Ehrenfestin teoreema on Paul Ehrenfestin kehittelemä menetelmä, jolla lasketaan hiukkasen observaabeleiden odotusarvojen riippuvuutta ajasta.
Yhtälöitä
Observaabelin odotusarvon aikariippuvuus yleisesti
Ehrenfestin mukaisesti observaabelin odotusarvon riippuvuutta ajasta kuvaa yhtälö
,
missä on imaginaariosa, Planckin vakion muunnos ja merkintä tarkoittaa Hamiltonin operaattorin ja operaattorin kommutaattoria. Hamiltonin operaattori taas kirjoitetaan muodossa , missä siis on liikemäärä, massa ja potentiaali.
Paikan ja liikemäärän odotusarvon aikariippuvuus
Ehrenfestin teoreeman mukaan paikan odotusarvo ajan derivaattana on
ja liikemäärän odostusarvo ajan derivaattana
.
Aiheesta muualla Ehrenfest's theorem Proof of Ehrenfest's Theorem
Lähteet
Luokka:Kvanttimekaniikka