäkäyrä.
Lähteet
Aiheesta muualla
Luokka:Jatkuvan aineen mekaniikka Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit