Michael Ira Shub (connu également comme Mike Shub), né le à Brooklyn, est un mathématicien américain.
Biographie Mike Shub a passé son doctorat à l'université de Californie à Berkeley avec la thèse Endomorphisms of Compact Differentiable Manifolds (endomorphismes des variétés compactes différentiables) en 1967 sous la direction de Stephen Smale.
De 1967 à 1985, il enseigne successivement à l'université Brandeis, à l'université de Californie à Santa Cruz et au Queens College de l'université de la Ville de New York. En 1985, il passe dans le privé et devient chercheur au Thomas J. Watson Research Center d'IBM. En 2004, il revient à l'enseignement en tant que professeur à l'université de Toronto au Canada. Depuis 2010, il est chercheur à l'université de Buenos Aires en Argentine.
En 2012, une conférence intitulée From Dynamics to Complexity est organisée à l'Institut Fields de Toronto pour célébrer l'œuvre de Mike Shub From Dynamics to Complexity - A conference celebrating the work of Mike Shub, site de l'Institut Fields à Toronto..
Travaux Les centres d'intérêt de Mike Shub englobent la théorie du chaos et la complexité des algorithmes travaillant sur les nombres réels.
Dans sa thèse de doctorat de 1967, il a introduit la notion d'« applications dilatantes » (expanding maps) et a entrepris de les classer. Les applications dilatantes ont été utilisées par Stephen Smale pour produire les premiers exemples d'attracteurs étranges structurellement stables Stephen Smale, Differentiable Dynamical Systems, Bulletin of the American Mathematical Society, novembre 1967, à 817..
En 1974, il pose sa « conjecture entropique » Michael Shub, Dynamical Systems, filtrations and entropy, Bulletin of the American Mathematical Society , 1974, à 41. :
Cette conjecture a été démontrée par Yosef Yomdin pour les applications infiniment différentiables en 1987 Sheldon E. Newhouse, Entropy in smooth Dynamical Systems, Proceedings of the International Congress of Mathematics, Kyoto, Japan, 1990..
En 1986, il participe à l'élaboration de l'algorithme Blum Blum Shub de calcul de nombres pseudo-aléatoires Lenore Blum, Manuel Blum et Michael Shub. A Simple Unpredictable Pseudo-Random Number Generator, SIAM Journal on Computing, volume 15, pages 364 à 383, mai 1986..
En 1989, il propose avec d'autres le modèle de Machine de Blum-Shub-Smale, une machine de Turing calculant sur les nombres réels L. Blum, M. Shub et S. Smale, On a theory of computation and complexity over the real numbers: NP-completeness, recursive functions and universal machines, Bulletin of the American Mathematical Society, juillet 1989..
Notes et références
Voir aussi Bibliographie partielle
Articles connexes Machine de Blum-Shub-Smale Algorithme de Blum Blum Shub Théorie ergodique
Liens externes
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