Paolo Ruffini (22. syyskuuta 1765 Valentano, Kirkkovaltio – 10. toukokuuta 1822 Modena, Modenan herttuakunta) oli italialainen matemaatikko ja lääkäri, jonka tutkimukset pohjustivat algebran ryhmäteorian kehitystä.
Elämä ja ura Ruffinista tuli lääketieteen tohtori vuonna 1788 ja samana vuonna matematiikan professori Modenassa. Hän menetti asemansa vuonna 1798 Modenan miehittäneiden ranskalaisten vastustamisen vuoksi, mutta sai sen takaisin vuonna 1799. Vuonna 1806 hänestä tuli Modenan sotilaskoulun matematiikan professori. Napoleonin kukistumisen jälkeen hänestä tuli peräkkäin käytännön lääketieteen, teoreettisen lääketieteen ja sovelletun matematiikan professori Modenan yliopistossa.
Ruffini toimi lääkärinä vuoden 1817 lavantautiepidemian aikana Modenassa, ja myös sairasti taudin itse. Hänen ainoa lääketiedettä koskeva kirjoituksensa on Memoria sul tifo contagioso (1820), jossa hän kuvasi lavantaudin oireita ja hoitoa sekä potilaan että lääkärin näkökulmasta. Nordisk Familjebokin mukaan Ruffini ei ollut lääketieteellisenä kirjoittajana ja lääkärinä kovin merkittävä, ja nautti vain vähäistä arvostusta kiihkomielisyyden ja taikauskoisuuden vuoksi.
Matemaatikkona Ruffini esitti ensimmäisenä permutaatioryhmän käsitteen algebrallisten yhtälöiden ratkaisemisen yhteydessä. Ruffini esitti ensimmäisen todistuksen viidennen asteen ja sitä korkeampien asteiden yhtälöiden ratkeamattomuudelle. Tämä todistus oli kuitenkin epätäydellinen, ja tarkan todistuksen antoi ensimmäisenä Niels Henrik Abel. Todistus tunnetaan Abelin–Ruffinin lauseena. Ruffini tutki myös todennäköisyyslaskentaa ja ympyrän neliöimistä.
Ruffinin kirjoituksiin kuuluvat Teoria generale delle equazioni (I, II, 1798), Algebra (1807–1808) ja Riflessioni intorno alla soluzione dell' equazioni algebriche generali (1813) sekä filosofinen teos Della immaterialità dell' anima (1806).
Lähteet
Aiheesta muualla
Luokka:italialaiset lääkärit Luokka:italialaiset matemaatikot Luokka:Vuonna 1765 syntyneet Luokka:Vuonna 1822 kuolleet