Napierin sauvat eli Napierin luut (englanniksi Napier's bones) on yksinkertainen apuväline kerto- ja jakolaskujen suorittamiseen. Napierin sauvat voidaan luokitella, tulkinnasta riippuen, maailman ensimmäiseksi taskulaskimeksi.
Historiaa Skotlantilainen matemaatikko John Napier esitteli Napierin sauvat vuonna 1617 ilmestyneessä latinankielisessä teoksessa Rablologiæ, sev nvmerationis per Virgulas libri duo (lyh. Rablologiæ). Napierin esittelemä rabdologia-menetelmä perustui osin jo keskiajalla tunnettuun gelosia- eli lattice-kertolaskuun. John Napier kirjoitti teoksen myös logaritmeista, mutta Napierin sauvoja ei pidä sekoittaa laskutikkuihin, jotka perustuvat logaritmisiin asteikkoihin.Lynne Gladstone-Millar: John Napier. Logarithm John. National Museums of Scotland Publishing, 2003Thompson, Jan & Martinsson, Thomas: Matematiikan käsikirja. Suomentanut Virpi Kauko. Tammi, Helsinki 1994.
Napierin sauvoista tuli Rabdologiæn ilmestymisen jälkeen varsin suosittu laskemisen apuväline eri puolilla Eurooppaa, kunnes varsinaiset mekaaniset laskukoneet syrjäyttivät ne myöhempinä vuosisatoina. Rabdologiæ käännettiin saksaksi 1618, italiaksi 1623 ja hollanniksi 1626. John Napier itse ei ehtinyt nähdä Rabdologiæ-kirjaa painettuna, sillä hän kuoli ennen kirjan ilmestymistä.
Napierin sauvat tunnettiin myös nimellä Napierin luut (englanniksi Napier's bones). Nimitys johtui todennäköisesti siitä, että jotkut vanhimmista tunnetuista Napierin sauvoista valmistettiin norsunluusta. Myöhemmin tavallisin valmistusmateriaali oli puu.
John Napier esitteli kirjassa Rabdologiæ algoritmit myös neliö- ja kuutiojuurien laskemiseen Napierin sauvojen avulla.Napier, John: Rabdologiæ, sev nvmerationis per virgulas libri duo. Excudebat Andreas Hart, Edinburgh 1617.
Jopa itse Isaac Newton suositteli Napierin sauvojen käyttämistä toistuvissa kertolaskuissa kuten matemaattisten sarjojen laskemisessa. Rice, Brian; González-Velasco, Enrique; Corrigan, Alexander: The Life and Works of John Napier, Springer International Publishing, 2017.
Schickardin laskukone
Ensimmäisenä mekaanisena laskukoneena pidetään saksalaisen Wilhelm Schickardin vuonna 1623 suunnittelemaa mekaanista laitetta. Schickardin laskukoneessa kertolaskut suoritettiin sylinterien ympärille kiinnitettyjen Napierin sauvojen avulla. Schickardin laskukoneessa oli lisäksi erillinen mekaaninen koneisto yhteen- ja vähennyslaskuja varten.Karbe, Antje: Wilhelm Schickard invented the mechanical calculator 400 years ago. Eberhard Karls Universität Tübingen, 2023
Schickardin laskukoneet tuhoutuivat 1600-luvulla, mutta laskukoneesta on valmistettu muutamia kopioita 1900- ja 2000-luvuilla Schickardin piirrosten ja muistiinpanojen avulla.
Napierin sauvat Ruotsissa, Virossa ja Suomessa
Napierin sauvojen käyttö levisi myös Pohjois-Eurooppaan jo 1600-luvun aikana. Uppsalan yliopiston sovelletun matematiikan professori Benedictus Hedræus (k. 1659) tunsi Napierin sauvat. Hänen rabdologiaa käsittelevä käsikirjoituksensa on Uppsalan yliopiston kirjaston kokoelmissa.Benedictus Christierni Hedræus, https://sok.riksarkivet.se/sbl/artikel/12749, Svenskt biografiskt lexikon (art av Arne Losman), haettu 2026-09-04
Tarton yliopiston matematiikan professori Joachim Schelen julkaisi vuonna 1652 latinankielisen oppikirjan Rhabdologia sive computatio per virgulas in gratiam studiosae juventutis (suomeksi Rabdologia eli laskeminen sauvojen avulla ahkeran nuorison hyödyksi).Lumiste, Ülo 1994. Background: Mathematics in Estonia until 1940. In: Lumiste, Ülo; Peetre, Jaak (eds.), Edgar Krahn 1894–1961: A Centenary Volume. Amsterdam: IOS Press, 5–22. (Lk 9.) Schelen, Joachim: Rhabdologia sive computatio per virgulas in gratiam studiosae juventutis. Johann Vogelin kirjapaino, Tartto 1652.
Napierin sauvat ja rabdologia-menetelmä tunnettiin myös Suomessa viimeistään 1600-luvun lopulla. Turun akatemiassa vuonna 1699 julkaistu latinankielinen väitöskirja Rhabdologia, seu numeratio per virgulas käsitteli Napierin kehittämää rabdologia-menetelmää. Väitöskirja sisälsi lukuisia laskuesimerkkejä Napierin sauvoilla.Rudeen, Torsten (preeses); Frondelius, Gabriel (respondentti): Rhabdologia, seu numeratio per virgulas. Turun akatemia. Johannes Winterin kirjapaino. Turku, 1699.
Lähteet
Aiheesta muualla Dr Tacye Phillipson: Napier's bones: The logarithmic genius who revolutionised calculations, National Museums Scotland
Napier's Bones -simulaattori, Philipps-Universität Marburg
Luokka:Laskimet Luokka:Matematiikan historia