Leonhard Euler (), né le à Bâle (Suisse) et mort le à Saint-Pétersbourg (Empire russe), est un mathématicien et physicien suisse, qui passa la plus grande partie de sa vie dans l'Empire russe et en Allemagne. Il était notamment membre de l'Académie royale des sciences de Prusse à Berlin.
Euler fit d'importantes découvertes dans des domaines aussi variés que le calcul infinitésimal et la théorie des graphes. Il introduisit également une grande partie de la terminologie et de la notation des mathématiques modernes, en particulier pour l'analyse mathématique, comme la notion de fonction mathématique.. Il est aussi connu pour ses travaux en mécanique, en dynamique des fluides, en optique et en astronomie ou en géométrie du triangle.
Euler est considéré comme un éminent mathématicien du et l'un des plus grands et des plus prolifiques de tous les temps. Une déclaration attribuée à Pierre-Simon de Laplace exprime l'influence d'Euler sur les mathématiques : C'était un fervent chrétien, croyant en l'inerrance biblique, et il s'opposa avec force aux libre-penseurs éminents de son temps.
Biographie Premières années
vignette|Ancien billet de 10 francs suisses, honorant Euler.
Leonhard Euler naît le à Bâle., il est le fils de Paul Euler (1670-1745), modeste pasteur des Églises réformées de Suisse, affecté provisoirement à la paroisse Saint-Jacques au cœur de la cité bâloise et de Margaretha Brucker (1677-1761), fille de pasteur. Il a deux jeunes sœurs du nom d'Anna Maria et de Maria Magdalena.. En 1708, alors que Leonhard n'a pas un an, la famille Euler déménage de Bâle pour rejoindre la campagne voisine à Riehen, où Paul Euler est nommé pasteur de la paroisse homonyme. Leonhard passe la plus grande partie de sa prime enfance entre Riehen, modeste village où se situe la maison du pasteur Euler, centre d'un foyer familial pieux et dévot, et Bâle, où résident ses grands-parents, ainsi que la plupart des amis de son père, anciens collègues à l'université de confession calviniste affirmée. Paul Euler, qui a suivi les cours de Jakob Bernoulli, est un ami du médecin, à la fois mathématicien et érudit humaniste, Jean Bernoulli, le frère de Jakob, depuis leurs jeunes années d'études universitaires. Paul donne les premières leçons de mathématiques à son fils et constate rapidement sa précocité d'assimilation et son esprit vif en calcul et géométrie. Lycéen à neuf ans dans la ville de Bâle, le jeune Leonhard réside chez sa grand-mère maternelle et il est déjà familier de la maison Bernoulli. Son père a souhaité au départ le confier au tutorat bienveillant de son ami, qui s'impose petit à petit comme un des principaux mathématiciens européens après avoir repris inopinément la charge de mathématicien de son défunt frère à l'université de Bâle en 1705. Mais le professeur Bernoulli refuse se disant accaparé par sa recherche et les fonctions de sa chaire : il ne peut que conseiller de bonnes lectures d'initiation à Leonhard, le laisser jouer avec son jeune fils Jean comme il en a pris l'habitude, et l'inviter comme un fils au sein de sa famille, pour le grand plaisir de sa femme, si sa grand-mère accepte et s'il est libre, durant les veilles de dimanches et de fêtes religieuses. Conscient des lacunes scientifiques du modeste lycée auquel il l'a inscrit, Paul Euler réserve à son fils des leçons particulières auprès du maître Johannes Burckhardt (1691-1743), à la fois théologien et mathématicien.
À l'âge de treize ans, en 1720, Leonhard est inscrit à l'université de Bâle, et en 1723 obtient sa maîtrise de philosophie ou , grâce à une dissertation qui compare les idées maîtresses de Descartes à celles de Newton. À cette époque, tous les samedis après-midi, l'étudiant peut poser des questions sur les difficultés rencontrées durant ses lectures d'ouvrages recommandés à Jean Bernoulli, qui ne lui donne pas à vrai dire de leçons particulières, mais lui explique au gré de la conversation ouverte les principes et raisonnements à mettre en œuvre. Ce faisant, Jean découvre un intérêt et un certain talent de Leonhard pour les questions mathématiques..
Après ces trois années de tronc commun conclues en 1723, le jeune titulaire de la maîtrise doit en principe étudier la théologie, le grec et l'hébreu à la demande de son père, afin de devenir comme lui un bon pasteur, mais Jean Bernoulli parvient à convaincre Paul Euler que Leonhard a des remarquables dispositions pour devenir un excellent mathématicien. En 1726, il termine brillamment ses études de mathématiques. Il recherche en vain un poste universitaire d'assistant en mathématiques. Mais en lui parvient une invitation de l'académie de sciences de Saint-Pétersbourg sur recommandation des fils de Jean, Daniel et Nicolaus Bernoulli, déjà expatriés en Russie depuis plus d'un an, avec une première offre d'une chaire de physiologie (sic) qui s'explique par la disparition tragique de Nicolaus. En , Leonhard Euler se résigne à accepter finalement l'offre après avoir longtemps hésité, car ses connaissances en physiologie ne sont que rudimentaires, malgré un début de formation, et il espère encore un poste de professeur de physique à l'université de Bâle.. Ainsi, après une formation rapide et intense à la faculté de médecine de Bâle, il part le vers les lointaines rives de la Néva. Il n'a pas encore vingt ans.
En 1727, Leonhard participe au concours de l'Académie des sciences de Paris qui consiste à résoudre un problème scientifique. Cette année-là, le problème concret retenu consiste à justifier la meilleure façon de placer les mâts d'un navire. Euler remporte la deuxième place, derrière Pierre Bouguer, aujourd'hui reconnu comme le « père de l'architecture navale ». Par la suite, Euler, participant assidu à ce concours, gagnera le prestigieux prix annuel douze fois dans sa carrière..
Saint-Pétersbourg Créée en 1724 par Pierre le Grand, l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg était destinée à améliorer l'éducation en Russie et à combler le retard scientifique qui la séparait de l'Europe occidentale. En conséquence, elle était particulièrement intéressante pour les jeunes diplômés de l'université, aventureux, et les maîtres soucieux d'obtenir une chaire. L'académie possède dès l'origine suffisamment de ressources financières et une bibliothèque complète tirée de la bibliothèque privée de Pierre le Grand et de la noblesse russe. Très peu d'étudiants sont inscrits dans l'Académie, de façon à diminuer la charge des professeurs, à mettre l'accent sur la recherche et à offrir à son corps professoral à la fois le temps et la liberté d'effectuer des recherches scientifiques..
Répondant à l'appel dès sa fondation, les deux fils de Jean Bernoulli, Daniel et Nicolaus, travaillent dès l'année 1725 à l'Académie des sciences de Russie à Saint-Pétersbourg. En juillet 1726, Nicolas meurt de l'appendicite et la reprise par le cadet Daniel du poste de son frère en mathématiques et en physique explique la vacance du poste en physiologie qu'il avait préalablement occupé.
vignette|Timbre de 1957 de l'Union soviétique commémorant le d'Euler.
Euler arrive dans la capitale russe le , le jour de la mort de Catherine de Russie, veuve de Pierre le Grand. Il s'attend à sa grande hantise à être affecté au département médical de l'académie, mais entretemps, un poste d'assistant s'est libéré au département de mathématiques. Il loge et travaille alors auprès de Daniel Bernoulli, qui, nommé professeur, n'est autre que son supérieur direct. Euler maîtrise assez rapidement le russe, puis il s'installe de manière indépendante à Saint-Pétersbourg. Il prend également un emploi additionnel de médecin dans la marine russe..
La défunte Catherine de Russie s'était efforcée de suivre la politique de son défunt mari. La noblesse russe reprend lentement le pouvoir lors de l'ascension de Pierre II de Russie, âgé de douze ans. Les membres éminents de la noblesse se méfient des chercheurs étrangers ; le gouvernement réduit le financement universitaire et semble causer diverses tracasseries et difficultés aux recrues étrangères. Leurs conditions de travail semblent toutefois s'améliorer à la mort de Pierre IIL'accession de l'impératrice Anna Ivanovna s'accompagne d'une augmentation (mal vécue) de l'influence politique et culturelle allemande en Russie.. Alors qu'Euler peut rapidement gravir les échelons au sein de l'Académie, jusqu'à devenir professeur de physique en 1731, Daniel Bernoulli se lasse de la censure et de l'hostilité dont il fait l'objet à Saint-Pétersbourg. Deux ans plus tard, il repart pour Bâle. Euler lui succède alors à la tête du département de mathématiques..
Le , il épouse Katharina Gsell (1707-1773), fille du peintre émigré en Russie (1673-1740).. Georg Gsell est un peintre suisse originaire de Saint-Gall, recruté par Pierre le Grand en 1716 pendant son voyage en Europe, il est à la fois marchand d'art et conservateur de la Kunstkamera.
Le jeune couple achète une maison avec vue sur la Neva. De leurs treize enfants, cinq seulement atteignent l'âge adulte., dont Johann, futur mathématicien, et , qui sera officier dans les armées prussienne et russe. Trois ans après le décès de Katharina Gsell en 1773, Leonhard Euler épouse une demi-sœur de celle-ci, Salomé Abigail Gsell (1723-1794), fille de Dorothea Graff (1678-1743) et de Georg Gsell (1673-1740). Dorothea Graff, fille de Anna Maria Sibylla Merian était comme elle peintre et naturaliste, et avait accompagné sa mère dans ses expéditions au Surinam..
L'intense activité professionnelle d'Euler ne l'empêche pas de s'intéresser à la situation politique du pays. À la guerre russo-ottomane qui, en 1739, vient de prendre fin s'ajoute le mécontentement de l'aristocratie locale, provoqué par la très forte présence germanique aux plus hauts postes du gouvernement et de l'administration. Avec l'accession au pouvoir, en 1740, de la fille de Pierre le Grand, la crainte de sévères purges contre l'élite germanique pousse Euler à occuper un poste à l'Académie prussienne des sciences, sise à Berlin, qui lui est proposé par Frédéric II de Prusse..
Berlin vignette|Institutiones calculi differentialis. Euler quitte Saint-Pétersbourg le , pour Berlin où il écrira plus de 380 articles. À Berlin, il publie deux célèbres ouvrages : lIntroductio in analysin infinitorum (« Introduction à l’analyse des infiniment petits »), un texte sur les fonctions publié en 1748 et Institutiones calculi differentialis (« Traité du calcul différentiel »)., publié en 1755 et traitant du calcul différentiel..
En outre, Euler est invité à être le professeur de la princesse d'Anhalt-Dessau, la nièce de Frédéric II. Euler lui écrit plus de 200 lettres, qui sont ensuite rassemblées dans un best-seller intitulé sur divers sujets de physique et de philosophie. Cet ouvrage contient des publications d'Euler sur divers sujets se rapportant à la physique et aux mathématiques, mais également sur des sujets philosophiques. Ce livre est devenu le plus largement lu de tous ses travaux mathématiques, et il a été publié en Europe et aux États-Unis. La popularité des « Lettres » témoigne de la capacité d'Euler à communiquer efficacement sur les questions scientifiques au public, une capacité rare pour un chercheur scientifique.