Mengerin pesusieni on fraktaali. Itävaltalainen matemaatikko Karl Menger keksi kaavan, joka kuvaa samanaikaisesti kasvavaa pinta-alaa ja pienenevää tilavuutta.
Fraktaalin rakenne thumb|centre|800px|Mengerin pesusienen lähtökohta sekä ensimmäisen, toisen ja kolmannen tason fraktaali
0. Lähtökohtana on kuutio. 1. Ensimmäiseksi kuution jokainen sivu jaetaan yhdeksään osaan, ja kunkin sivun sekä koko kuution keskimmäiset osat poistetaan. Tällöin syntyy ensimmäisen tason fraktaali, joka koostuu 20 kuutiosta. 2. Seuraavaksi sama prosessi tehdään jokaiselle ensimmäisen tason fraktaalin kuutiolle. Tällöin syntyy toisen tason fraktaali, joka koostuu 400 kuutiosta. 3. Kolmannen tason fraktaali syntyy vastaavalla tavalla, ja se koostuu 8000 kuutiosta.
Näin voidaan jatkaa loputtomasti.
Lähteet
Aiheesta muualla
Luokka:Fraktaalit