pienoiskuva|Joukkojen A ja B yhdiste Yhdiste eli unioni on joukko-oppiin liittyvä käsite. Joukkojen A ja B yhdisteeseen kuuluvat ne alkiot, jotka sisältyvät jompaankumpaan tai molempiin joukoista A ja B. Joukkojen A ja B yhdistettä merkitään A ∪ B.
Muodollisesti joukkojen A ja B yhdiste määritellään seuraavasti:
.
Esimerkkejä {1, 2, 3} ∪ {2, 3, 4} = {1, 2, 3, 4} {a, b, c, d} ∪ {a, c} = {a, b, c, d} Rationaalilukujen joukon ja irrationaalilukujen joukon yhdiste on reaalilukujen joukko.
Ominaisuuksia Olkoot , ja joukkoja. Joukkojen yhdisteelle pätee vaihdannaisuus ja liitännäisyys . Joukkojen yhdisteelle ja leikkaukselle pätevät osittelulait ja . Lisäksi yhdisteelle pätee idempotenssi , ja joukon ja tyhjän joukon leikkaukselle pätee .
Katso myös Leikkaus Joukkoerotus Komplementti
Lähteet
Kirjallisuutta
Luokka:Joukko-oppi