vignette|redresse=1|Deux dés à jouer ordinaires. vignette|redresse=1|Dé à six faces japonais, présentant un trou plus grand que les autres et peint en rouge pour la face .
Un dé est un objet, généralement de petite taille et de forme cubique, qui permet de tirer aléatoirement un nombre ou un symbole parmi plusieurs possibilités.
Dés ordinaires
vignette|gauche|upright=1|Quatre dés traditionnels cubiques montrant les six faces d'un dé. vignette|Divers dés faits maison dans une pâte à modeler dure.
Les dés les plus courants sont des petits cubes de un à deux centimètres de côté ( étant le standard), possédant donc six faces numérotées de 1 à 6, généralement à l’aide de motifs de points. Traditionnellement, la somme des nombres situés sur deux faces opposées est égale à 7 ; par conséquent, les faces , 2 et 3 se touchent en un sommet du dé. Deux choix sont donc possibles : placer ces faces dans le sens des aiguilles d’une montre ou dans l’autre sens autour de ce sommet.
Les arêtes possèdent un biseau arrondi, pour qu’il roule plus facilement (ce qui fait que la forme exacte d'un dé n'est pas tout à fait un cube mais plutôt une sphère tronquée). Le problème des biseaux se situe au niveau des coins car ceux-ci peuvent s’avérer trop arrondis. Il arrive quelquefois qu’un dé à six faces s’arrête sur un de ses coins s’il est lancé sur une nappe en dentelle, ou en étoffe suffisamment molle.
Les dés sont jetés afin de fournir des nombres aléatoires, généralement pour les jeux de hasard, et sont donc un exemple de générateur de nombres aléatoires. Cependant, comme les numéros sont d’ordinaire figurés à l’aide de trous, certaines faces se voient retirer plus de matériau que d’autres, ce qui provoque un léger biais statistique. Ce biais peut être réduit, comme dans le cas des dés asiatiques où la face possède un trou largement plus grand que les autres, ou dans le cas des dés utilisés dans les casinos où les trous sont remplis avec de la peinture de même densité que le matériau utilisé..
vignette|upright=1|Afin d’éviter toute fraude ou contestation de la part d’un joueur, il est quelquefois utilisé une aire de lancement (tapis) pour les dés, ronde, toujours tapissée et entourée de bords. Cette étoffe, généralement verte, est fréquemment employée dans les casinos. Un gobelet ou, dans certains jeux de société, une tour à dés sont aussi utilisés pour éviter une fraude au niveau du lancement des dés.
Du point de vue pratique, les dés sont jetés, seuls ou en groupes, à la main ou à l’aide d’un récipient destiné à cet usage, sur une surface plane. La face prise en compte pour la lecture de la valeur de chaque dé est celle qui est située sur le dessus lorsqu’il s’arrête.
Histoire Les dés tirent probablement leur origine des os des chevilles (spécifiquement l’astragale) d’animaux tels le bœuf. Il n’est pas possible de déterminer précisément l’apparition des dés et leur distinction des osselets, les écrivains antiques semblant confondre les deux jeux. Il est certain en revanche qu’ils datent des temps préhistoriques. Leur présence dans des tombes anciennes de la vallée de l’Indus, des dés cubiques vieux de y ayant été retrouvés., semble pointer vers une origine asiatique. À cette époque, la somme de faces opposées ne vaut pas encore systématiquement 7. Le jeu de dé est mentionné dans le Rig-Véda et l’Atharvaveda indiens..
La connaissance de la numération étrusque, et plus précisément la forme écrite de leurs six premiers chiffres, s’est effectuée en découvrant des désUne paire unique de dés d’ivoire conservée à la Bibliothèque Nationale de France, Paris. à jouer (ou à divination) dans les objets familiers accompagnant le mort dans sa tombe.
Les jeux de dés furent populaires ensuite à Rome, particulièrement pendant les jours fastes de l’Empire romain, bien qu’ils fussent interdits, sauf pendant les Saturnales. Horace décrivit par exemple ce qu’il présentait comme un jeune homme typique de l’époque, qui perdait son temps aux dés plutôt qu’à dompter son cheval. Jouer de l’argent aux dés était le sujet de plusieurs lois spécifiques ; l’une d’elles statuait qu’aucun procès ne pouvait être demandé par une personne qui autorisait les paris dans sa maison, même s’il avait été attaqué ou si on avait triché contre lui. Les joueurs professionnels étaient cependant courants et certains de leurs dés pipés ont été préservés.
Le Musée Saint-Raymond des Antiques de Toulouse expose dans une vitrine un dé romain en os : il porte les , 5 et 6, chacun répété deux fois. On ignore à quel jeu il servait.
Tacite rapporte que les tribus germaniques adoraient particulièrement les dés et étaient prêtes à mettre en jeu leur propre liberté après avoir perdu tout le reste. Plusieurs siècles plus tard, les dés devinrent le passe-temps des chevaliers et des écoles, et des guildes de dés existèrent. Au Moyen Âge le terme "décier", désigne le métier de fabricant de dés« Les Jeux de dés au XIIIe siècle », medieval-moyen-age.net, 27 juillet 2005..
Durant le Haut Moyen Age en France, le dé était réputé, et dans tous les milieux, notamment aristocratique, où ils étaient fait d’os ou d’ivoire ; et la classe modeste, où ils étaient faits en bois. On compte 7 déciers (fabriquant de dés) à Paris en 1292.
En Inde, les dés étaient utilisés notamment pour jouer à partir du une version du jeu d'échecs appelée parfois confondue avec le Chaturanga, un des ancêtres du jeu d’échecs. Le aurait été joué à cette époque par quatre joueurs avec des dés à huit faces marquées 2, 3, 4 et 5, chacun indiquant un des types de pièces du jeu comme devant être jouée ce tourJean-Louis Cazaux, Guide des échecs exotiques et insolites, Chiron éditeur, 2000.. On a d’ailleurs retrouvé en France des jeux d’échecs proche du Chaturanga, datant de l’époque romane et se jouant également avec des dés, où le roi présentait les attributs de Charlemagne.
Dans de nombreux pays asiatiques, les dés sont depuis toujours un passe-temps populaire.
Variantes
Dés non cubiques vignette|redresse=1|Dés à Japan Expo 2012. On peut apercevoir des dés en métal, brillants dans le noir, transparents ou avec des symboles runiques. vignette|redresse=1|Dés à Japan Expo 2012. On peut apercevoir des dés avec des symboles runiques Nains, steampunk ou pour le jeu L'Appel de Cthulhu.
Certains dés ont la forme d’un polyèdre autre que le cube. Jadis peu employés dans le jeu, ils sont devenus plus populaires depuis les années 1950, particulièrement après l’introduction des , jeux de rôle, jeux de cartes à collectionner et de certains jeux de société. Ces dés sont généralement en plastique et leurs faces portent des nombres plutôt que des motifs de points.
S’il s’agit d’une nouveauté aux temps modernes, il semble que certaines cultures anciennes en ont utilisé (en particulier, deux dés icosaédriques datant de la Rome antique sont exposés au British Museum de Londres).
Les solides platoniciens sont utilisés de façon courante pour les dés à 4, 6, 8, 12 et . D’autres formes peuvent être trouvées pour des dés à 2, 3, 5, 7, 10, 14, 16, 18, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 50, 60, ou 120 faces, mais à part le dé à , ils sont peu utilisés, à cause de leur rareté et aussi parce que la lecture du nombre devient difficile, les faces étant presque sur le même plan et la verticalité peu visible.
Un grand nombre de distributions de probabilités différentes peuvent être obtenues à l’aide de ces dés. Par exemple, deux dés à peuvent être utilisés pour produire un nombre compris entre 1 et 100 (l’un des dés donnant le chiffre des dizaines, l’autre celui des unités, le tirage « 00 » correspondant à 100 ou 0 suivant le jeu pratiqué) afin d’obtenir une distribution linéaire de pourcentages. En additionnant les résultats de plusieurs dés, il est possible d’approcher une distribution normale ; en éliminant les tirages les plus (ou les moins) élevés, de modifier ces distributions à l’aide de ces techniques, les jeux peuvent approcher avec suffisamment de variété les probabilités des événements qu’ils simulent.
L’équiprobabilité de ces dés (c’est-à-dire la probabilité égale d’obtenir n’importe laquelle de ses faces) est sujette à controverse ; les dés à 6 faces utilisés dans les casinos ont l’obligation légale d’être équiprobables. Les procédés de fabrication utilisés pour les autres types de dés n’ont aucune obligation de ce genre.
Des dés sphériques existent aussi. Leur fonction est identique à celle des dés à , mais ils possèdent une cavité interne octaédrique dans laquelle un poids se déplace et provoque leur arrêt dans une direction parmi six. Ils nécessitent cependant une surface plane et horizontale pour fonctionner correctement.
Dés non cubiques courants vignette|redresse=1.2|Dés polyédriques à 4, 6, 8, 10, 12 et , couramment utilisés dans les jeux de rôle et les wargames.
Les formes les plus couramment utilisées, en dehors des dés cubiques à , sont : le tétraèdre, un dé à quatre faces. Ces dés ne roulant quasiment pas, ils comportent trois nombres sur chaque face, chacun inscrit le long d’une arête, arrangés de telle façon que celui situé soit sur l’arête du bas soit sur le sommet des trois faces visibles soit le même ; ce nombre est celui pris en compte lors d’un lancer. l’octaèdre, un dé à huit faces. Chaque face est triangulaire. La somme des faces opposées est généralement égale à 9. le trapézoèdre pentagonal, un dé à dix faces. Le seul dé courant qui ne soit pas un solide platonicien. Il est utilisé le plus souvent par paire pour générer les nombres de 0 à 99, l’un figurant les dizaines (00, 10, 20… jusqu’à 90), l’autre les unités (de 0 à 9). La position des et 0 représente 0 ou 100 selon le jeu. le dodécaèdre régulier, un dé à douze faces. Chaque face est un pentagone régulier. l’icosaèdre, un dé à vingt faces.
Dans le domaine des wargames et des jeux de rôle, les dés sont notés en mettant le nombre de faces après : d4 (dé à quatre faces), d6, d8, d10, d12, d20 et d100 (ou d%, sous la forme de deux d10) sont les plus utilisés.
Dés particuliers Il existe aussi des formes plus rares de dés non cubiques. : sphère où sont inscrits les chiffres de 1 à 6. : cylindre. Il s’agit ni plus ni moins d’une pièce de monnaie possédant un 1 sur une face et un 2 sur l’autre. Lorsqu’un tel tirage est nécessaire, le tirage à pile ou face est traditionnellement employé. : prisme triangulaire tronqué et arrondi, il est souvent remplacé par un dé à dont le résultat est divisé par 2, arrondi à l’entier supérieur. : prisme triangulaire. vignette|redresse=0.8|Dé à 7 faces. : prisme pentagonal. : bipyramide heptagonale. : bipyramide octogonale. : tétrakihexaèdre. : triacontaèdre rhombique. : trapézoèdre heptadécagonal. , pour remplacer une roulette de casino. : bipyramide icosakaipentagonale. : pentakidodécaèdre ou hexacontaèdre trapézoïdal. : zocchièdre. : hexaki icosaèdre.
Numérotation La plupart des faces des dés sont numérotées par une suite ininterrompue de nombres entiers, débutant par un (ou zéro), exprimés par des trous ou des chiffres. Des exceptions existent cependant : dé doubleur ou videau, utilisé entre autres au backgammon, portant les , 4, 8, 16, 32 et 64 et symbolisant le coefficient multiplicatif actuel de la mise initiale. Ce dé n’est pas jeté et sert simplement à noter l’enjeu ; dés pour le jeu de poker d'as où les figures des cartes à jouer sont représentées : as, roi, dame, valet, dix et neuf ; dé spécifique pour jouer au mah-jong ; dés colorés, chaque face portant une couleur différente ; dés comportant des dessins sur les faces, utilisés par exemple pour déterminer certaines occurrences de jeux de figurines ou des positions dans un jeu érotique ; dans le jeu de plateau Formule Dé, les dés représentent les vitesses de la voiture : leurs chiffres de départ vont croissant, de sorte qu’il faut beaucoup de chance pour doubler une voiture en avec le dé de la ;